フェルマーの最終定理の証明 (774レス)
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167: 与作 06/02(月)16:58:31.94 ID:bFjTKUxJ(5/5) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=3、(y^2+y+1)=(x^2+x)は、成立たない。
(2)はk/k=1なので、成立つか、成立たないかは、k=1以外でも同じ。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
306: 与作 07/04(金)14:26:26.94 ID:kpNFIDiH(2/11) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、2*4=2*xが成立つ。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
333: 与作 07/12(土)20:58:21.94 ID:s3WFIjrV(6/17) AAS
5=5…(1)と1=1…(2)は同じか?
ちがう。
成立つ。成立たない。は同じ。
623: 08/11(月)17:21:09.94 ID:XI0wb1W4(4/5) AAS
∫_a^b?f(x) sin(αx)dx|?農(k=1)^n?(∫_(x_k)^(x_(k+1))?|f(x)-f(x_k )| dx+2M/α)
∀ε>0∃N s.t. n>N⇒|f(x)-f(x_k )|<ε (k=1,2,?,n)
|∫_a^b?f(x) sin(αx)dx|?農(k=1)^n?(∫_(x_k)^(x_(k+1))?ε dx+2M/α)
=農(k=1)^n?ε [x]_(x_k)^(x_(k+1) )+ n 2M/α
= ε農(k=1)^n??x +(2M n)/α=ε(b-a)+(2M n)/α
(2M n)/α?ε?(2M n)/ε?α
lim┬(α→∞) |∫_a^b?f(x) sin(αx)dx|? lim┬(α→∞) (ε(b-a)+(2M n)/α)
=ε(b-a)+ε=ε(b-a+1)
したがって任意の正数εに対し α→∞ のとき |∫_a^b?f(x) sin(αx)dx|=0
lim┬(α→∞)??∫_a^b?f(x) sin(αx)dx?=0
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