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かけ算(乗法)とは何か (50ﾚｽ)
かけ算(乗法)とは何か http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1649556863/
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43: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/16(土) 01:25:28.74 ID:02QlDMeN >>41 なんでコンピュータの事がわからないのに、コンピュータ分野で答えてくれなんて言うんだｗ ビットシフトってのは、コンピュータは２進法で計算することは知っているよな。 1101(2)=13(10) という数値を左に1ビットシフトすると、 11010(2)=26(10) となって、数値的に２倍になっているという話。 右シフトはこの逆で1/2な。 コンピュータはこの機能は最初から持っていて、これと分配法則を利用して掛け算を実現するんだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1649556863/43
45: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/16(土) 02:14:30.92 ID:02QlDMeN >>44 掛け算とは直感的には同じ数が何個かあるものの数量を求める計算 小学校卒業レベルでは比例している数量を求める計算 双方とも性質を観測すると分配法則が成立している 大学ではこれを逆手に取って分配法則が成立する計算が掛け算だとやるんだよ 計算機での実装はビットシフトを利用したもので上に書いた通り http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1649556863/45
49: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/16(土) 18:10:09.41 ID:02QlDMeN >>48 ＞まず｢数が何個かある｣という状況がいまいち分からないんです。 てきとーに書いているからなｗ ある数量のまとまりが何個かあって、その全体の数量を求める計算とでも書けばよいのか？ 下のような感じ ○○○○ ○○○○ ○○○○ ４ ４ ４ ４のまとまりが３個あるから全体の数量が「４×３」ね。 ＞ 分配法則をかけ算の定義に持ってこようと試みたこともあるのですが、a×0 = 0 は求まったのですがどうしても a×1 = a は求められなかったので諦めました それは分配法則の他に必須な公理だな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1649556863/49
50: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/16(土) 23:46:05.81 ID:02QlDMeN >>46 分配法則は次のような公理で導入されている。 > (x+1)×y=x×y+y この公理を認めれば分配法則が示せるし、逆に分配法則を認めるならこの式は成立する。 要するに必要樹文条件ってやつ。 公理になっているってことは他の定義なり公理なりからはこれを証明できないってことだな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1649556863/50
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