純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (217ﾚｽ)
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56(2): 07/23(水)14:56 ID:xTw7DgsA(1/4) AAS
>>55
まだ分かってなくて草 あったまわっるー
>U＝I+(As+Bs)
+って何だい？ 和集合だろ？ Uって何だい？ 和集合だろ？ 和集合を和集合で定義したら循環論法になるって分からない？ あったまわっるー
＞私の主張は、こんなところに 積集合の記号∩ を使うのはまずいだろうということだった
>ja.wikipedia なんて、だれが書いたかわからんし・・
まずいのは、書いた人物で判断しちゃう君
数学的正しさに書いた人物は関係無い
>まず 記号∩を 他の公理から導かないといけないだろう
分出公理から導けますけど？ 知らなかった？
∩X:={x∈A|∃A∈X∧∀Y∈X:(x∈Y)}
>その上で ”N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”についての説明が必要だよね
不要。
君が理解できないのは必要な説明が欠落してるからではなくもっぱら勉強不足だから。
>詰んだなｗ ；ｐ）
うん、君がね
59(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/23(水)22:35 ID:jUNIihmc(1/3) AAS
>>56-58
ふっふ、ほっほ
ID:gP8zJ0yp は、御大か
巡回ありがとうございます
>勉強なのだろう
いやいや、囲碁でも攻めている方が楽しいものでね ；ｐ）
（”しのぎ”の得意な人は別としてね）
例えば
(引用開始)
分出公理から導けますけど？ 知らなかった？
∩X:={x∈A|∃A∈X∧∀Y∈X:(x∈Y)}
>その上で ”N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”についての説明が必要だよね
不要。
(引用終り)
『不要』は、完全に、誤魔化しですよね
Ｎ大ゼミで 結構経験があったでしょうね
そういえば、院試の口頭試問で「アスコリ＝アルツェラの定理の証明は？」
と聞かれて、「自明だから証明不要！」と言ったら 落とされたという逸話があるそうな
まあ、当然かも
正直に「わかりません。修士に進学して勉強に励みます」くらい言えば、救いがあったかもですね （＾＾
上記『不要』も同じですなｗ
誤魔化し 丸見えです ；ｐ）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
アスコリ＝アルツェラの定理
72(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/24(木)11:16 ID:4LVoLOK4(4/4) AAS
さて 本題に戻る
>>64
(引用開始)
>>63
>分出公理により，N = {n ∈ On : n は自然数 }は集合になる．
それだめｗ
自然数を構成するのに自然数を使ったらダメでしょｗ 君、いつも循環論法やらかすね 頭悪いね
Onとは？
(引用終り)
そこは、渕野先生からの引用部分だ。再録すると
” v)「ゲーデルと20世紀の論理学第４巻」（東京大学出版会，2007）の，渕野 昌の執筆した第I部 外部ﾘﾝｸ[pdf]:fuchino.ddo.jp
P10（無限公理） 集合 x で空集合を元として含み，すべての y ∈ x に対し，y ∪ {y} ∈ x となるようなものが存在する．
無限公理で存在の保証された集合 x は 0, 1, 2,. . . のすべてを含むものとなっている．そこで，このような x と分出公理を用いると，自然数の全体からなる集合N = {0, 1, 2, . . . }の存在が証明できる3)．3) 詳細については，p.48 を参照．
P48 補題 2.22 (1) 自然数の要素は自然数である．(2) 集合 X を ∅ ∈ X ですべての y ∈ X に対し y ∪ {y} ∈ X となるよ
うなものとすると，X はすべての自然数を含む．
補題 2.22, (2) でのような X は無限公理により存在するから，分出公理により，N = {n ∈ On : n は自然数 }は集合になる．”
渕野先生が、間違っている？ まあ、あるかもよｗｗｗ
渕野先生にお手紙書いてね。その返事を公開してたもれｗ ；ｐ）
>>56
(引用開始)
>まず 記号∩を 他の公理から導かないといけないだろう
分出公理から導けますけど？ 知らなかった？
∩X:={x∈A|∃A∈X∧∀Y∈X:(x∈Y)}
>その上で ”N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”についての説明が必要だよね
不要。
(引用終り)
ふっふ、ほっほ
・分出公理で 記号∩が導けるか まあそうかな
だとして、上記渕野先生は、上記で『無限公理で存在の保証された集合 x は 0, 1, 2,. . . のすべてを含むものとなっている．そこで，このような x と分出公理を用いると，自然数の全体からなる集合N = {0, 1, 2, . . . }の存在が証明できる3)．3) 詳細については，p.48 を参照』とされています
p.48 も引用しておいた
で、渕野先生の言われる通り 無限公理で存在の保証された集合 x から 0, 1, 2,. . .
を ”分出公理を用いると，自然数の全体からなる集合N = {0, 1, 2, . . . }の存在が証明できる”ならば、それで終わりだ■
詰んだな
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