面白い数学の問題おしえて～な 44問目

面白い数学の問題おしえて～な 44問目 (234ﾚｽ)
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206(1): 08/12(火)10:06 ID:VI166Ty2(1/2) AAS
自然数nに対して
(1/x)+(1/y)=1/n
を満たす整数x, yの組は奇数組であることを証明せよ

207(1): 08/12(火)13:00 ID:epvPvzIT(1) AAS
>>206
x=yの場合
x=y=2nで成立

x≠yの場合
xとyを入れ替えても成立するので偶数組

よって解の総数は奇数