[過去ﾛｸﾞ] 「数学」をプログラミングするには (1002ﾚｽ)
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297: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 08:24:20.81 ID:SAfAFkQa(2/3) AAS
>>296296(2): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 08:15:15.77 ID:SAfAFkQa(1/3) AAS
>>294
同値判定(ついでに大小判定)できるんだから「存在だけ証明」じゃないだろ。
確かに四則演算は有理体で閉じていないけど、拡大体を考えれば問題ない。
おっと
×有理体 ○有理数体
298(1): デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 08:29:15.90 ID:hKAoajYZ(3/3) AAS
>>296
それについては言い過ぎたと謝罪するけど、それって結局真の値は分からなくても√２って記号に押し込めれば順序比べられるし四則演算出来るってのと変わらない。
>11(16): デフォルトの名無しさん [] 2024/03/16(土) 19:41:45.98 ID:nuwGv9us(1) AAS
たとえば、プログラミングで
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...
を近似ではなく厳密に確かめるにはどうしたらいいの
人間が証明できるってことは、有限なアルゴリズムに書き換えられると思うんだけど
の求める近似値ではない厳密って何？って話になるが。
299(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 08:51:17.84 ID:KspO/JeI(1/2) AAS
>>298
当たり前だろ。無理数は有理数じゃないんだから、有理数とは対応しない。
現代の数学は「実数=コーシー列の極限」で構築されているから、コーシー列が分かれば実数そのものとして扱うことができる。
300: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 09:09:27.70 ID:ANhhwFml(2/5) AAS
連日レス乞食
301(2): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 09:36:29.81 ID:scEUff9F(1/17) AAS
>>299
実数の構成に5つぐらいある、切断とか。それに同値なものを同じものとみなすこともよくやる。
例えば実数は体、順序構造、連続性をもつものとして定義する
302(2): デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 09:49:54.71 ID:ANhhwFml(3/5) AAS
>>301
その存在示すのに、切断やコーシー列使うんやろ
303(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 10:50:20.08 ID:scEUff9F(2/17) AAS
>>302
存在とは？
304: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 11:21:19.32 ID:scEUff9F(3/17) AAS
数学系のためのLean勉強会
外部ﾘﾝｸ:haruhisa-enomoto.github.io
305(1): デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 12:00:05.12 ID:ANhhwFml(4/5) AAS
>>303
実数体Rの存在
306(4): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 12:44:15.61 ID:scEUff9F(4/17) AAS
>>305
だから存在をどうやって示すんだ
307: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 12:50:03.22 ID:SAfAFkQa(3/3) AAS
>>306
クロネッカーみたいだな。
308(2): デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 14:37:35.85 ID:ANhhwFml(5/5) AAS
>>306
微分積分の教科書読めよ
309(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 15:20:17.14 ID:KspO/JeI(2/2) AAS
>>306 >>308
微積というよりも解析だな。
310: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 16:24:37.72 ID:scEUff9F(5/17) AAS
>>308,309
お前が言うなｗｗｗ
311: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 16:25:33.86 ID:scEUff9F(6/17) AAS
上に書いておいただろ、ど素人目が
312: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 17:00:38.31 ID:FtziCmAa(1) AAS
素人はお前だ
イキがんな
313: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 17:32:13.23 ID:scEUff9F(7/17) AAS
自己紹介乙
314: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 17:36:31.60 ID:scEUff9F(8/17) AAS
上から目線で語ったと思ったら実は下だった件ｗ
315(2): デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 17:36:43.64 ID:4nWFLl9l(1) AAS
>>306
> だから存在をどうやって示すんだ
こんな解析学の教科書の最初に書いてあることが分からずに実数論の講釈を垂れてた恥ずかしいやつ→ID:scEUff9F
316: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 17:40:34.97 ID:scEUff9F(9/17) AAS
>>315
証明してくれ
317(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 18:18:17.39 ID:scEUff9F(10/17) AAS
>>315
証明できないのならどの本の何ページに証明が書いてあるのか教えてくれ
318(1): デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 18:41:51.88 ID:NsRnPyj0(1/6) AAS
デデキント切断や完備化などが出てきても
有理数を既知として実数体を構成しているということが理解できない
これでは数学書をいくら読んでもザルで水をすくうようなもの
319(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 18:47:48.86 ID:Qlt6SMAG(1) AAS
横からだけど>>317は
理系の大学数学(所謂現代数学)における論理展開の流れや
存在の証明とされるパターンが分かってないから、かなりの独学なのかな
始めの内は簡単な教科書を(定理部分だけ)拾い読みするんじゃなくて
書いてある文章や定義、証明を精読しないと論理展開が抜け落ちて話が通じないよ
>>318が書いてくれたか、任せた
320(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 19:01:28.04 ID:hHvO3P6A(1) AAS
存在論を厳密にやり過ぎるとクソどうでもいい心理学の信者が増える
321: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 19:39:20.03 ID:NsRnPyj0(2/6) AAS
Q = 有理数の全体
Qの部分集合A, Bの組(A, B)で以下をみたすものをQの切断という
A ≠ ∅, B ≠ ∅
A∪B = Q
a∈A, b∈B ⇒ a < b
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