大学数学の質問スレ Part1 (319ﾚｽ)
大学数学の質問スレ Part1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/
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233: １３２人目の素数さん [] 2025/07/31(木) 17:13:22.09 ID:5t/NXspK Tuさんは (df)_p(X_p) が f, p, X_p の3変数の関数 g で点 p での X_p 方向の f の方向微分を表わすということが分かっていれば自明な df = Σ ∂f/∂x^i dx^i という等式を長々とした見通しの悪い議論で証明しています。 df は点 p とそこでの方向ベクトル X_p が与えられたときに、点 p での X_p 方向の f の方向微分を返す関数です。 ですので、 dx^i は点 p には依存しない方向ベクトルにのみ依存する関数です。具体的には、方向ベクトルを入力としてその x^i 成分を返すような関数です。 df_p は方向ベクトル X_p が与えられたときに、 f の点 p での X_p 方向の方向微分を返す関数です。 合成関数の微分法の公式により、 df_p(X_p) = Σ ∂f(p)/∂x^i * (X_p の x_i 成分) = Σ ∂f(p)/∂x^i * (dx^i)_p(X_p) が成り立ちます。 よって、 df = Σ ∂f/∂x^i dx^i が成り立ちます。 自明です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/233
234: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/31(木) 17:38:25.95 ID:bu4D4TmA d(x_i)を座標で書くのに証明しようとしてる定理が必要だろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/234
235: １３２人目の素数さん [] 2025/07/31(木) 17:46:36.92 ID:5t/NXspK >>234 ちょっと何を言っているのか分かりませんが、いいたいことは、 Tuさんは、 (df)_p(X_p) が f, p, X_p の3変数の関数 g で点 p での X_p 方向の f の方向微分を表わすということさえ分かっていれば自明なことを色々と無駄に証明しているということです。 そして、 (df)_p(X_p) が f, p, X_p の3変数の関数 g で点 p での X_p 方向の f の方向微分を表わすということをはっきりと書いていません。 一体何がしたいんだという感じです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/235
236: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/31(木) 18:10:18.74 ID:bu4D4TmA >>235 分かっていればの前に書いてあることを証明しろよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/236
237: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/31(木) 18:27:22.39 ID:bu4D4TmA 彼が何を証明しようとして、どう証明できたと主張しているのか1ミリも分からない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/237
238: １３２人目の素数さん [] 2025/07/31(木) 19:28:30.74 ID:H1SJ8SaT >>237 同感ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/238
239: １３２人目の素数さん [] 2025/07/31(木) 19:32:56.93 ID:5t/NXspK 微分形式について初めて勉強していますが、深い話はなさそうだという印象です。 単なる非常に単純な代数的な話を抽象的でややこしく議論しているという印象です。 行列式の理論に深い話がないのと似ているという印象です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/239
240: １３２人目の素数さん [] 2025/07/31(木) 19:33:59.22 ID:5t/NXspK 訂正します： 微分形式について初めて勉強していますが、深い話はなさそうだという印象です。 非常に単純な代数的な話を抽象的にややこしく議論しているという印象です。 行列式の理論に深い話がないのと似ているという印象です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/240
241: １３２人目の素数さん [] 2025/07/31(木) 21:13:01.61 ID:sBGfMEXB えぇ……あれだけ本読んでやっと初めて微分形式に辿り着いたの？？？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/241
242: １３２人目の素数さん [] 2025/07/31(木) 21:46:12.97 ID:0xl8lSxV >>239 書いてた話読んでみたけど 定義の意味が分かった程度じゃ無いの？ まあそこまでしか行けなければ 別にそれでもいいのでは？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/242
243: １３２人目の素数さん [] 2025/08/01(金) 11:35:09.95 ID:BgSH8qMi テンソル代数ですが、Tuさんの本でのテンソル代数と佐武一郎さんの本でのテンソル代数って同じものなんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/243
244: １３２人目の素数さん [] 2025/08/06(水) 16:26:55.57 ID:UkGZOPgX >>243 別物と思うの？ 次の質問にどう答える？ ベクトル空間ですが、Tuさんの本でのベクトル空間と佐武一郎さんの本でのベクトル空間って同じものなんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/244
245: ボクチン仔犬だよ [ボクチン仔犬だよ] 2025/08/07(木) 01:45:49.01 ID:pNgGnqYy 理工学のためのベクトル解析入門 １・１０ 平面の方程式の練習問題 【問題】直線ｘ＝ｙ＝（４−ｚ）／４ および ２ｘ＝２ーｙ＝ｚ を含む平面の方程式を書け。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/245
246: ボクチン仔犬だよ [] 2025/08/07(木) 09:16:13.55 ID:pNgGnqYy 平面の方程式を a（ｘ−ｘ。）＋ｂ（ｙ−ｙ。）＋c(z-z。）＝０ とおく。 この平面に垂直なベクトルＮ＝ａｉ＋ｂｊ＋ｃｋ ただし ｉ，ｊ，ｋはそれぞれｘ，ｙ，ｚ軸の単位ベクトル 二つの直線がこの平面に含まれるから Ｎに対して直角な直線である 直線上の任意の２点をとり、その点を始点、終点とする ベクトルＲ１，Ｒ２を決めて、それらがＮに垂直だから Ｎ・Ｒ１＝０ Ｎ・Ｒ２＝０ を満たす式から平面の式を求めようとしたけど うまくいきません。 頭いい方教えてください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/246
247: １３２人目の素数さん [] 2025/08/07(木) 09:34:28.58 ID:IkhxYD8m 2(x-y)-4a(y-(4-z)/4)=(2x-(2-y))+a(2-y-z) 4a=-2+2a a=-1 2(x-y)+4(y-(4-z)/4)=0 2x+2y+z=4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/247
248: ボクチン仔犬だよ [] 2025/08/07(木) 21:08:23.65 ID:pNgGnqYy >>247 結論は本の答えの通りですが、考え方といいますか、 日本語による解説をつけていただかないと私には理解できません。 よろしければ、Ｆランクにも分かるようにお願いします。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/248
249: １３２人目の素数さん [] 2025/08/07(木) 21:18:11.11 ID:DhukNUyo Fラン向け解説をしようと思ったが、お前の名前みてや～めた～ そんな勇者たちもいたことだろう 超勇者の降臨を待て http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/249
250: ボクチン仔犬だよ [] 2025/08/08(金) 03:43:52.55 ID:Kg8j6dNU そんなの待ってもムダでしょ。 見え透いてますよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/250
251: １３２人目の素数さん [] 2025/08/09(土) 09:14:53.68 ID:jlUCdb/m つまりムダなコトしてろって言われてるわけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/251
252: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/09(土) 10:16:42.11 ID:AtXPy+6F 無理無駄はやめよう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/252
253: １３２人目の素数さん [] 2025/08/09(土) 11:16:01.20 ID:34JfQJnN 無理無駄無視 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/253
254: １３２人目の素数さん [] 2025/08/09(土) 11:16:53.60 ID:ruJXXtl/ 無理無駄無視 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/254
255: ボクチン仔犬だよ [] 2025/08/09(土) 19:53:31.65 ID:vFZthYMk だからさーイケヌマだとか思ってんだろ、そんで Ｆランクを無視するんだよなー。 上から目線、あー上から目線のイビリが始まった―。 おせーてつかーさい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/255
256: ボクチン仔犬だよ [] 2025/08/09(土) 19:56:25.15 ID:vFZthYMk https://youtu.be/-0miT5VI3EI?si=g5pjxuIRm_5arUlk http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/256
257: ボクチン仔犬だよ [] 2025/08/09(土) 20:54:20.77 ID:vFZthYMk てめえら、ぶっ殺されてーのか？ https://youtu.be/w6Luxy24pN0?si=edmDCSCITVJo4W3e http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/257
258: １３２人目の素数さん [] 2025/08/09(土) 22:40:31.73 ID:C90Nf/hI 二だ、と答えるのはたやすい。算盤をはじく小僧でも知っている。机上の砂埃を払い、墨痕鮮やかに『二』と記すこともできよう。然るに、『一』とは何か？ ここに林檎が一つ。隣りにもう一つ。合わせて二つ。これぞ現実か？ いや、林檎は刻々と腐敗し、観測する我が目は錯覚に囚われ、その存在すら疑わしい。『一』なる概念こそ、人間の驕れる理性が生み出した幻影に過ぎぬ。『一』と『一』を足すとは、二つの虚構を合わせて、新たな虚構を構築する営為である。『二』という答えは、砂上の楼閣のように美しく、そして儚い。我々はただ、この脆い約束事の上で、かろうじて均衡を保っているに過ぎないのだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/258
259: １３２人目の素数さん [] 2025/08/12(火) 13:05:48.26 ID:ma2tTlbw 高校の物理の教科書を読んでいます。 「原子核崩壊のように、不安定なクォークやレプトンなどの素粒子はほかの素粒子に崩壊（素粒子崩壊）し、強い力や弱い力を介して起こる。」 この日本語が理解できません。 著者らや教科書を検定した人たちは本当に日本人なのでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/259
260: １３２人目の素数さん [] 2025/08/12(火) 13:18:55.14 ID:3Tj3H8x7 松坂くん、もう数学のお勉強はやめたの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/260
261: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/12(火) 14:14:13.74 ID:VOWW9G1N というかなぜ数学板で聞くん？ どう考えても物理板でしょ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/261
262: １３２人目の素数さん [] 2025/08/13(水) 12:34:59.86 ID:X9UxUCU5 杉浦光夫著『解析入門2』 名古屋大学の松尾信一郎という人が、「ただ，さすがに説明が古いところが気になる．」と書いています。 具体的にどこの説明が古いのでしょうか？ 一方、島和久著『多変数の微分積分学』について、説明が現代的であると書いています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/262
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