大学数学の質問スレ Part1 (390ﾚｽ)
大学数学の質問スレ Part1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/
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330: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/19(金) 19:20:45.08 ID:1IqGWcJP デルよりマウス http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/330
331: １３２人目の素数さん [] 2025/09/19(金) 23:36:17.26 ID:amMFrr5q a,bを実数の定数とします。 任意の実数xに対し cos(ax)=cos(bx) が成り立つなら、a=bまたはa=-b といえると思うのですが どう示せますか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/331
332: １３２人目の素数さん [] 2025/09/19(金) 23:46:30.09 ID:8HF96wgc 両辺を2回微分してx=0、など つか大学数学？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/332
333: １３２人目の素数さん [] 2025/09/20(土) 09:28:42.62 ID:X7aRkQlc デルンド http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/333
334: １３２人目の素数さん [] 2025/09/21(日) 07:26:24.56 ID:728Xn/GW デルバー http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/334
335: １３２人目の素数さん [] 2025/09/21(日) 23:36:18.60 ID:Tjkm/BLc 大学数学を集中してやってるときに高校数学もたまにやっといた方がいい？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/335
336: １３２人目の素数さん [] 2025/09/21(日) 23:56:11.29 ID:U+gKaN2X >>335 二度手間になるだけだからやらんでいいよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/336
337: １３２人目の素数さん [] 2025/09/22(月) 07:55:40.46 ID:ntA/Tb1I 14歳までに終わらせておけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/337
338: １３２人目の素数さん [] 2025/09/23(火) 21:42:10.66 ID:tZv1C8jx sqrt(x^n+1) の区間[0,1]での積分をJとするとき、J^nののn→∞の極限をもとめたいのでｓが どんな手法がありますか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/338
339: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/24(水) 15:32:33.59 ID:MxsqHq5y Maclaurin expansion http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/339
340: １３２人目の素数さん [] 2025/09/25(木) 00:50:47.43 ID:x/p7pnh9 ｎ×ｎ行列Aのi行j列の要素と(i,k)余因子を掛けたもののi=1からi=nまでの総和を考える場合 Aにおける第k列を第j列で置き換えて得られる行列の行列式を その第k列に関して展開したものとみなすことが出来る みなすことが出来るのはなぜ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/340
341: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/25(木) 08:06:10.70 ID:fci35kpG chatGPTに聞いたらきれいなmathmlの式で解説してくれた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/341
342: １３２人目の素数さん [] 2025/09/25(木) 08:33:31.00 ID:OAze9JYa >>341 人によって必要な解説のレベルが違うと思うけど 余因子展開ができることを解説したの？ それとも 余因子展開ができることを使って解説したの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/342
343: １３２人目の素数さん [] 2025/09/25(木) 10:41:28.27 ID:KWlW6qtd 水たまりの色が空の色というメタ情報を浮き彫りにする ゲーム中の水たまりの色は空の色を写し出すため 空がどんなものであるか見上げなくても分かる ゲーム上で空の描写がなくとも空の色のメタ情報を取得することに成功するのだ 安倍晋三が統一教会というメタ情報を浮き彫りにしたのもメタ情報の取得だ 水たまりの色は空の色を浮き彫りにする仮想空間といえる この仮想空間を利用すれば物質と力の関係、電気と磁気の関係 熱と空気の関係、量子と人間の関係という メタ情報を取得できる 「関係」とは何かよく分かるだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/343
344: １３２人目の素数さん [] 2025/09/25(木) 15:46:55.74 ID:KWlW6qtd 水たまりの色が空の色というメタ情報を浮き彫りにする ゲーム中の水たまりの色は空の色を写し出すため 空がどんなものであるか見上げなくても分かる ゲーム上で空の描写がなくとも空の色のメタ情報を取得することに成功するのだ 安倍晋三が統一教会というメタ情報を浮き彫りにしたのもメタ情報の取得だ 水たまりの色は空の色を浮き彫りにする仮想空間といえる この仮想空間を利用すれば物質と力の関係、電気と磁気の関係 熱と空気の関係、量子と人間の関係という メタ情報を取得できる 「関係」とは何かよく分かるだろう 「数学」は仮想空間（メタ情報）では人間と動物の関係の中に潜んでいるように見える 動物を観察しなさい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/344
345: １３２人目の素数さん [] 2025/09/25(木) 19:38:01.68 ID:x/p7pnh9 >>340だけど 1つの項を n=3 j=1 k=2 でやってみると確かに0になって Aにおける第k列を第j列で置き換えて得られる行列の行列式を その第k列に関して展開したものとみなすことが出来るってのは間違いなさそうだけど どういう考えでそうなってるんだろうか まさか計算したらそうなるからってわけじゃないよね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/345
346: １３２人目の素数さん [] 2025/09/25(木) 20:20:31.20 ID:x/p7pnh9 見たまんまってのが見えてなかっただけか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/346
347: １３２人目の素数さん [] 2025/09/25(木) 20:38:21.65 ID:Nrz4B4Ea 余因子展開の証明を見直したらいいんじゃないかな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/347
348: １３２人目の素数さん [] 2025/09/25(木) 21:27:48.06 ID:OAze9JYa >>345 余因子展開の証明読んだらいいと思うよ そんな大変でもないし http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/348
349: １３２人目の素数さん [] 2025/09/25(木) 23:13:16.33 ID:x/p7pnh9 余因子展開って発想がなく綺麗にまとまってるから何か公式見落としてるのかと勝手に思ってました 自分では気付かなかったけど数学やると思い込み激しいってよくわかる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/349
350: ボクチン仔犬だよ [] 2025/09/27(土) 22:03:37.97 ID:koM8K/fF 理工学のためのベクトル解析入門 ６６ページ 問６ らせん ｘ＝ｔ ｙ＝sinｔ ｚ＝cosｔ に対する曲率ｋと捩率τを求めよ。 k＝1/2 は求まりましたが、τが出ません。教えてつかーさい。 ただし、Ｆランでも分かるように日本語も添えてください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/350
351: １３２人目の素数さん [] 2025/09/27(土) 22:24:52.91 ID:bgORuGKU >>350 r=(x,y,z) dr/dt=(1,cost,sint) |dr/dt|=√2 ds=|dr|=√2dt t=dr/ds=(1,cost,sint)/√2 dt/dt=(0,-sint,cost)/√2 dt/ds=dt/dt/√2=(0,-sint,cost)/2 κ=|dt/ds|=|dt/dt|/√2=1/2 n=dt/ds/κ=(0,-sint,cost) b=t×n=(1,-cost,-sint)/√2 db/dt=(0,sint,-cost)/√2 db/ds=(0,sint,-cost)/2 τ=db/ds/n=-1/2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/351
352: １３２人目の素数さん [] 2025/09/27(土) 22:26:44.03 ID:bgORuGKU τ=1/2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/352
353: ボクチン仔犬だよ [] 2025/09/27(土) 23:12:14.41 ID:koM8K/fF >>351-352 縦に記号がならんでるので、プログラム見てる ような錯覚が快感。 ありがとやんした。 では、日本語による解説お願いします。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/353
354: １３２人目の素数さん [] 2025/09/27(土) 23:22:37.64 ID:bgORuGKU >>353 >では、日本語による解説お願いします。 r=(x,y,z)とすると dr/dt=(1,cost,sint)であるので |dr/dt|=√2となる ds=|dr|=√2dtであるから t=dr/ds=(1,cost,sint)/√2となる dt/dt=(0,-sint,cost)/√2であり dt/ds=dt/dt/√2=(0,-sint,cost)/2となる κ=|dt/ds|=|dt/dt|/√2=1/2であるから n=dt/ds/κ=(0,-sint,cost)であり b=t×n=(1,-cost,-sint)/√2となるので db/dt=(0,sint,-cost)/√2となることから db/ds=(0,sint,-cost)/2となるので τ=-db/ds/n=1/2となる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/354
355: ボクチン仔犬だよ [] 2025/09/27(土) 23:24:07.24 ID:koM8K/fF いや、途中まではこちらと同じでしたから何とか分かるとは思います。 捩率なんていうのは初心者のＦランにはなじみがないもんで、 日本語による説明なり解釈なりがあると呑み込みやすいのです。 ｂは最初は単位ベクトルと勘違いしてましたし。 b=t×n は本には書いて無てくれてないのではあ、読み込んでそれだと 気付いた次第です。基本問題かと思われますが、赤ん坊がよちよち歩き しだすころはあれこれすっ転んだりするもんでそいいうもんだと思って いただけると幸いです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/355
356: ボクチン仔犬だよ [] 2025/09/27(土) 23:33:40.27 ID:koM8K/fF >>354 この問題はノルムの公式というやつを使って解く問題でして まずは作戦といいますか、素直な問題ですが全体の流れの 見通しを立てることが出来ればあとははぁ、ドカタ作業ですから。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/356
357: ボクチン仔犬だよ [] 2025/09/28(日) 00:19:41.95 ID:gB70Fyi8 ノルムの公式ではなくてフレネの公式が正しいです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/357
358: ボクチン仔犬だよ [] 2025/09/28(日) 00:31:52.75 ID:gB70Fyi8 小さなミスですが τ＝−１／２ です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/358
359: ボクチン仔犬だよ [] 2025/09/28(日) 01:01:06.81 ID:gB70Fyi8 まだ取り掛かってませんが、こんな問題がこの本にありましたので、 どうぞ。 ＨＦデーヴィス ＡＤ スナイダー 著 理工学のための ベクトル解析 ７３ページ 問題 １１ 円板が加速度 ｃｏｓｔ〔rad/sec〕で回転運動する。 昆虫が時間t＝０に円板の中心から１〔cm〕のところで 出発して２ｔ〔cm/sec〕の割合で外に向かってはい出す。 ２π秒後の昆虫の位置、速度および速さを求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/359
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