フェルマーの最終定理の証明 (685ﾚｽ)
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361: 与作 07/17(木)11:13 ID:4J9At0pY(1/17) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
(2)が成立つか、否かは、kに依らない。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
362: 与作 07/17(木)11:21 ID:4J9At0pY(2/17) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
(2)がk=1のとき、成立つならば、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
369: 与作 07/17(木)12:00 ID:4J9At0pY(3/17) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2、(y+1)=xとなる。
(2)がk=1のとき、成立つならば、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
370: 与作 07/17(木)12:05 ID:4J9At0pY(4/17) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、y=4、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。
(2)がk=1のとき、成立つならば、k=1以外でも成立つ。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
371: 与作 07/17(木)12:12 ID:4J9At0pY(5/17) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=3、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。
(2)がk=1のとき、成立つならば、k=1以外でも成立つ。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
372: 与作 07/17(木)12:17 ID:4J9At0pY(6/17) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=n、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
(2)がk=1のとき、成立つならば、k=1以外でも成立つ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
373: 与作 07/17(木)12:19 ID:4J9At0pY(7/17) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2、(y+1)=xとなる。
(2)がk=1のとき、成立つならば、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
374: 与作 07/17(木)12:19 ID:4J9At0pY(8/17) AAS
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
k=1
y=3
x=4
375: 与作 07/17(木)12:20 ID:4J9At0pY(9/17) AAS
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
k=2
y=5
x=12
376: 与作 07/17(木)12:21 ID:4J9At0pY(10/17) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=3、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。
(2)がk=1のとき、成立つならば、k=1以外でも成立つ。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
377: 与作 07/17(木)12:21 ID:4J9At0pY(11/17) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=n、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
(2)がk=1のとき、成立つならば、k=1以外でも成立つ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
378: 与作 07/17(木)13:21 ID:4J9At0pY(12/17) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2、(y+1)=xとなる。
(2)がk=1のとき、成立つならば、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
379: 与作 07/17(木)14:51 ID:4J9At0pY(13/17) AAS
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
k=1
y=3
x=4
380: 与作 07/17(木)14:52 ID:4J9At0pY(14/17) AAS
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
k=2
y=5
x=12
390: 与作 07/17(木)20:12 ID:4J9At0pY(15/17) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=3、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。
(2)がk=1のとき、成立つならば、k=1以外でも成立つ。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
391: 与作 07/17(木)20:53 ID:4J9At0pY(16/17) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=n、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
(2)がk=1のとき、成立つならば、k=1以外でも成立つ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
392: 与作 07/17(木)22:04 ID:4J9At0pY(17/17) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2、(y+1)=xとなる。
(2)がk=1のとき、成立つならば、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
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