[過去ﾛｸﾞ] プログラミングのお題スレ Part21 (1002ﾚｽ)
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944: 915 [sage] 2023/07/15(土) 10:11:42.89 ID:HHeu+C79(1/3) AAS
今からIEEE754に準拠してない処理系が制作される事は無いでしょうから
(ホビーや学習用途は別ね)、
今日の処理系で、2のべき乗での割り算で仮数部が変わるって事は
無いと思われます(アンダーフローやオーバーフローは除外)。
…IBM hexadecimal floating-pointって基数が16だったな。
(仮数部が変わらないのは16のべき乗での乗除算のみ)
あれを常用してる人ってまだ居るのか？ｗ
>>943943(1): デフォルトの名無しさん [] 2023/07/15(土) 08:05:25.03 ID:DpclFvGX(1) AAS
>>925
ツッコミどころが多すぎる
正しくはこうでは?
10^(-30)
=1.010_0010_0100_0010_0101_1111_...×2^(-100)
さらに、...部分は1111...と続くので、単精度にするなら切り上げになって、
1.010_0010_0100_0010_0110_0000×2^(-100)
よって、単精度での内部表示は
0_00011011_010_0010_0100_0010_0110_0000
整数0xa24260をセットして2^123で割ればいける
2のべき乗での割り算すら信用できないなら、ldexpあたりを使うのはどうか。pythonならこちら
(pythonは単精度が無いので結果は少しずれる)
from math import ldexp
print(ldexp(0xa24260, -123))
もしくは、バイト列経由で直接変換もあり。pythonならこちら
from struct import pack, unpack
print(unpack('f', pack('I', 0b0_00011011_010_0010_0100_0010_0110_0000))[0])
FORTRANならEQUIVALENCE文で…
948: 915 [sage] 2023/07/15(土) 18:15:18.86 ID:HHeu+C79(2/3) AAS
>>946946(1): デフォルトの名無しさん [] 2023/07/15(土) 16:07:59.58 ID:STkOcJIm(2/2) AAS
そもそも浮動小数点ライブラリなら
x^y = exp( y * log 2 )
で実装してるんじゃないかな
そもそものexpやlogが“最近値”を与えてくれることなど規格にはないやろ
それは数値計算の理論勉強してたらすぐわかる、メチャクチャ難しくてほとんど実装不能になってしまう
だから規格上は“±その周辺の値で表示できる値の中では最良”、すなわち“表現可能な上界の最小値または表現可能な下界の最大値”、それならギリギリ実用可能な速度くらいは出せるけど、それとて難しい、そこまで今のライブラリが保証してくれてるかあやしい
まぁその手のライブラリ使わずに“最近値”を出すことはメチャクチャ手間かかるけどできなくはない、しかしそれが限界、その値を変数に確実にセットする方法がない
規格で正確な値(を最近値に丸めたもの)を求められてるのは
加減乗除とsqrt()とfma()でしたっけ？
pow()は、glibcが誤差0.523ulpとか(0.5ulpが限界値)、
イイ線行ってるそうですね。
外部ﾘﾝｸ[pdf]:members.loria.fr
950: 915 [sage] 2023/07/15(土) 23:31:05.73 ID:HHeu+C79(3/3) AAS
>>949llvmの多くの項目がNA(non available)なのは、
実装されてないからではないかと。
この中では、OpenLibmがfdlibmの「血」を残してる方なのかな？
外部ﾘﾝｸ:www.netlib.org
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