面白い数学の問題おしえて～な 44問目 (230ﾚｽ)
面白い数学の問題おしえて～な 44問目 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/
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1: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/01(木) 12:31:40.74 ID:gmHMkXUG 面白い数学の問題を紹介して解き合うスレです 質問スレではありません 出題者が答えを知らない問題はお控えください 統計学などはスレ違い、数学以外の話題は論外です 荒らし、煽りはスルー推奨 前スレ 面白い数学の問題おしえて～な 43問目 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/ まとめwiki http://w.atwiki.jp/omoshiro2ch/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/1
2: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/01(木) 14:24:15.05 ID:mXKvB7xG >>1 乙 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/2
47: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/18(日) 20:06:55.21 ID:+SJEAoh6 Show ⌊n^(1/2)⌋+⌊n^(1/3)⌋+⌊n^(1/4)⌋+...+⌊n^(1/n)⌋ = ⌊log_2 n⌋+⌊log_3 n⌋+⌊log_4 n⌋+...+⌊log_n n⌋ holds for n>1. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/47
104: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/07(月) 22:33:40.53 ID:5ntOUQRB よって条件をみたすとき 1 ≦ p ≦ 20 を xₗ = x₂ = .. = xₚ₋₁ = -μ、xₚ₊₁ = ... = x₂₀ = μ または xₗ = x₂ = .. = xₚ₋₁ = μ、xₚ₊₁ = ... = x₂₀ = -μ を満たすようにとれる。よって (p-1)x + y + (20-p)x = 1 (1+2+..+p-1)x + py + (p+1+..+20)x = 21 をといて x=(p-21)/(20p-210) , y = (p+189)/(20p-210) であり、p=1 の場合を除いて |y|>1 であり p=1 のとき (x,y) = (2/19,-1) であるから xₗ = -1、x₂ = .. = x₂₀ = 2/19 のとき S₂ は最小値 1 をとる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/104
177: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/02(土) 21:50:20.75 ID:M2md+IIM k元集合FのΛに対して(k+1)元集合F∪{c} （cはFに属さない元）のΛ'を λ'_n = λ_n (n<2^kの時), λ_n∪{c} (2^k≦n<2^(k+1)-1の時), {c} (k=2^(k+1)-1の時) と定めれば、行列A'は A A O A I I O I 1 （ただし行、列ともに2^k-1, 2^k-1, 1で区切り。I は全ての値が1、Oは全ての値が0とする。） の姿をしている。detを変えない変換により A O O O -A O O O 1 にできるから、det(A') = -det(A)^2 = -1. よってdetAはk=1の時1で、k>1の時-1. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/177
202: １３２人目の素数さん [] 2025/08/11(月) 17:07:17.30 ID:LKCAkMsb 宿題なんですが提出締め切り過ぎたので教えてください a[1]>1 , a[1]+a[2]+…+a[n]=a[1]×a[2]×…×a[n] (n≧2) をみたす数列{a[n]}について、 ( 1/(a[1]-1) + 1/(a[2]-1) + 1/(a[3]-1) + … + 1/(a[n]-1) )/n^2 のn→∞の極限を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/202
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