フェルマーの最終定理の証明 (703ﾚｽ)
フェルマーの最終定理の証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/
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152: 与作 [] 2025/05/30(金) 19:15:02.85 ID:r0xb+d6Z (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 (2)はk=1のとき、y=3、x=4で成り立つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/152
198: 与作 [] 2025/06/12(木) 21:21:40.85 ID:NUqockL+ n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。 (2)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)とおく。 (3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/198
501: １３２人目の素数さん [] 2025/07/27(日) 12:25:49.85 ID:PdhNF7gV Q? √(6&2^(2x^2+15)/x^(4x+30) ) (x=√2n, n?5) ･････(#12) x=e^logx 2=e^log2 2^(2x^2+15) = ?(e^log2)?^(2x^2+15)=e^((2x^2+15)log2) x^(4x+30)=?(e^logx)?^(4x+30)=e^((4x+30)logx) ここで (2x^2+15)log2 >(4x+30)logx (x?12) ･････(#14) 2^(2x^2+15)/x^(4x+30) =e^((2x^2+15)log2)/e^((4x+30)logx) =e^((2x^2+15)log2-(4x+30)logx)>e^0 √(6&2^(2x^2+15)/x^(4x+30) )>√(e^0 )=1 x=√2n?12 、つまりn?72 のとき(#15)は成り立つ。 37?n?71⇒n?73?2n 19?n?36⇒n?37?2n 10?n?18⇒n?19?2n 6?n?9⇒n?11?2n n=4,5⇒n?7?2n n=3⇒3?6?6 n=2⇒2?3?4 n=1⇒1?2?2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/501
532: １３２人目の素数さん [] 2025/07/28(月) 17:43:24.85 ID:Vsf8XHSj 2=2?3?7 5≡1, 5^(2021^2021 )≡ 1^(2021^2021 )≡1 (mod 2) ･･････････? 5≡-1, 5^(2021^2021 )≡ (-1)^(2021^2021 )≡-1≡2 (mod 3)･･････････? 5^1≡5, 5^(2021^2021 ) (mod 7) 5^(7-1)≡5^6≡1 (mod 7) t=2021^2021, 2021^t≡5^t (mod 7) 5^t= 5^(6k+r)=5^6k 2^r≡5^r (mod 7) 5^(2021^2021 )≡5^t (mod 7) 2021≡-1 (mod 6) t=2021^2021≡(-1)^2021≡-1≡5 (mod 6) 5^5=3125=446?7+3≡3 (mod 7) 5^1≡5, 5^2≡4 (mod 7) 5^3≡20≡6 (mod 7) 5^5=5^2 5^3≡24≡3 (mod 7) ∴2021^(2021^2021 )≡5^(2021^2021 )≡5^5 ≡3 (mod 7)･･････････? x≡ 2021^(2021^2021 ) とおくと x≡1 (mod 2) ,21x≡21 (mod 42) ･･････････? x≡2 (mod 3) ,14x≡28 (mod 42) ･･････････? x≡3 (mod 7) , 6x≡18 (mod 42) ･･････････? 41x≡67 (mod 42) 42x≡42 (mod 42) ∴x≡-25≡17 (mod 42) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/532
647: １３２人目の素数さん [] 2025/08/18(月) 08:05:00.85 ID:FBCMZJZX x ?+ax ?+bx=0 ??? λ^2+aλ+b=0 λ=α, β ⇒ x= C_1 e^αt+C_2 e^βt λ=α (重解) ⇒ x= C_1 e^αt+C_2 te^βt λ=α±βi ⇒ x= e^αt (C_1 cos?(βt)+C_2 cos?(βt)) λ^2-μ=0 0^2-4(-μ)=4μ (?@)μ>0のときλ=±√μなので X= C_1 e^(√μ x)+C_2 e^(-√μ x) X^'= C_1 √μ e^(√μ x)-C_2 √μ e^(-√μ x) 境界条件 u_x (0,t)=u_x (1,t)=0より u_x (0,t)=X^' (0)= C_1 √μ e^0-C_2 √μ e^0=(C_1-C_2 ) √μ=0 μ>0なので C_1-C_2=0 C_1=C_2 u_x (1,t)=X^' (1)= C_1 √μ e^√μ-C_2 √μ e^(-√μ)=(C_1 e^√μ-C_2 e^(-√μ) ) √μ=0 C_1=C_2なので (C_1 e^√μ-C_1 e^(-√μ) ) √μ= C_1 (e^√μ-e^(-√μ) ) √μ=0 μ>0、e^√μ-e^(-√μ)≠0なのでC_1=C_2=0 （※e^√μ=e^(-√μ)となるのはμ=0のときだけ） X(x)=0 ∴u(x,t)=X(x)T(t)=0 (?A)μ=0のとき重解なので X= C_1 e^0x+C_2 xe^0x=C_1+C_2 x 境界条件 u_x (0,t)=u_x (1,t)=0より X^' (0)=X^' (1)= C_2=0 X=C_1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/647
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