フェルマーの最終定理の証明 (692ﾚｽ)
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488: 07/25(金)13:17 ID:5/EpQV9W(1/5) AAS
?θ/?s=(x ?(y ?(t+?t)-y ?(t))-y ?(x ?(t+?t)-x ?(t)))/(√(x ?^2+y ?^2 ) √(?(x ?(t+?t))?^2+?(y ?(t+?t))?^2 )) 1/?r(t+?t)-r(t)?
=((x ?(y ?(t+?t)-y ?(t))-y ?(x ?(t+?t)-x ?(t)))/?t)/(√(x ?^2+y ?^2 ) √(?(x ?(t+?t))?^2+?(y ?(t+?t))?^2 )) ?t?r(t+?t)-r(t)?^(-1)
=(x ? ((y ?(t+?t)-y ?(t)))/?t-y ? ((x ?(t+?t)-x ?(t)))/?t)/(√(x ?^2+y ?^2 ) √(?(x ?(t+?t))?^2+?(y ?(t+?t))?^2 )) ?(r(t+?t)-r(t))/?t?^(-1)
1/R=(lim)┬(?t→0)???θ/?s?=(x ?y ?-yx ?)/(√(x ?^2+y ?^2 ) √(x ?^2+y ?^2 )) ? ?r ? ??^(-1)
=(x ?y ?-yx ?)/(√(x ?^2+y ?^2 ) √(x ?^2+y ?^2 ) √(x ?^2+y ?^2 ))
=(x ?y ?-yx ?)/(x ?^2+y ?^2 )^(3/2)
R=(x ?^2+y ?^2 )^(3/2)/(x ?y ?-yx ? )
489: 07/25(金)13:18 ID:5/EpQV9W(2/5) AAS
b=t×n=1/√(a^2+c^2 ) (■(-asin?(t)@acos?(t)@c))×(■(-cos?(t)@?-sin??(t)@0)) ※外積のスカラー倍
=1/√(a^2+c^2 ) |■(i&j&k@-asin?(t)&acos?(t)&c@-cos?(t)&-sin?(t)&0)|
=1/√(a^2+c^2 ) (|■(acos?(t)&c@-sin?(t)&0)|,|■(c&-asin?(t)@0&-cos?(t) )|,|■(-asin?(t)&acos?(t)@-cos?(t)&-sin?(t) )|)
=1/√(a^2+c^2 ) (csin?(t), -?c?cos??(t), a)
b^' (s)=db/ds=db/dt?dt/ds=1/√(a^2+c^2 ) (?c?cos??(t), csin?(t), 0) 1/√(a^2+c^2 )
=1/(a^2+c^2 ) (?c?cos??(t), csin?(t), 0)
b^' (s)=-τn より
1/(a^2+c^2 ) (?c?cos??(t), csin?(t), 0)=-τ(-cos?(t), ?-sin??(t), 0)
=τ(cos?(t), sin?(t), 0)
1/(a^2+c^2 ) ?c?cos??(t)=τ cos?(t)
τ=c/(a^2+c^2 )
490: 07/25(金)13:18 ID:5/EpQV9W(3/5) AAS
x+1)^2020=(x+1)^(2?1010)=(x^2+2x+1)^1010 =((x^2+1)+2x)^1010
((x^2+1)+2x)^1010
=(x^2+1)^1010+1010(x^2+1)^1009 2x+(_1010^ )C_2 (x^2+1)^1008 (2x)^2+
?+1010(x^2+1) (2x)^1009+(2x)^1010
(2x)^1010以外の項はx^2+1の倍数なのでpを適当な整数とすると
((x^2+1)+2x)^1010=p(x^2+1)+(2x)^1010……?
(2x)^1010=(4x^2 )^505=((4x^2+4)-4)^505
((4x^2+4)-4)^505
=(4x^2+4)^505+505(4x^2+4)^504 (-4)+(_505^ )C_2 (4x^2+4)^1008 (-4)^2+
?+505(4x^2+4) (-4)^1009+(-4)^1010
(-4)^1010以外の項は4x^2+4の倍数なのでqを適当な整数とすると
((4x^2+4)-4)^505=q(4x^2+4)+(-4)^1010
=4q(x^2+1)+(-2)^505 2^505
=4q(x^2+1)-2^1010……?
(x+1)^2020=p(x^2+1)+(2x)^1010
=p(x^2+1)+4q(x^2+1)-2^1010
=(x^2+1)(p+4q)-2^1010
491: 07/25(金)13:20 ID:5/EpQV9W(4/5) AAS
A=(■(2@3@1)■( 5@ -3@ 8)■( -3@ -1@ 2))→ (■(1@0@0)■( 0@ 1@ 0)■( -7@ 2@ 0))
x=(■(x_1@x_2@x_3 ))
f(x)=(■(1@0@0)■( 0@ 1@ 0)■( -7@ 2@ 0))(■(x_1@x_2@x_3 ))=(■(x_1-7x_3@x_2-?2x?_3@0))=(■(1@0@0)) x_1+(■(0@1@0)) x_2+(■(-7@-2@ 0)) x_3
a_1=(■(1@0@0)), a_2=(■(0@1@0)), a_3= (■(-7@-2@ 0))
sa_1+ta_2=s(■(1@0@0))+t(■(0@1@0))=(■(s@t@ 0))=(■(0@0@0))
sa_1+ta_3=s(■(1@0@0))+t(■(-7@-2@ 0))=(■(s-7t@-2t@ 0))=(■(0@0@0))
sa_2+ta_3=s(■(0@1@0))+t(■(-7@-2@ 0))=(■(-7t@s-2t@ 0))=(■(0@0@0))
492: 07/25(金)13:21 ID:5/EpQV9W(5/5) AAS
a_1= [■(0@1@1)],a_2= [■(1@0@1)],a_3= [■(1@1@0)]
a_1→u_1
u_1=a_1/?a_1 ? =a_1/√(1+1)=1/√2 [■(0@1@1)]
a_2→u_2
b_1=(a_2?u_1 ) u_1=(1/√2 [■(1@0@1)]?[■(0@1@1)]) u_1=1/√2 1/√2 [■(0@1@1)]=1/2 [■(0@1@1)]
b_2=a_2-(a_2?u_1 ) u_1
=[■(1@0@1)]-1/2 [■(0@1@1)]=[■(1-0@0-1/2@1-1/2)]=[■(1@-1/2@1/2)]=1/2 [■(2@-1@1)]
?b_2 ?=1/2 √(4+1+1)=√6/2
u_2=b_2/?b_2 ? =2/√6 1/2 [■(2@-1@1)]=1/√6 [■(2@-1@1)]
a_3→u_3
c_1=(a_3?u_1 ) u_1=(1/√2 [■(1@1@0)]?[■(0@1@1)]) u_1=1/√2 1/√2 [■(0@1@1)]=1/2 [■(0@1@1)]
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