純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (217ﾚｽ)

純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/

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44: １３２人目の素数さん [] 2025/07/22(火) 12:34:34.76 ID:dtV915iA >>42 U＝A∪B　I＝A∩Bね A∪B−((A∪B-A)∪(A∪B-B)＝A∩B　? ?は正しいね で？ A∪B=A∪((A-A∩B)∪(B-A∩B))　? ところで、右辺で∪を２回も使ってるけど、 まだ定義されてないもの使うってどういうつもり？ 毎度お決まりの論点先取？ ◆yH25M02vWFhP、論点先取がダメって分からないって、ほんとに高校卒業したの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/44

48: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/07/22(火) 16:17:02.13 ID:wkDrXwO+ >>43-47 ふっふ、ほっほ さすが、数学科入学１年の１日目の講義で 目を白黒させて 詰んだ男だ 君に欠落しているのは、囲碁でいうところの大局観だよ １）そもそも 公理的集合論は 素朴集合論があって 　それを公理化しようとするものだ 　（あたかも、古代ギリシャで ユークリッドが 平面幾何を 公理として整理して いろんな定理を証明した如くだ） ２）さて、集合とはなにか？ 　簡単にいえば、複数の要素を集めたものだね 　そして 集合A ={a1,a2,a3}、集合B ={b1,b2,b3} 　この二つの集合で 重なりがないとき 　A+B ＝{a1,a2,a3,b1,b2,b3} 　これが 出来ないと 話が始まらない 　（だから これはこれで 公理を設けるとして） ３）問題は AとB に重なりがある場合だ 　集合A ={a1,a2,a3,c1,c2,c3,・・・} 　集合B ={b1,b2,b3,c1,c2,c3,・・・} 　このとき 　U＝A∪B＝{a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3,・・・} 　I＝A∩B＝{c1,c2,c3,・・・} 　だよね。具体例としてはね 　これを、抽象的な公理として どう処理するのか？ だね 　そういう問題 だよね 　 さて 繰り返しいうが ・そもそも集合とは 複数の要素を集めたもの ・二つの集合で 重なりがないときに、二つの集合の要素を集めて 一つの集合を作ることは当然可（これができなければ 話は始まらない） ・問題は、二つの集合で 重なりがあるときに、抽象的な公理として どう処理するのか？ そういう問題でだね ・そこで、ZFC公理系においては、和集合の公理をおいたってことだね 追伸 　>>42 U＝I+(As+Bs) ・・(2) の式において I,As,Bsの３つ どれも重なりを持たない だから、この場合は 単純に 要素を列挙すれば良いだけ これを 公理系として どう実現するかを考えれば良い まず、そこの文献を調べてみな オチコボレさんｗ　；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/48

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