36(1): １３２人目の素数さん [] 2022/04/14(木) 23:00:05.50 ID:0Wib9f8g(1) AAS
>>33
私が頑張って定義した加法はこちら！

外部ﾘﾝｸ:note.com

34(1): １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/14(木) 17:18:59.39 ID:6mqxqZ+4(1/2) AAS
直感的に書く。

とある２つの数量を「合わせたもの」を考えた場合にその数量がいくらかってのが「足し算」ね。
もちろん、加法性が担保されなきゃいけないとか条件が必要だけど、面倒だからカットｗ
この「合わせたもの」って定義は自然数だけでなく、小数、分数、負数、実数に応用できる便利な定義。
増えた数で定義すると、負数で破綻するからな。

じゃ、次は乗法の定義。２つの数量があるとする。この２つの数量が比例関係にあるとする。
つまり、中１の定義で「ｙ＝ａｘ」と書けるってやつだ。

この時の ａ×ｘ が掛け算の正体。ａは小１からやる「１あたり」とか「１あたり量」とか言われるやつ。
つまり、ｘ＝１ のとき ｙ＝ａ だし、ｘが１増えるとｙはａずつ増えていく。それが１あたり量。
小１では比例関係は難しいので省略して暗黙の了解になっているが、背後にこの比例関係は必ずある。
りんご１個が120円なら１あたり量は120円で、りんごの個数が１個増えるとりんご全体の値段は120円ずつ増える。

1Lで5/8?塗れるペンキがあるなら、そのペンキ4/3Lで塗れる面積は 5/8×4/3 になる。y=axに他ならない。
当然1あたり量は a = 5/8?だ。

35(1): １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/14(木) 17:22:21.70 ID:6mqxqZ+4(2/2) AAS
つまり小２でやる「１あたり×いくつぶん＝ぜんぶ」というのは、y=ax に他ならないという話。

問題設定を読んでも比例関係がなかったら当然これは使えない。しかし、世の中には比例関係にあるものが本当に多い。