高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★10 (680ﾚｽ)
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138(1): ◆pObFevaelafK 07/23(水)19:33 ID:7G0AvtP3(16/33) AAS
>>137 訂正
×それからあ
〇それから
465(2): 07/29(火)01:51 ID:lSQcMX1Y(14/20) AAS
係数比較すると奇数が偶数シリーズも
139 １３２人目の素数さん sage 2018/02/23(金) 00:31:54.34 ID:CLzWvXVf
>>138 つづき
gp^2+(-a-g+h)p+c-h=0 …④
p=(-(-a-g+h)±√((-a-g+h)^2-4g(c-h)))/(2g)
-a-g+h=-gp-k、c-h=kpだから、
p=(-(-gp-k)±√((-gp-k)^2-4kgp))/(2g)
=(gp+k±√((gp-k)^2)/(2g)
=(gp+k±(gp-k)/(2g)
=p, k/g
④の方程式がpとk/gの２解を持つxの２次方程式だとすると
gx^2+(-a-g+h)x+c-h=0 …⑤
g(x-p)(x-k/g)=0
(x-p)(gx-k)=0
gx^2-(gp+k)x+kp=0
上式と⑤のxの1次式の項の係数を比較すると
gp+k=-a-g+h
2b=gp+hより
2b=gp+h=-a-g+2h-k
∴a+2b=-g+2h-k …⑥
p=(c-2b)/(a-2b)、c-2b=(k-g)pより
a-2b=k-g …⑦
⑥、⑦から
a=-g+h
2b=-k+h
となるが、(1)から-g+hは偶数になりaが奇数であることに反し
(2)から-k+hは奇数になるが、2bが偶数であることに反する。
方程式⑤の解から矛盾がおきたので、⑤の方程式は正しくない。
以上から、奇数の完全数は存在しない。
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