面白い数学の問題おしえて～な 44問目 (630ﾚｽ)
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596: 11/20(木)22:28 ID:ylQJBgKc(1/2) AAS
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598(1): 11/20(木)22:54 ID:ylQJBgKc(2/2) AAS
T(x) = 10x - ⌊10x⌋ とする
T⁻¹(0,a) = ∪(k/10, 10/k+a/10)
よりTは保測、U = (a/10ⁿ,(a+1)/10ⁿ)に対してTⁿ⁺¹(U) = [0,1]＼ℚ よりT はエルゴディック。
μ(E) = ∫[0,1]1_E(x)dx が保存積分
∴limTⁿ(x)/n = ∫[10x]dx (a.e.)
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