フェルマーの最終定理の証明 (81ﾚｽ)
フェルマーの最終定理の証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/
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1: 与作 [] 2025/11/18(火) 18:15:45.43 ID:hNUQDzxE ※ab=cdが成り立つならば、ab=kcd/kも成り立つ。a=kcのとき、b=d/kとなる。 ※ab=cdが成り立たないならば、ab=kcd/kも成り立たない。a=kcのとき、b=d/kとならない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/1
52: 与作 [] 2025/11/20(木) 06:02:00.19 ID:HYv4qiu4 43の(a,b,c,d,kは有理数とする。)は無くても、よいです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/52
53: 与作 [] 2025/11/20(木) 06:12:15.96 ID:HYv4qiu4 m=0以外の場合は、個別に考える必要があります。 m=0の場合は、その必要は、ありません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/53
54: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/20(木) 06:44:47.54 ID:z8lZOi7G >>42 > 実際には、右辺はm=0です。 (y-1)(y^2+y+m)=3(x^2+x)や(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x+m) においてmの値によって解の有無が変化することが実例で示されたわけです よって(y-1)(y^2+y+m)=3(x^2+x)でm=1の場合や(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x+m)でm=0の場合に 有理数解が存在しないと言うことはフェルマーの最終定理の結果を使わない限りできません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/54
55: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/20(木) 06:48:27.78 ID:z8lZOi7G >>51 > m=0以外の場合は,成立つときと、成立たないときが、ありますが、 > m=0の場合は、全て成り立ちません。 >>53 > m=0以外の場合は、個別に考える必要があります。 > m=0の場合は、その必要は、ありません。 (y-1)(y^2+y+m)=3(x^2+x)や(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x+m) においてmの値によって解の有無が変化することが実例で示されたわけです よって(y-1)(y^2+y+m)=3(x^2+x)でm=1の場合や(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x+m)でm=0の場合に 有理数解が存在しないと言うことはフェルマーの最終定理の結果を使わない限りできません よって > m=0の場合は、全て成り立ちません。 > m=0の場合は、その必要は、ありません。 はフェルマーの最終定理の結果に基づいているのでフェルマーの最終定理の証明は間違っています http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/55
56: １３２人目の素数さん [] 2025/11/20(木) 07:17:04.84 ID:PlPfh5Y5 日高氏には分からないんじゃないかな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/56
57: １３２人目の素数さん [] 2025/11/20(木) 07:37:03.59 ID:g2+psTs5 ｈｔｔｐ：／／ｋｏｋａｊｉ２２２．ｂｌｏｇ．ｆｃ２．ｃｏｍ／ 角の三等分屋にたいする対応、ご苦労様です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/57
58: 与作 [] 2025/11/20(木) 09:51:32.01 ID:HYv4qiu4 (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 ですが、 (y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x+m)は(y-1)=3のとき、成立つのは m=1のみです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/58
59: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/20(木) 10:25:19.82 ID:z8lZOi7G >>58 > (y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x+m)は(y-1)=3のとき、成立つのは > m=1のみです。 m=1のみは間違い mが自然数ならm=1,9,15,19 mが整数ならばm=19,15,9,1,-9,-21,-35,-51,-69,-89,-111,-135, ... のように無限にある m,xが有理数ならば m=161/9,x=4/3 m=315/16,x=3/4 m=701/36,x=5/6など無限にある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/59
60: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/20(木) 10:52:24.02 ID:z8lZOi7G >>48 > (2)は成り立たないので、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成り立たない。 (2)が成り立たないのは(y-1)=3のときだからb=(4^2+4+1) 左辺の値はkの影響を受けないことに注意すると 右辺をk3(x^2+x)/kに変えてもbはb=(4^2+4+1)のまま変わらない b=(4^2+4+1),d=(x^2+x)/kなので成り立たないのはk*(4^2+4+1)=(x^2+x) k*(4^2+4+1)=(x^2+x)が(y^2+y+1)=(x^2+x)に一致するのはk=1,y=4のときだけ よってkが1でない場合あるいはyが4でない場合は > (y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成り立たない。 > (3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。 はいえない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/60
61: 与作 [] 2025/11/20(木) 13:13:12.34 ID:HYv4qiu4 >>59 m=1のみは間違い (y-1)=3のとき、ですので、y=4のときです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/61
62: 与作 [] 2025/11/20(木) 13:57:08.31 ID:HYv4qiu4 >>60 左辺の値はkの影響を受けないことに注意すると 右辺をk3(x^2+x)/kに変えてもbはb=(4^2+4+1)のまま変わらない この部分の意味がわかりません。 詳しく教えてください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/62
63: 与作 [] 2025/11/20(木) 14:38:53.62 ID:HYv4qiu4 ※ab=cdが成り立つならば、ab=kcd/kも成り立つ。a=kcのとき、b=d/kとなる。 ※ab=cdが成り立たないならば、ab=kcd/kも成り立たない。a=kcのとき、b=d/kとならない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/63
64: 与作 [] 2025/11/20(木) 14:39:42.98 ID:HYv4qiu4 n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。 (2)は成り立つので、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成り立つ。 (3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/64
65: 与作 [] 2025/11/20(木) 14:40:17.12 ID:HYv4qiu4 n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 (2)は成り立たないので、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成り立たない。 (3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/65
66: 与作 [] 2025/11/20(木) 14:40:51.83 ID:HYv4qiu4 n=4のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^4+Y^4=Z^4をy^4=(x+1)^4-x^4…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^3+y^2+y+1)=4(x^3+(3/2)x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=4のとき、(y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x)とならない。 (2)は成り立たないので、(y-1)(y^3+y^2+y+1)=k4(x^3+(3/2)x^2+x)/k…(3)も成り立たない。 (3)は(y-1)=k4のとき、(y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x)/kとならない。 ∴n=4のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/66
67: 与作 [] 2025/11/20(木) 14:41:33.28 ID:HYv4qiu4 nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 (2)は成り立たないので、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)も成り立たない。 (3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/67
68: 与作 [] 2025/11/20(木) 14:43:20.13 ID:HYv4qiu4 63〜67の間違い箇所を、指摘して下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/68
69: 与作 [] 2025/11/20(木) 16:20:56.24 ID:HYv4qiu4 n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。 (2)は成り立つので、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成り立つ。 (3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/69
70: 与作 [] 2025/11/20(木) 16:21:41.59 ID:HYv4qiu4 n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 (2)は成り立たないので、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成り立たない。 (3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/70
71: 与作 [] 2025/11/20(木) 16:22:17.03 ID:HYv4qiu4 n=4のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^4+Y^4=Z^4をy^4=(x+1)^4-x^4…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^3+y^2+y+1)=4(x^3+(3/2)x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=4のとき、(y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x)とならない。 (2)は成り立たないので、(y-1)(y^3+y^2+y+1)=k4(x^3+(3/2)x^2+x)/k…(3)も成り立たない。 (3)は(y-1)=k4のとき、(y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x)/kとならない。 ∴n=4のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/71
72: 与作 [] 2025/11/20(木) 16:22:59.09 ID:HYv4qiu4 nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 (2)は成り立たないので、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)も成り立たない。 (3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/72
73: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/20(木) 17:51:20.92 ID:z8lZOi7G >>62 > 左辺の値はkの影響を受けないことに注意すると > 右辺をk3(x^2+x)/kに変えてもbはb=(4^2+4+1)のまま変わらない > > この部分の意味がわかりません。 > 詳しく教えてください。 y=4のときは小文字のyのまま k=1のときのみ小文字のkのまま y=4 or k=1のときのみ小文字のx(無理数で確定)のまま yが4でない場合は大文字のY kが1でない場合は大文字のK yが4でない(kが1でない)場合のみ大文字のX(有理数かもしれない) として証明 > (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 > (2)は成り立たないので、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成り立たない。 > (3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。 を大文字と小文字をちゃんと区別して書き直して式の変形のステップをもっと詳しく書いてください (y^2+y+1)を(Y^2+Y^2+1)に変形することはあなたの証明には書いてありません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/73
74: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/20(木) 17:54:27.06 ID:z8lZOi7G 修正 誤: (y^2+y+1)を(Y^2+Y^2+1)に変形 正: (y^2+y+1)を(Y^2+Y+1)に変形 >>62 > 左辺の値はkの影響を受けないことに注意すると > 右辺をk3(x^2+x)/kに変えてもbはb=(4^2+4+1)のまま変わらない > > この部分の意味がわかりません。 > 詳しく教えてください。 y=4のときは小文字のyのまま k=1のときのみ小文字のkのまま y=4 or k=1のときのみ小文字のx(無理数で確定)のまま yが4でない場合は大文字のY kが1でない場合は大文字のK yが4でない(kが1でない)場合のみ大文字のX(有理数かもしれない) として証明 > (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 > (2)は成り立たないので、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成り立たない。 > (3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。 を大文字と小文字をちゃんと区別して書き直して式の変形のステップをもっと詳しく書いてください (y^2+y+1)を(Y^2+Y+1)に変形することはあなたの証明には書いてありません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/74
75: 与作 [] 2025/11/20(木) 18:07:43.80 ID:HYv4qiu4 >>74 大文字のY、Xは整数。 小文字のy,xは有理数です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/75
76: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/20(木) 18:48:00.92 ID:z8lZOi7G >>75 >>62 > 左辺の値はkの影響を受けないことに注意すると > 右辺をk3(x^2+x)/kに変えてもbはb=(4^2+4+1)のまま変わらない > > この部分の意味がわかりません。 > 詳しく教えてください。 あなたは異なる状況でも同じ文字を使って書いていて区別できていないので > この部分の意味がわかりません。 > 詳しく教えてください。 あなたが分からないと言っている意味を説明しやすくするためにあなたのルール > 大文字のY、Xは整数。 > 小文字のy,xは有理数です。 を変えて>>74に書いてあるように証明を書き直してください http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/76
77: 与作 [] 2025/11/20(木) 18:57:21.45 ID:HYv4qiu4 >>76 書き直すと混乱します。 大文字のY、Xは整数。 小文字のy,xは有理数です。 不都合が生じますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/77
78: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/20(木) 19:03:20.05 ID:z8lZOi7G >>77 > 書き直すと混乱します。 > 大文字のY、Xは整数。 > 小文字のy,xは有理数です。 > 不都合が生じますか？ 不都合というよりあなたが自分の証明の間違いに気づかない原因です y=4(k=1)のときとyが4でない(kが1でない)場合はどちらも同じy,kを使って書かずに y=4(k=1)のときとyが4でない(kが1でない)場合が区別できるように異なる文字で書いてください http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/78
79: 与作 [] 2025/11/20(木) 19:05:26.96 ID:HYv4qiu4 (y^2+y+1)を(Y^2+Y+1)に変形することはあなたの証明には書いてありません この変形ができるのは、y,xが整数の場合のみです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/79
80: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/20(木) 19:28:12.53 ID:z8lZOi7G >>79 > (y^2+y+1)を(Y^2+Y+1)に変形することはあなたの証明には書いてありません > この変形ができるのは、y,xが整数の場合のみです。 (y^2+y+1)を(Y^2+Y+1)に変形することはあなたの証明には書いてありません ということですね まずは > 書き直すと混乱します。 > 大文字のY、Xは整数。 > 小文字のy,xは有理数です。 > 不都合が生じますか？ 不都合というよりあなたが自分の証明の間違いに気づかない原因です y=4(k=1)のときとyが4でない(kが1でない)場合はどちらも同じy,kを使って書かずに y=4(k=1)のときとyが4でない(kが1でない)場合が区別できるように異なる文字で書いてください http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/80
81: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/20(木) 19:30:39.72 ID:z8lZOi7G >>79 > この部分の意味がわかりません。 > 詳しく教えてください。 と書いておいて詳しく教えるための > 不都合というよりあなたが自分の証明の間違いに気づかない原因です > > y=4(k=1)のときとyが4でない(kが1でない)場合はどちらも同じy,kを使って書かずに > y=4(k=1)のときとyが4でない(kが1でない)場合が区別できるように異なる文字で書いてください がなぜできないの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/81
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