12(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2019/02/03(日) 15:10:17.81 ID:DVkCUlxV(1/11) AAS
>>9
恥ずかしいぞ

>fact 0 = 1
で、これ以上再帰してないじゃん

14(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2019/02/03(日) 21:08:06.34 ID:RwDwNYzW(1/27) AAS
>>13
>>11 が説明してくれたとおりなのだけど、納得できない？

16(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2019/02/03(日) 21:15:44.35 ID:DVkCUlxV(2/11) AAS
>>13
ああ　言っている意味は分かったけど
続かねーぞ　よく考えてみ　恥ずかしい思いするだろうけど

っていうか、>>11のひとが書いてるじゃん　

fact 1 = 1 * fact 0
= 1 * 1 で終了だろ

これ納得できないとしたら、別のところで引っかかっている
パターンマッチを理解していないとか

19(2): ◆QZaw55cn4c [sage] 2019/02/03(日) 21:19:41.63 ID:t4xt++Qj(2/20) AAS
>>13
では逆に質問しましょうか、そこから両者が部分的にでも合意できるポイントを探ることにしましょう
>>9
＞fact 0 = 1
＞fact n = n * fact(n - 1)
これをあなたはどのように解釈したかを、もう少し詳しめに記述していただくことは可能でしょうか、私の記述は今は >>13 が精一杯ですが、あなたの返答をみて改善できる点はないか検討したいと思います

20(2): デフォルトの名無しさん [sage] 2019/02/03(日) 21:20:07.09 ID:RwDwNYzW(2/27) AAS
>>15

ほとんど同じ説明だが…

関数の定義が
fact 0 = 1
fact n = n * fact(n - 1)
となっている。
このとき、左辺が右辺に置き換えられる (簡約という)

つまり fact 3 は 3 * fact 2 に置き換えられる
そして fact 2 は 2 * fact 1 に置き換えられる
そして fact 1 は 1 * fact 0 に置き換えられる
ひとつめの関数の定義により、fact 0 は 1 に置き換えられるので
置き換えはここでとまる

以上をまとめると
fact 3
= 3 * fact 2
= 3 * 2 * fact 1
= 3 * 2 * 1 * fact 0
= 3 * 2 * 1 * 1
= 6

22(1): ◆QZaw55cn4c [sage] 2019/02/03(日) 21:22:54.49 ID:t4xt++Qj(3/20) AAS
>>18
終了条件は
＞fact 0 = 1
です。関数 fact の引数が 0 なら、1 を関数の値として返し、fact の求値作業は終了します。
fact への入力が 1 でないならば
＞fact n = n * fact(n - 1)
の定義をつかって、最初の入力 n よりも小さい値 n - 1 (< n) を使った関数定義がつかえるように変換します

28(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2019/02/03(日) 21:29:11.55 ID:RwDwNYzW(3/27) AAS
>>23

>>>20
>だからfact(1)で無限に続いちゃうよね
>1 - 1で fact 0をevalしてまたfact(1)になる
>そこで終了条件が必要だけど何にも書いてないから記述通りならずーっと続く

そうはならない

fact 1 = 1 * fact 0
に簡約される

そして
fact 0 = 1 であって
fact 0 = 0 * fact(0 - 1) とは絶対にならないからここで終わる

高校数学がわかるなら、漸化式と同じだと思えばよい

29(2): デフォルトの名無しさん [sage] 2019/02/03(日) 21:30:12.31 ID:RwDwNYzW(4/27) AAS
>>25
そうそう。そのとおり。

35(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2019/02/03(日) 21:35:32.72 ID:RwDwNYzW(5/27) AAS
>>33
>いやいやfact(1)の評価は0なんだし

違う
どこにそんなことが書かれている？

36(1): ◆QZaw55cn4c [sage] 2019/02/03(日) 21:35:45.64 ID:t4xt++Qj(6/20) AAS
>>33
＞いやいやfact(1)の評価は0なんだし
ここが違っています。
fact(1) の評価は 1 * fact(0) であって、 0　じゃないです
fact(0) の値が具体的になにかは、fact(0) を意識しはじめた時点では分からないのですよ

39(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2019/02/03(日) 21:37:39.39 ID:RwDwNYzW(6/27) AAS
>>34

えーと、すまん、「どんな場合でも」再帰は１を返したら終了すると考えているのなら
それは大間違いだ

45(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2019/02/03(日) 21:43:10.37 ID:RwDwNYzW(9/27) AAS
>>44
忘れろ
忘れてプログラムを読み直しな

46(1): ◆QZaw55cn4c [sage] 2019/02/03(日) 21:43:22.74 ID:t4xt++Qj(7/20) AAS
>>42
＞1で再起が止まる仕様なら納得だし
理解が不十分じゃないかと危惧します、その台詞「1 で再起がとまる」という言葉ですが、「何が」 1 で再起が止まる、と考えているのですか？
あなたの発言は、いちいち「何が」「どうだ」の「何が」が欠けているので不安です

48(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2019/02/03(日) 21:44:56.66 ID:RwDwNYzW(10/27) AAS
もういちど繰り返すが、
>>41 に書いたように
「仮定として1かtrueを返したら再帰は止まる仕様になってると推測している」
が大間違いだ

51(2): ◆QZaw55cn4c [sage] 2019/02/03(日) 21:47:09.11 ID:t4xt++Qj(9/20) AAS
>>42
＞fact(1)を入力したら 1-1を評価する
どうしてそう考えたのですか？そのような記述がどこに書かれていたのか説明いただけませんか？

56(1): ◆QZaw55cn4c [sage] 2019/02/03(日) 21:52:52.90 ID:t4xt++Qj(10/20) AAS
>>50
＞この記述だと無限に *1が続くわけだから
あなたの理解になにが足りないのかがわかるような気がしてきました。

「fact の引数が 1 である」と「fact の求値が 1 である」とを区別していないようですね
この二つは厳然として異なります

fact 0 = 1

は、fact(0) の「求値が」1 である、といっているのです

fact n = n * fact (n - 1)

は、たとえば

fact 8 = 8 * fact 7
fact 7 = 7 * fact 6
fact 6 = 6 * fact 5
fact 5 = 5 * fact 4
fact 4 = 4 * fact 3
fact 3 = 3 * fact 2
fact 2 = 2 * fact 1

という記述を纏めて表現しているのであり、これは fact n の「求値」は fact (n - 1) という、もともとの引数 n とは違う n - 1 という引数を使った fact の求値で定義しているのです

57(3): デフォルトの名無しさん [sage] 2019/02/03(日) 21:53:28.07 ID:RwDwNYzW(11/27) AAS
もしかすると、だけど

fact 0 = 1
を実行した直後に
fact 1 = 1 * fact 0
が続くと考えている？

もうしそうだとしたらそこが間違いで
fact 0 = 1
fact n = n * fact(n - 1)
はそのどちらかしか実行されない

63(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2019/02/03(日) 22:00:18.19 ID:RwDwNYzW(12/27) AAS
>>60
ああ、良かった

>fact 0 = 1の結果はすぐ反映されるんじゃないの？
そうだよ。そして fact 0 は 1 を返すから、もう再帰呼出しは起こらないよね？

fact 3
= 3 * fact 2
= 3 * 2 * fact 1
= 3 * 2 * 1 * fact 0
= 3 * 2 * 1 * 1
= 6

65(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2019/02/03(日) 22:02:55.82 ID:DVkCUlxV(8/11) AAS
>>60
>fact 0 = 1の結果はすぐ反映されるんじゃないの？
ようするにそこでとまる

数学の階乗だから　fact nの引数は再帰する度に-1される。
どこかで、factの引数が0になったら、それ以上は再帰しない

難しい話じゃないし、他の言語で再帰理解していたら、分かるはず
自分で落ち着いて考えてごらん

67(2): デフォルトの名無しさん [sage] 2019/02/03(日) 22:07:56.45 ID:DdA3Wm74(3/9) AAS
>>64
fact 3
= 3 * fact 2
= 3 * 2 * fact 1
= 3 * 2 * 1 * fact 0 -- fact 0が・・
= 3 * 2 * 1 * 1 -- 1になる。factもうないのにここから何が続くの？
= 6

69(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2019/02/03(日) 22:08:36.79 ID:DVkCUlxV(9/11) AAS
>>66
だとすると文法自体理解していない　あるいは関数自体
もっと、詳しく書くと

>どのみちfact 0が1となるならまたfact(1-1)でfact(0)でしょ
定義を見てごらん
fact 0 = 1 でこれは、=の右にfactが無いからこれで再帰はしないで、ここで終了
fact n = n * fact n-1 で=の右にfactがあるから再帰する

72(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2019/02/03(日) 22:13:50.28 ID:DdA3Wm74(5/9) AAS
>>70
中学校の数学でそうはならないってことは習うから、学校の数学でそこまで勉強してからプログラミングに手を出しても遅くないのでは？

74(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2019/02/03(日) 22:17:47.65 ID:DVkCUlxV(10/11) AAS
>>73
他の言語で再帰ってのは理解しているの？

fact 0 = 1で=の右にfactが無いから、再帰は終了　だから、終了条件は書かれている。
もしこれが理解できないのなら、関数定義とか、パターンマッチとかもっと基本的なことに
戻らないと理解できないと思う

76(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2019/02/03(日) 22:19:53.64 ID:RwDwNYzW(14/27) AAS
>>73
fact 0 = 1
で「終了する」というのが間違い

fact 0 = 1
では、fact 0 が 1を返す(正確に言うと1に簡約する)
ということしか定義していない
ただ、もうfact関数を呼び出していないので、再帰呼出しはここで止まる

そして fact 0 = 1 がマクロ定義ということも勘違いなので忘れよう

>>67 が解説してくれた
fact 3
= 3 * fact 2
= 3 * 2 * fact 1
= 3 * 2 * 1 * fact 0 -- fact 0が・・
= 3 * 2 * 1 * 1 -- 1になる。factもうないのにここから何が続くの？
= 6

78(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2019/02/03(日) 22:22:31.24 ID:RwDwNYzW(15/27) AAS
>>75
上に書いたけど、漸化式は理解している？
同じ書き方をします

Haskellは数学を基盤としているので、数学的な記述方法でプログラムが書けます
「再帰から脱出するならそのためのコードは絶対必要なはずなんだ」とあるけど、
もう書かれているよ
fact 0 = 1 って

83(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2019/02/03(日) 22:28:21.00 ID:RwDwNYzW(17/27) AAS
>>81
君の言い方に合わせると「終了条件」と考えてよい

正しく説明すると
>>40 になる

85(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2019/02/03(日) 22:28:53.80 ID:DdA3Wm74(7/9) AAS
>>81
終了条件だよ。
>>27のPythonコードで言うと
if n == 0:
return 1
の部分と同じだよ。

90(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2019/02/03(日) 22:34:03.06 ID:DdA3Wm74(8/9) AAS
>>86
fact 0は1なんだから、

fact 3
= 3 * fact 2
= 3 * 2 * fact 1
= 3 * 2 * 1 * fact 0 -- fact 0が・・
= 3 * 2 * 1 * 1 -- 1になる。factもうないのにここから何が続くの？
= 6

はい！ここで一旦休憩！君に問題。
3 * 2 * 1 * 1はいくつだ？