フェルマーの最終定理の証明 (692ﾚｽ)
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29: 与作 04/26(土)11:34 ID:H33hoPN1(1/5) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、成立たないので、(y-1)=k3でも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
30: 与作 04/26(土)12:39 ID:H33hoPN1(2/5) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、成立たないので、(y-1)=knでも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
31: 与作 04/26(土)18:07 ID:H33hoPN1(3/5) AAS
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
k=4
(2)は(y-1)=8のとき、成立つ
y=9、x=40
32: 与作 04/26(土)19:19 ID:H33hoPN1(4/5) AAS
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
k=5
(2)は(y-1)=10のとき、成立つ
y=11、x=40
33: 与作 04/26(土)22:23 ID:H33hoPN1(5/5) AAS
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
k=5
(2)は(y-1)=10のとき、成立つ
y=11、x=60
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