フェルマーの最終定理の証明 (699ﾚｽ)
フェルマーの最終定理の証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/
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3: 与作 [] 2025/04/23(水) 11:13:31.79 ID:167XbawO nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。 (2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/3
437: １３２人目の素数さん [] 2025/07/21(月) 11:09:23.04 ID:W1xjBo9V log2>2/3 , log2<7/6 は既知とする。 f(x)=(2x^2+15)log2-(4x+30)logx とおいたとき x?12⇒f(x)>0 であることを証明すればよい。 f^' (x)= log2?4x-(4 logx-(4x+30)/x) = log2?4x-4 logx+4-30/x f^'' (x)=4 log2-4/x+30/x^2 4 log2>4 2/3>3 2/3=2 なので f^'' (x)>2-4/x+30/x^2 =(2x^2-4x+30)/x^2 =2 (x^2-2x+15)/x^2 =2 ((x-1)^2+14)/x^2 >0 したがってf^' (x)は単調増加である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/437
453: １３２人目の素数さん [] 2025/07/22(火) 12:29:34.17 ID:UfTdyzFE log2>2/3 , log2<7/6 f(x)=(2x^2+15)log2-(4x+30)logx x?12⇒f(x)>0 f^' (x)= log2?4x-(4 logx-(4x+30)/x) = log2?4x-4 logx+4-30/x f^'' (x)=4 log2-4/x+30/x^2 4 log2>4 2/3>3 2/3=2 f^'' (x)>2-4/x+30/x^2 =(2x^2-4x+30)/x^2 =2 (x^2-2x+15)/x^2 =2 ((x-1)^2+14)/x^2 >0 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/453
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