フェルマーの最終定理の証明 (639ﾚｽ)
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抽出解除 ﾚｽ栞

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1(2): 与作 04/22(火)18:27 ID:ZBPrKUfk(1) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

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387: 07/17(木)15:28 ID:88t231TB(13/15) AAS
τ<0⇒f(τ)=0 ∴f(τ)g(t-τ)=0
t-τ>1⇒g(t-τ)=0 ∴f(τ)g(t-τ)=0
t-τ?1 ⇒ f(τ)=e^(-τ), g(t-τ)=t-τ
f*g(t)=∫_(t-1)^t??e^(-τ) (t-τ)dτ?=∫_(t-1)^t??(-e^(-τ) )^' (t-τ)dτ?
=-[?( @e^(-τ)@ )(t-τ)]_(t-1)^t-∫_(t-1)^t??e^(-τ) dτ?
=-(0-e^(1-t) )+[?( @e^(-τ)@ )]_(t-1)^t=e^(1-t)+e^(-t)-e^(1-t)=e^(-t)

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436: 07/21(月)11:08 ID:W1xjBo9V(8/14) AAS
任意の自然数nに対しn<P?2nを満たす素数Pが存在する。(#15)
　nより大きく2 n以下の素数積Qについて
Q? √(6&2^(2x^2+15)/x^(4x+30) ) (x=√2n, n?5) ･････(#12)
が成り立つ。したがって、もし Q>1ならば(#15) が成り立つ。
x=e^logx 2=e^log2
なので
2^(2x^2+15) = ?(e^log2)?^(2x^2+15)=e^((2x^2+15)log2)
x^(4x+30)=?(e^logx)?^(4x+30)=e^((4x+30)logx)
　ここで
(2x^2+15)log2 >(4x+30)logx (x?12) ･････(#14)
を使うと
2^(2x^2+15)/x^(4x+30) =e^((2x^2+15)log2)/e^((4x+30)logx) =e^((2x^2+15)log2-(4x+30)logx)>e^0
√(6&2^(2x^2+15)/x^(4x+30) )>√(e^0 )=1
　したがって
x=√2n?12 、つまりn?72
のとき(#15)は成り立つ。
37?n?71⇒n?73?2n
19?n?36⇒n?37?2n
10?n?18⇒n?19?2n
6?n?9⇒n?11?2n
n=4,5⇒n?7?2n
n=3⇒3?6?6
n=2⇒2?3?4
n=1⇒1?2?2
　したがって 1?n?71 のとき(#15)は成り立つ。

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