[過去ﾛｸﾞ] かけ算(乗法)とは何か (50ﾚｽ)
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43: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/16(土) 01:25:28.74 ID:02QlDMeN(1/4) AAS
>>41なんでコンピュータの事がわからないのに、コンピュータ分野で答えてくれなんて言うんだｗ
ビットシフトってのは、コンピュータは２進法で計算することは知っているよな。
1101(2)=13(10) という数値を左に1ビットシフトすると、 11010(2)=26(10) となって、数値的に２倍になっているという話。
右シフトはこの逆で1/2な。
コンピュータはこの機能は最初から持っていて、これと分配法則を利用して掛け算を実現するんだ。
45(1): １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/16(土) 02:14:30.92 ID:02QlDMeN(2/4) AAS
>>4444(1): １３２人目の素数さん [] 2022/04/16(土) 01:40:14.70 ID:UmAsPVgd(2/3) AAS
確かになんで答えられても分かんないようなとこで質問したんですかね、アホなのかな…
でもプログラム板の人は親切だったので専門用語とか全然使わずに説明してくれたのでラッキーです
乗算器の仕組みは少しかじったので分かりますが、結局は二進法の筆算を再現しているに過ぎません。頑張って再現しても、かけ算とは何かは一向に分からないんです
掛け算とは直感的には同じ数が何個かあるものの数量を求める計算
小学校卒業レベルでは比例している数量を求める計算
双方とも性質を観測すると分配法則が成立している
大学ではこれを逆手に取って分配法則が成立する計算が掛け算だとやるんだよ
計算機での実装はビットシフトを利用したもので上に書いた通り
49: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/16(土) 18:10:09.41 ID:02QlDMeN(3/4) AAS
>>4848(1): １３２人目の素数さん [] 2022/04/16(土) 13:25:28.39 ID:UmAsPVgd(3/3) AAS
>>45
まず｢数が何個かある｣という状況がいまいち分からないんです。
数の数の数量ってなんなのでしょうか…
>>46
分配法則をかけ算の定義に持ってこようと試みたこともあるのですが、a×0 = 0 は求まったのですがどうしても a×1 = a は求められなかったので諦めました
>>47
足し算をどのように使った演算方法なのでしょうか？
現在、数列・総和との関係を考えていますが、乗法における因数みたいな数の呼称って加法にもあるんですかね？
交換法則と結合法則だけでどんな並びでも和が等しくなるという証明もしたいところです
＞まず｢数が何個かある｣という状況がいまいち分からないんです。
てきとーに書いているからなｗ
ある数量のまとまりが何個かあって、その全体の数量を求める計算とでも書けばよいのか？
下のような感じ
○○○○ ○○○○ ○○○○
４ ４ ４
４のまとまりが３個あるから全体の数量が「４×３」ね。
＞ 分配法則をかけ算の定義に持ってこようと試みたこともあるのですが、a×0 = 0 は求まったのですがどうしても a×1 = a は求められなかったので諦めました
それは分配法則の他に必須な公理だな。
50: １３２人目の素数さん [sage] 2022/04/16(土) 23:46:05.81 ID:02QlDMeN(4/4) AAS
>>46分配法則は次のような公理で導入されている。
> (x+1)×y=x×y+y
この公理を認めれば分配法則が示せるし、逆に分配法則を認めるならこの式は成立する。
要するに必要樹文条件ってやつ。
公理になっているってことは他の定義なり公理なりからはこれを証明できないってことだな。
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