フェルマーの最終定理の証明 (997ﾚｽ)
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986: 与作 10/06(月)10:27 ID:Q83LqTaT(1/4) AAS
ab=cdが成立つならば、
ab=kcd/kも成立つ。
987: 与作 10/06(月)12:31 ID:Q83LqTaT(2/4) AAS
ab=kcd/kが成立つならば、
a=kcのとき、b=d/kとなる。
988: 与作 10/06(月)15:44 ID:Q83LqTaT(3/4) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
(2)は成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
989: 与作 10/06(月)17:52 ID:Q83LqTaT(4/4) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。
(2)は成立たないので、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
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