[過去ﾛｸﾞ] 「数学」をプログラミングするには (1002ﾚｽ)
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742(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/09(月) 18:37:31.14 ID:URePCLgA(1) AAS
グレゴリー・ライプニッツ級数の２通りの証明
外部ﾘﾝｸ:manabitimes.jp
743: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/10(火) 17:38:45.30 ID:r/rGR6/m(1/2) AAS
Coq/SSReflect/MathCompで解析入門の1章の命題を全て証明
外部ﾘﾝｸ:mathlog.info
744: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/10(火) 21:35:24.14 ID:r/rGR6/m(2/2) AAS
グレゴリー・ライプニッツ級数の収束をCoqで証明する際には、Realsライブラリを用いて実数の扱いを行い、級数の定義を元に収束の証明を組み立てます。証明の詳細は、数列の部分和の収束を示すために必要な補題や定理を適宜導入し、論理的に証明を進めていく必要があります。
745: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/10(火) 23:33:12.40 ID:v+7nHz1f(1) AAS
いくらなんでもめんどくさすぎる
746: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/11(水) 09:58:45.55 ID:9ebR4E1i(1/8) AAS
数学とはそういうもんだ
747: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/11(水) 11:46:13.42 ID:9ebR4E1i(2/8) AAS
馬鹿でもケチは付けられる
748: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/11(水) 12:01:24.20 ID:/aZNYiYX(1) AAS
聞こえるな高卒の声が!
749: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/11(水) 12:05:21.25 ID:DIyj35fU(1/3) AAS
誰でもできることには価値がないと判断しなかった者だけが
コタツでできる数学をやっている
750: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/11(水) 12:53:19.83 ID:9ebR4E1i(3/8) AAS
ポエム爺さんの代わりに考えてあげたのに酷い（笑）
751(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/11(水) 16:48:22.68 ID:CTc5DRpT(1) AAS
証明の正確さを検証するためのツールなのに、わかり切った証明（項の交換など）を明示的に書かなければいけない
なんつーか、退化してるよな
752: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/11(水) 16:58:43.02 ID:9ebR4E1i(4/8) AAS
>>11(16): デフォルトの名無しさん [] 2024/03/16(土) 19:41:45.98 ID:nuwGv9us(1) AAS
たとえば、プログラミングで
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...
を近似ではなく厳密に確かめるにはどうしたらいいの
人間が証明できるってことは、有限なアルゴリズムに書き換えられると思うんだけど
に言えよ
753: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/11(水) 17:49:58.78 ID:9ebR4E1i(5/8) AAS
>>751
退化しない答えをどうぞ
754: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/11(水) 21:55:37.54 ID:DIyj35fU(2/3) AAS
自明な部分とそうでない部分は平等に検証されるべきか？
755: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/11(水) 21:59:14.97 ID:9ebR4E1i(6/8) AAS
自明をどうプログラムするんだ
756: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/11(水) 22:19:20.28 ID:9ebR4E1i(7/8) AAS
微積分レベルの問題をどう検証しろというのか？
757: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/11(水) 23:05:07.90 ID:DIyj35fU(3/3) AAS
他人にケチつけられたら自画自賛すればいい
758: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/11(水) 23:49:27.18 ID:9ebR4E1i(8/8) AAS
俺ってスゲー
759: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/12(木) 05:18:25.46 ID:2xpeWo94(1) AAS
こいつ数学板に連日粘着してるキチガイな
760: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/12(木) 07:40:20.49 ID:rgUDNRxT(1/6) AAS
自己紹介乙
761(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/12(木) 15:59:32.60 ID:rgUDNRxT(2/6) AAS
>>654654(5): デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 02:18:05.70 ID:cmnYUiAb(2/8) AAS
というか、私の主張は
数学
lim_{k to 100} sum_{k=1}^{n} 2^(-k) -- ちゃんと近似値が出る。
プログラミング
sum [2^^(-n) | n <- [0..100]] = 2 -- 近似値ではなく、極限値の２になって（この時点での）正確な値ではない。
プログラミングはイプシロン-デルタ論法が（一定の精度までしか）出来ない。
それでも実用上問題は無いが。
他にも無限次元の空間とかも扱えない。
集合の添え字集合も可算集合とは限らない。
実数や複素数も有り得る。
リストや配列のインデックスが実数や複素数とかプログラミングじゃ出来ない。
少数の表現を知らない素人
762(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/12(木) 17:39:01.48 ID:rgUDNRxT(3/6) AAS
数値計算の立場からすると・・・で無理だな
763: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/12(木) 17:39:21.03 ID:rgUDNRxT(4/6) AAS
解散
764(1): デフォルトの名無しさん [] 2024/12/12(木) 18:55:56.72 ID:JJ7UILYB(1) AAS
>>761
じゃあ、正しく少数を表現できるコードをどうぞ。
前回の人は>685-686などというコードで信用無くした。
765: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/12(木) 19:13:14.19 ID:rgUDNRxT(5/6) AAS
ポエム爺
766: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/12(木) 19:23:46.43 ID:382kTtAh(1) AAS
>>764
アホすぎ
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