フェルマーの最終定理の証明 (692ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
2(2): 与作 04/23(水)11:12 ID:167XbawO(1/16) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
3(2): 与作 04/23(水)11:13 ID:167XbawO(2/16) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
4(2): 与作 04/23(水)12:46 ID:167XbawO(3/16) AAS
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
理由
(y^2+y+1)は常に奇数。(x^2+x)が偶数なので、x^2とxは無理数。
よって、kが偶数の場合も(x^2)/kとx/kは無理数。
5: 与作 04/23(水)15:20 ID:167XbawO(4/16) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、yを有理数とすると、xも有理数となる。
k=1以外でも、yを有理数とすると、xも有理数となる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
6: 与作 04/23(水)15:23 ID:167XbawO(5/16) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、yを有理数とすると、xは無理数となる。
k=1以外でも、yを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
7: 与作 04/23(水)15:25 ID:167XbawO(6/16) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、yを有理数とすると、xは無理数となる。
k=1以外でも、yを有理数とすると、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
9: 与作 04/23(水)17:13 ID:167XbawO(7/16) AAS
ご苦労様です
10: 与作 04/23(水)17:23 ID:167XbawO(8/16) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=k3とすると、xは無理数となる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
11: 与作 04/23(水)17:52 ID:167XbawO(9/16) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=knとすると、(x^(n-1)+…+x)/kのxは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
12: 与作 04/23(水)17:54 ID:167XbawO(10/16) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=k3とすると、(x^2+x)/kのxは無理数となる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
13: 与作 04/23(水)21:50 ID:167XbawO(11/16) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=k3とすると両辺の偶奇または、分子の偶奇は一致しない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
14: 与作 04/23(水)21:51 ID:167XbawO(12/16) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=knとすると両辺の偶奇または、分子の偶奇は一致しない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
15: 与作 04/23(水)21:55 ID:167XbawO(13/16) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=k3とすると両辺の分子の偶奇は一致しない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
16: 与作 04/23(水)21:57 ID:167XbawO(14/16) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=knとすると、両辺の分子の偶奇は一致しない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
17: 与作 04/23(水)23:07 ID:167XbawO(15/16) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=k3とすると、xは無理数となる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
18: 与作 04/23(水)23:10 ID:167XbawO(16/16) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=knとすると、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ
ぬこの手 ぬこTOP 0.024s