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「数学」をプログラミングするには (1002ﾚｽ)
「数学」をプログラミングするには http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/
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639: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/15(金) 20:05:57.50 ID:6Uab757C >>631 プログラミングにも数学にも、それぞれ出来ることと出来ないことがあるので上位互換ではない。 無限に細かいドットが無いからこそ、離散数学でなるべく滑らかに表示できるように考えられているってだけでも、 比可算無限（実数の無限）の再現困難性が理解できると思う。 プログラミング 数学 副作用 稠密（有理数・実数の概念）や連続（実数の概念） http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/639
640: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/15(金) 20:14:15.24 ID:T7KbDv9U 数学にはメモリが無い http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/640
641: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/16(土) 13:43:48.08 ID:xjfyxxxK >>639 数学にできてプログラミングにできないこととは？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/641
642: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/16(土) 14:06:21.38 ID:u6jPvE94 lim[x→0](1/x) みたいなのってどうやるんだっけ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/642
643: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/16(土) 14:39:31.85 ID:VEq7pzr0 >>642 存在しない http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/643
644: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/16(土) 21:13:01.66 ID:ZAMRkSMG >>641 Σ(n = 0, 100) 2^(-n) ≠2 -- 100の部分が∞になった時(2^(-∞))、初めて 2 になる。 数学だと真(True)になるが、Haskellプログラムは-53乗から答えが2になって、この式は偽(False)になる。 sum [2^^(-n) | n <- [0..53]] /= 2 = False -- 間違った答えを表示。 グラフアプリ（Webアプリ）のDesmosでも確認したので、専用のアプリや言語でも間違ってる可能性が高い。 こういう精度の問題がプログラムはメモリが有限である限り、必ず存在する。 (√2)^2 = 2 が正しく真になるかどうかもプログラム次第。 （こちらはグラフアプリの様な専用のものは対応してることが多い） http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/644
645: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/16(土) 22:29:05.29 ID:SVLHeDQd >>644 またこの周回遅れの間違いかよ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/645
646: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/16(土) 22:55:43.53 ID:ZAMRkSMG >>642 ghci> [1/x | x <- [10,9..0]] [0.1,0.1111111111111111,0.125,0.14285714285714285,0.16666666666666666,0.2,0.25,0.3333333333333333,0.5,1.0,Infinity] ghci> last [1/x | x <- [10,9..0]] Infinity http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/646
647: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/17(日) 18:50:33.62 ID:JFtl2tUu >>644 イプシロン-デルタ論法使えばいいじゃん http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/647
648: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/17(日) 21:09:34.26 ID:vlQbYPk+ >>647 じゃあやってみて。 言語は問わないので。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/648
649: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/17(日) 22:24:24.21 ID:3R29/MXR >>648 イミフ イプシロン-デルタ論法って特定のプログラミング言語の機能だと思ってるの？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/649
650: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/17(日) 22:28:22.99 ID:36mRXv9m lim_{k to ∞} sum_{k=1}^{n} 2^(-k) = 2 はい。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/650
651: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/17(日) 23:05:53.71 ID:vlQbYPk+ >>650 やり直し。 TeXの数式じゃなくて、プログラミング言語のコードで。 使えば良いじゃんって事は、普通のプログラミング言語なら使えるんでしょ？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/651
652: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 01:35:40.76 ID:XvHL8b4e >>651 何を言ってんだお前は http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/652
653: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 01:57:22.41 ID:cmnYUiAb >>652 >644を数学にしかできない方法として極限を出したらイプシロン-デルタ論法出してきたでしょ？ プログラミングでイプシロン-デルタ論法使えば、数学と同じことができるって主張じゃないの？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/653
654: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 02:18:05.70 ID:cmnYUiAb というか、私の主張は 数学 lim_{k to 100} sum_{k=1}^{n} 2^(-k) -- ちゃんと近似値が出る。 プログラミング sum [2^^(-n) | n <- [0..100]] = 2 -- 近似値ではなく、極限値の２になって（この時点での）正確な値ではない。 プログラミングはイプシロン-デルタ論法が（一定の精度までしか）出来ない。 それでも実用上問題は無いが。 他にも無限次元の空間とかも扱えない。 集合の添え字集合も可算集合とは限らない。 実数や複素数も有り得る。 リストや配列のインデックスが実数や複素数とかプログラミングじゃ出来ない。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/654
655: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 02:30:07.52 ID:Jtd58AQt lim_{k to ∞} sum_{k=1}^{n} 2^(-k) = 2 をチェックする関数verify()を作って、 ``` verify(); ``` 構文の違いはあれど、だいたいどんなプログラミング言語でもこれで出来るよ。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/655
656: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 02:31:48.70 ID:Jtd58AQt >>654 なんで数学サイドは極限を扱っているのに、プログラミングサイドは近似値計算してんのが分からない >プログラミングはイプシロン-デルタ論法が（一定の精度までしか）出来ない。 意味がわからない イプシロンデルタ論法の「精度」とはなんぞや？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/656
657: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/18(月) 06:55:13.89 ID:rC7K9dh5 用語の定義と問題設定やってから議論はじめろや http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/657
658: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/18(月) 11:53:19.87 ID:21+bycFm 数式プロセッサで10秒で解ける話をいつまで引っ張る気？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/658
659: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 12:11:19.02 ID:TSuIDd3o >>657 概念や問題設定を確立することも含めて研究だ 問題意識に共感できないなら黙ってろ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/659
660: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/18(月) 12:24:05.47 ID:/ED7ccxy 先行研究を調べるという発想もそのやり方もわからないポンコツなの自覚した方がいいぞ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/660
661: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/18(月) 12:24:33.46 ID:JmFxaZ5G >>659 定義を否定するのはさすがに数学者の姿勢として間違っているかと。 数学なんて定義が違えば結果が変わるんだから、定義すらできないなら議論する以前の状態。 擬似問題だらけになって議論なんてできないわな。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/661
662: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/18(月) 12:52:07.70 ID:IQFlTfLo ポエム http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/662
663: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 13:10:32.68 ID:petr+Idh >>661 微積分もフーリエ変換も超関数も厳密な定義の無いところから始まったんだが http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/663
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