[過去ﾛｸﾞ] プログラミングのお題スレ Part21 (1002ﾚｽ)
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829: 638 [sage] 2023/06/23(金) 00:36:01.83 ID:+Wf7JNOC(1) AAS
>>811-812 Perl5、若いころ物理数学で勉強した記憶を呼び戻しながら、LibraryやComplex型を使用せず、また複素数をﾀﾌﾟﾙで表して愚直に実装してみた。
長さが2のべき乗とのことだがﾊﾞﾀﾌﾗｲ演算による計算量の低減は実装していない。なお10＾-15乗などの微小な数値の仮数部がお手本解と異なるところがあるが計算誤差によるもので実質０だと思う。
(やっぱ記号を使った数式よりも物理的な意味やイメージと対応付けて捉える方が俺にとってはしっくりくるわ）

use utf8;
use constant PI => 3.141592653589793;
use feature qw{signatures say};

sub 基底($波数, $N) { [map{[cos(2*PI*$波数*$_/$N), sin((2*PI*$波数*$_/$N))]} 0..$N-1] }
sub 複素数の積($a, $b) { [$$a[0]*$$b[0] - $$a[1]*$$b[1], $$a[0]*$$b[1] + $$a[1]*$$b[0]] }

use List::Util 'reduce';
sub 積和相関($x, $e) { reduce{[$$a[0]+$$b[0], $$a[1]+$$b[1]]} map{複素数の積 $$x[$_], $$e[$_]} 0..$#$e }

sub FT(@s) { map{ 積和相関(\@s, 基底($_, scalar @s)) } 0..$#s }
sub iFT(@s) { my $n = @s; map{[$$_[0]/$n, $$_[1]/$n]} map{ 積和相関(\@s, 基底(-$_, $n)) } 0..$n-1 }

sub CV($a, $b) { my @c = FT(@$a); my @d = FT(@$b); iFT( map{複素数の積 $c[$_], $d[$_]} 0..$#c ) }

sub prti { join(', ', map{"$$_[0]". (0 <= $$_[1] and '+') ."$$_[1]i"} @_) }

my @a = ([1, 0], [2, 0], [3, 0], [0, 0], [0, 0], [0, 0], [0, 0], [0, 0]);
my @b = ([4, 0], [5, 0], [6, 0], [0, 0], [0, 0], [0, 0], [0, 0], [0, 0]);

say 'FT: ', prti FT(@a);
say 'CV: ', prti CV(\@a, \@b);

実行結果
$ perl 21_811_FT_CV.pl
FT: 6+0i, 2.41421356237309+4.41421356237309i, -2+2i, -0.414213562373095-1.5857864376269i, 2-4.89858719658941e-16i, -0.414213562373094+1.58578643762691i, -2-2i, 2.41421356237309-4.4142135623731i
CV: 4+2.66453525910038e-15i, 13+1.77635683940025e-15i, 28+8.88178419700125e-16i, 27-5.77315972805081e-15i, 18-1.77635683940025e-15i, -6.21724893790088e-15-7.99360577730113e-15i, 8.88178419700125e-15+7.105427357601e-15i, 1.24344978758018e-14-2.8421709430404e-14i

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