フェルマーの最終定理の証明 (41ﾚｽ)
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1: 与作 11/18(火)18:15 ID:hNUQDzxE(1/14) AAS
※ab=cdが成り立つならば、ab=kcd/kも成り立つ。a=kcのとき、b=d/kとなる。
※ab=cdが成り立たないならば、ab=kcd/kも成り立たない。a=kcのとき、b=d/kとならない。
12: 11/18(火)19:48 ID:4nTjB+PS(3/10) AAS
ｈｔｔｐ：／／ｋｏｋａｊｉ２２２．ｂｌｏｇ．ｆｃ２．ｃｏｍ／
ポーカーでワン・ペアとなる確率を求める。
13: 11/18(火)19:50 ID:4nTjB+PS(4/10) AAS
ｈｔｔｐ：／／ｋｏｋａｊｉ２２２．ｂｌｏｇ．ｆｃ２．ｃｏｍ／
∫∫[D]1/(x^2+y^2)^2 dxdy
D =｛(x,y)|x^2+y^2≧1｝
を求める。
14: 11/18(火)19:51 ID:4nTjB+PS(5/10) AAS
ｈｔｔｐ：／／ｋｏｋａｊｉ２２２．ｂｌｏｇ．ｆｃ２．ｃｏｍ／
f(x) = 3sin^2(x) + 9cos^2(x) + 4a*sin(x)cos(x) とする。f(x) = 0 が解をもつときの a^2 の範囲を求める｡
15: 11/18(火)19:52 ID:4nTjB+PS(6/10) AAS
ｈｔｔｐ：／／ｋｏｋａｊｉ２２２．ｂｌｏｇ．ｆｃ２．ｃｏｍ／
y'' + 2'y - 3y = e^t･cos(t)
を求める｡
16: 11/18(火)19:53 ID:4nTjB+PS(7/10) AAS
ｈｔｔｐ：／／ｋｏｋａｊｉ２２２．ｂｌｏｇ．ｆｃ２．ｃｏｍ／
y''(t) - 3y'(t) + 2y(t) = e^(-t) （初期条件）y(0) = 1/6, y'(0) = 5/6
を求める｡
17: 11/18(火)19:54 ID:4nTjB+PS(8/10) AAS
ｈｔｔｐ：／／ｋｏｋａｊｉ２２２．ｂｌｏｇ．ｆｃ２．ｃｏｍ／
A, A, A, A, B, B, B の7枚のカード7人に1度配るということを2回行い、1回目と2回目に同じカードが配られた者には a 点、そうでない者には -b 点与える。
7人の和の期待値が0点となるのは a と b の比がどのようなときか？
18(1): 11/18(火)19:55 ID:iK4DClp4(3/6) AAS
>>6
> (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
> (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。
> (2)は成り立たないので、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成り立たない。
> (3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。
> ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
は間違っています
似た式(y-1)(y^2+y-1)=3(x^2+x)で同じ証明方法を試すとして
(y-1)(y^2+y-1)=3(x^2+x)…(2)とおく
(2)は(y-1)=3のときxが有理数であると(y^2+y-1)=(4^2+4-1)=(x^2+x)とならない
(2)は成り立たないので(y-1)(y^2+y-1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成り立たない
(3)は(y-1)=k3のとき(y^2+y-1)=(x^2+x)/kとならない
∴(y-1)(y^2+y-1)=3(x^2+x)…(2)はx,yが有理数である解を持たない
あなたの証明方法によると
(y-1)=3のときxが有理数であると(y^2+y-1)=(x^2+x)とならない ことが正しいことから
結論の (y-1)(y^2+y-1)=3(x^2+x)…(2)はx,yが有理数である解を持たない も証明できるということですね？
19: 11/18(火)19:55 ID:4nTjB+PS(9/10) AAS
ｈｔｔｐ：／／ｋｏｋａｊｉ２２２．ｂｌｏｇ．ｆｃ２．ｃｏｍ／
2つの整数の平方和で表される数の集合を A とする。
x,y∈A ⇒ xy∈A
を証明する。
20: 11/18(火)19:57 ID:4nTjB+PS(10/10) AAS
ｈｔｔｐ：／／ｋｏｋａｊｉ２２２．ｂｌｏｇ．ｆｃ２．ｃｏｍ／
tan(z) を z = π/2 中心にローラン展開する。
21(1): 与作 11/18(火)19:57 ID:hNUQDzxE(8/14) AAS
>8
kが1でない場合は3*(4^2+4+1)=k3(x^2+x)/k…(3)にはなりません
計算が違います。
22: 与作 11/18(火)20:01 ID:hNUQDzxE(9/14) AAS
>>10
また懲りずに糞スレ立てたのか
私は、1〜5の間違い箇所を、指摘して下さい。と言っています。
23(1): 与作 11/18(火)20:07 ID:hNUQDzxE(10/14) AAS
>>18
違います。
24: 与作 11/18(火)20:22 ID:hNUQDzxE(11/14) AAS
>>10〜17
私は、1〜5の間違い箇所を、指摘して下さい。と言っています。
25(1): 11/18(火)20:27 ID:iK4DClp4(4/6) AAS
>>21
> 計算が違います。
それはあなたの計算が間違っているということですね
> (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。
> (2)は成り立たないので、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成り立たない。
y=4のときは(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない
y=4のときは(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成り立たない
yが4以外のときは(y^2+y+1)=(x^2+x)とならないかどうかは不明
yが4以外のときは(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)が成り立たないかどうかは不明
> (3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。
k=1,y=4のときは(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない
kが1以外のときは(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならないかどうかは不明
26: 11/18(火)20:41 ID:iK4DClp4(5/6) AAS
>>23
> 違います。
あなたの証明方法は正しいですか？という質問の答えが違いますということですね？
(y-1)=3のときxが有理数だと(y-1)(あるyの二次式)=(x^2+x)がなりたたない
よって(y-1)(あるyの二次式)=k3(x^2+x)/kも成り立たない
したがって(y-1)=k3のとき(あるyの二次式)=(x^2+x)/kとならない
∴(y-1)(あるyの二次式)=3(x^2+x)はx,yが有理数である解を持たない
というあなたの証明方法が正しくないということですね？
27(1): 与作 11/18(火)20:44 ID:hNUQDzxE(12/14) AAS
>>25
> 計算が違います。
それはあなたの計算が間違っているということですね
kが1でない場合は3*(4^2+4+1)=k3(x^2+x)/k…(3)にはなりません
k=2の場合は、
6(7^2+7+1)=6(x^2+x)/2
57=(x^2+x)/2は成立ちません。
28(1): 11/18(火)21:31 ID:iK4DClp4(6/6) AAS
>>27
> kが1でない場合は3*(4^2+4+1)=k3(x^2+x)/k…(3)にはなりません
>
> k=2の場合は、
> 6(7^2+7+1)=6(x^2+x)/2
> 57=(x^2+x)/2は成立ちません。
これは
> 6(7^2+7+1)=6(x^2+x)/2
> 57=(x^2+x)/2は成立ちません。
k=2の場合を直接計算していてk=1の結果の(4^2+4+1)=(x^2+x)とならないことからk=2で成り立たないことが導けていないじゃないですか
kは他にも無限にあります
29: 与作 11/18(火)21:46 ID:hNUQDzxE(13/14) AAS
1
30: 与作 11/18(火)21:48 ID:hNUQDzxE(14/14) AAS
※ab=cdが成り立たないならば、ab=kcd/kも成り立たない。
です。
31(1): 与作 11/19(水)14:35 ID:UHdF033x(1/6) AAS
>>28
k=2の場合を直接計算していてk=1の結果の(4^2+4+1)=(x^2+x)とならないことからk=2で成り立たないことが導けていないじゃないですか
kは他にも無限にあります
※ab=cdが成り立たないならば、ab=kcd/kも成り立たない。a=kcのとき、b=d/kとならない。
32(1): 与作 11/19(水)16:35 ID:UHdF033x(2/6) AAS
※ab=cdが成り立たないならば、ab=kcd/kも成り立たない。
解が一個の場合は、例外です。
逆の場合も
33: 11/19(水)17:19 ID:Bgswl5eX(1/5) AAS
>>32
> ※ab=cdが成り立たないならば、ab=kcd/kも成り立たない。
あなたの証明はa=cのときb=dが成り立たない場合はab=cdが成り立たないということだと思いますが
[定理??]
a=cのときb=dが成り立たない場合はab=cdが成り立たない
> 解が一個の場合は、例外です。
ということは解が一個の場合は証明できていないということですね
34: 与作 11/19(水)18:17 ID:UHdF033x(3/6) AAS
>>
ということは解が一個の場合は証明できていないということですね
解が一個の場合は成立つように、作った式ということになります。
35(1): 11/19(水)18:40 ID:Bgswl5eX(2/5) AAS
>>31
あなたの証明はa=cのときb=dが成り立たない場合はab=cdが成り立たないということだと思いますが
[定理??]
a=cのときb=dが成り立たない場合はab=cdが成り立たない
あなたの主張 [定理??]を使えばフェルマーの最終定理が証明できる
n=3の場合
x,yが有理数のとき
[定理??]が正しいのでa=y-1,b=y^2+y+1,c=3,d=x^2+xとすると
a=c,y-1=3のときb=d,4^2+4+1=x^2+xは成り立たないので
ab=cd,(y-1)*(y^2+y+1)=3*(x^2+x)も成り立たず有理数解を持たない
しかし実際には[定理??]には反例が存在するのでフェルマーの最終定理の証明にはなっていない
36(1): 与作 11/19(水)18:52 ID:UHdF033x(4/6) AAS
>>35
しかし実際には[定理??]には反例が存在するのでフェルマーの最終定理の証明にはなっていない
反例が存在する場合は、成立つ様に作った式、１個のみです。
37(1): 11/19(水)19:27 ID:Bgswl5eX(3/5) AAS
>>36
> 反例が存在する場合は、成立つ様に作った式、１個のみです。
ab=cdのa,b,c,dに制約はないので証明が間違いであることを示すにはそれで十分です
38(1): 与作 11/19(水)19:59 ID:UHdF033x(5/6) AAS
>>37
ab=cdのa,b,c,dに制約はないので証明が間違いであることを示すにはそれで十分です
反例は１個のみといいう証明があれば、証明が間違いであることが確定します。
39(1): 11/19(水)20:12 ID:Bgswl5eX(4/5) AAS
>>38
> 反例は１個のみといいう証明があれば、証明が間違いであることが確定します。
mは自然数とする
a=y-1,b=y^2+y+m,c=3,d=x^2+xとしたとき
a=c,y-1=3となりy=4の場合にb=d,y^2+y+m=x^2+xとならないが
yが4でない場合にab=cdとなり解のx,yが自然数で大きくないものが複数ある例
(y-1)(y^2+y+m)=3(x^2+x)はy-1=3の場合y^2+y+m=x^2+xにはならないが
m = 6, x = 3, y = 3
m = 6, x = 13, y = 8
m = 7, x = 27, y = 13
m = 7, x = 72, y = 25
m = 12, x = 2, y = 2
m = 12, x = 7, y = 5
m = 12, x = 9, y = 6
m = 12, x = 16, y = 9
m = 12, x = 48, y = 19
m = 12, x = 68, y = 24
m = 12, x = 526, y = 94
m = 13, x = 275, y = 61
m = 13, x = 360, y = 73
m = 18, x = 4, y = 3
m = 18, x = 14, y = 8
m = 18, x = 100, y = 31
m = 18, x = 125, y = 36
m = 18, x = 740, y = 118
m = 33, x = 5, y = 3
m = 33, x = 65, y = 23
など自然数解を複数持つことが分かるので反例は複数あることが分かる
40(1): 与作 11/19(水)20:53 ID:UHdF033x(6/6) AAS
>>39
(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x+m)
の場合はどうでしょうか？
41: 11/19(水)21:32 ID:Bgswl5eX(5/5) AAS
>>40
m = 30, x = 26, y = 13
m = 30, x = 47, y = 19
m = 30, x = 99, y = 31
m = 30, x = 603, y = 103
が一例
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