大学数学の質問スレ Part1 (318ﾚｽ)
上下前次1-新

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26: 06/08(日)13:54 ID:5glNS3uF(4/4) AAS
一松信著『解析学序説上巻（旧版）』

べき級数の微分積分のところで、

「
f^{m}(x) = m! * a_m + (m + 1)! * a_{m + 1} * (x - a) + (1/2) * (m + 2)! * a_{m + 2} * (x - a)^2 + …

右辺の表わす函数は連続だから、 x → a とした極限は、 x = a とおいたものに等しく、 f^{m}(a) = m! * a_m となり
」

という記述があります。

間違ってはいませんが、単に

f^{m}(x) = m! * a_m + (m + 1)! * a_{m + 1} * (x - a) + (1/2) * (m + 2)! * a_{m + 2} * (x - a)^2 + …

の x に a を代入して、 f^{m}(a) = m! * a_m という結果を得ればいいのではないでしょうか？

新版でも同様の記述があります。

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