フェルマーの最終定理の証明 (692ﾚｽ)
フェルマーの最終定理の証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/
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46: 与作 [] 2025/04/30(水) 10:18:16.53 ID:7RwlV5s5 n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 (2)は(y-1)=2のとき、成立つので、(y-1)=k2でも成立つ。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/46
47: 与作 [] 2025/04/30(水) 15:31:27.26 ID:7RwlV5s5 n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。 (2)は(y-1)=3のとき、成立たないので、(y-1)=k3でも成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/47
48: 与作 [] 2025/04/30(水) 18:33:21.64 ID:7RwlV5s5 nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nのとき、成立たないので、(y-1)=knでも成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/48
49: 与作 [] 2025/04/30(水) 19:13:30.31 ID:7RwlV5s5 3*4=2*6ならば、3*4=k2*6/kとなる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/49
50: 与作 [] 2025/04/30(水) 22:03:55.02 ID:7RwlV5s5 (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 k=9、k2=18 (y-1)=18、y=19 (19+1)=20、20=x/9 x=180 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/50
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