大学数学の質問スレ Part1 (282ﾚｽ)
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33: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 06/21(土)22:07:44.30 ID:wHPeXAhh(3/4) AAS
数学ならその2つの派閥を選べば、何千年の恋をいつも争える。
176: 07/27(日)18:16:33.30 ID:l07VtkZb(3/3) AAS
松本幸夫著『多様体の基礎』
p.62 「以後、 (U, φ) という定式化から来る煩わしさを避けるため、 (U, φ) には上のようにして、局所座標系 (x_1, x_2, …, x_m) が描かれていると考えることにしよう。」
↑これがこの本の最大の欠点だと思います。
φ をちゃんと陽に使って説明したほうがクリアで分かりやすいはずです。
187: 07/28(月)10:56:03.30 ID:w6CEDhLN(1/2) AAS
Loring W. Tu著『An Introduction to Manifolds Second Edition』
germというのが出てきますが、なぜこれを考える必要があるんですか？
実際、Tuさん自身も v 方向の方向微分を点 p の近傍で C^∞ であるような関数 f に対しては定義していますが、germの元に対しては定義していません。
ですが、突然、germの元に対して、その v 方向の方向微分を対応させる関数を考えています。
もちろん代表元を使って定義するというのは分かるのですが、正式には定義していません。
これはgermという概念が不要であることを意味しませんか？
例えば、 Z/(m*Z) という環など知らなくても、modだけで十分な場合が多いですよね。
Z/(m*Z) が体になるのは m が素数のときであるとかいう場合には、 Z/(m*Z) という概念が必要になると思いますが。
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