純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (217ﾚｽ)
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68(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/24(木)10:45 ID:4LVoLOK4(1/4) AAS
>>66
>２２世紀には数学者要らなくなるかもな
>外部ﾘﾝｸ:japan.zdnet.com
ありがとう 見たよ
それ面白いね
ところで、”コピペをするのはバカ野郎”が間違いであることを、”バカ”野郎が指摘しておくよ
１）URLのリンクはしばしば 切れる（時間が経つと リンク切れが増える）
従って、最低限 表題 著者 出展と日付（年月） は入れておくのが良い（数学論文のリファレンスと同じ）
そうすれば、リンクが切れても 内容が推察できるし
キーワード検索で コンテンツを追跡できる
２）昔 いたずらで ブラクラサイトのリンクを貼る人が居たりした
いまでは、詐欺サイトのリンクだろうか？
５ｃｈ便所板に 貼ってあるからと 無警戒で URLのリンクを踏むやつは小数だろう
（URLのリンクを読んで、安全そうかどうかを判断すべし。そのときに、表題 著者 出展の明示があって URLのリンクと一致していれば なおいい）
３）URLのリンク先に飛ぶ価値があるかどうか？（コスパ、タイパの面で）
その判断のために、要約を兼ねて 若干のコンテンツを コピペしている
それは、上記の通り 読者のコスパ、タイパのため
以上
70: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/24(木)10:58 ID:4LVoLOK4(2/4) AAS
>>68 蛇足
>>２２世紀には数学者要らなくなるかもな
１）”数学者要らなくなる”に二つの意味があると思う
一つは、いま果たしている いろんな場面での数学使いの人について
数学使いの人 → 数学AIがその代用になる
もう一つは、職業としての ”数学者要らなくなる”
２）で、この話の前に いま21世紀で 数学AIのスタート地点に我々が居ると仮定しよう
そうすると、２２世紀の数学者要らなくなる前の時代は
数学AIと 人間の数学者の共存とか
あるいは、数学使いの人が アシスタントとして 数学AIを使うとか（これも共存と言えるかも）
要するに、優秀な数学AIが出現したとして
しかし、それはあくまで道具としての 優秀な数学AIであって
道具をうまく使うのは、人のスキルだね（このスキルは、従来の数学とは違うだろうが、重なる部分もある）
３）さて、『２２世紀には数学者要らなくなる』の時代がどうか？
それは、いろんな 考えがあるでしょうね
下記の『タイム・マシン』が使えるかもよ
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
『タイム・マシン』（The Time Machine）は、イギリスの小説家H・G・ウェルズにより、1895年に発表されたSF小説。同名で2回にわたり映画化されている。操縦者の意思と選択によって時間旅行を行う乗り物であるタイムマシンを導入した初期の作品として、本作は高く評価されている。
あらすじ
『タイム・マシン』の主人公は、単純に「時間旅行者」（又は「タイム・トラベラー」 The Time Traveller）と名付けられた科学者である（主人公の本名は最後まで読者に明かされないが、著名な科学者であることは登場人物たちの会話で示唆される）。
以下略
71: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/24(木)11:05 ID:4LVoLOK4(3/4) AAS
>>69
ありがとう
ご高説は 承った
それって、あなたの感想ですよねｗ by ヒロユキ
72(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/24(木)11:16 ID:4LVoLOK4(4/4) AAS
さて 本題に戻る
>>64
(引用開始)
>>63
>分出公理により，N = {n ∈ On : n は自然数 }は集合になる．
それだめｗ
自然数を構成するのに自然数を使ったらダメでしょｗ 君、いつも循環論法やらかすね 頭悪いね
Onとは？
(引用終り)
そこは、渕野先生からの引用部分だ。再録すると
” v)「ゲーデルと20世紀の論理学第４巻」（東京大学出版会，2007）の，渕野 昌の執筆した第I部 外部ﾘﾝｸ[pdf]:fuchino.ddo.jp
P10（無限公理） 集合 x で空集合を元として含み，すべての y ∈ x に対し，y ∪ {y} ∈ x となるようなものが存在する．
無限公理で存在の保証された集合 x は 0, 1, 2,. . . のすべてを含むものとなっている．そこで，このような x と分出公理を用いると，自然数の全体からなる集合N = {0, 1, 2, . . . }の存在が証明できる3)．3) 詳細については，p.48 を参照．
P48 補題 2.22 (1) 自然数の要素は自然数である．(2) 集合 X を ∅ ∈ X ですべての y ∈ X に対し y ∪ {y} ∈ X となるよ
うなものとすると，X はすべての自然数を含む．
補題 2.22, (2) でのような X は無限公理により存在するから，分出公理により，N = {n ∈ On : n は自然数 }は集合になる．”
渕野先生が、間違っている？ まあ、あるかもよｗｗｗ
渕野先生にお手紙書いてね。その返事を公開してたもれｗ ；ｐ）
>>56
(引用開始)
>まず 記号∩を 他の公理から導かないといけないだろう
分出公理から導けますけど？ 知らなかった？
∩X:={x∈A|∃A∈X∧∀Y∈X:(x∈Y)}
>その上で ”N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”についての説明が必要だよね
不要。
(引用終り)
ふっふ、ほっほ
・分出公理で 記号∩が導けるか まあそうかな
だとして、上記渕野先生は、上記で『無限公理で存在の保証された集合 x は 0, 1, 2,. . . のすべてを含むものとなっている．そこで，このような x と分出公理を用いると，自然数の全体からなる集合N = {0, 1, 2, . . . }の存在が証明できる3)．3) 詳細については，p.48 を参照』とされています
p.48 も引用しておいた
で、渕野先生の言われる通り 無限公理で存在の保証された集合 x から 0, 1, 2,. . .
を ”分出公理を用いると，自然数の全体からなる集合N = {0, 1, 2, . . . }の存在が証明できる”ならば、それで終わりだ■
詰んだな
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