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次世代言語11[Rust Swift TypeScript Dart] (1002ﾚｽ)
次世代言語11[Rust Swift TypeScript Dart] http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1528037607/
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589: デフォルトの名無しさん [sage] 2018/06/18(月) 18:04:53.53 ID:xdRdwSco >>578 とある関数呼び出しの定義内に表れる再帰的呼び出しの 停止性マトリクスが、大元の関数呼び出しの停止性マトリクスから辞書順で下降していくことから停止性を担保しようというのが停止性マトリクスの意味。 そして停止性マトリクスの記述に表れる n は issven や isodd の引数そのものだということに注意 iseven、isodd の停止性マトリクスがそれぞれ n、n+1 だと、 iseven n の停止性マトリクス→n iseven n の定義に出てくる isodd (n-1) の停止性マトリクス→n-1+1=n 減っていないから停止性が担保されない(NG)。 説明にあるように <n, 0> と <n,1> ならば、 iseven n の停止性マトリクス→<n,0> iseven n の定義に出てくる isodd (n-1) の停止性マトリクス→<n-1,1> (下降している！OK) isodd も同様に isodd n の停止性マトリクス→<n,1> isodd n の定義に出てくる iseven (n) の停止性マトリクス→<n,1> (下降している！OK) そして<n,0>, <n,1> の代わりに n*2, n*2+1 を使っている(この代用が可能なことはわかるよね)。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1528037607/589
590: デフォルトの名無しさん [sage] 2018/06/18(月) 18:08:28.85 ID:xdRdwSco >>589 ＞停止性マトリクスが、大元の関数呼び出しの停止性マトリクスから辞書順で下降していくことから停止性を担保しようというのが停止性マトリクスの意味。 この説明「下降していく」だと本当に再起をどんどん 実行していくみたいで間違ってるか。 とある関数呼び出しの停止性マトリクスよりも、 その関数の定義に表れる全ての再帰的呼び出しの停止性マトリクスのほうが辞書順で小さい、 というべきか。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1528037607/590
591: デフォルトの名無しさん [sage] 2018/06/18(月) 18:09:50.53 ID:xdRdwSco >>589 ＞isodd も同様に ＞isodd n の停止性マトリクス→<n,1> ＞isodd n の定義に出てくる iseven (n) の停止性マトリクス→<n,1> (下降している！OK) 最後の行は isodd n の定義に出てくる iseven (n) の停止性マトリクス→<n,0> (下降している！OK) の間違いでした http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1528037607/591
596: デフォルトの名無しさん [sage] 2018/06/18(月) 19:23:14.64 ID:xdRdwSco >>595 ＞すまない。俺はバカなんだ。分からないんで教えて下さい。 辞書順を保ったまま <n, 0>, <n,1> をそれぞれ 2*n, 2*n+1 で置き換えられる 3*nとか4nでもいいけど2つしかないから2nで十分 例 fun f {n:nat} .<3*n>. (n: int n) : bool = if n = 0 then true else g (n-1) and g {n:nat} .<3*n+2>. (n: int n) : bool = not (h (n)) and h {n:nat} .<3*n+1>. (n: int n) : bool = not (f (n)) http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1528037607/596
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