フェルマーの最終定理の証明 (707ﾚｽ)

フェルマーの最終定理の証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/

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7: 与作 [] 2025/04/23(水) 15:25:26.67 ID:167XbawO nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。 (2)はk=1のとき、yを有理数とすると、xは無理数となる。 k=1以外でも、yを有理数とすると、xは無理数となる。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/7

115: 与作 [] 2025/05/16(金) 10:21:29.67 ID:OI5szXyq n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 (2)はk/k=1なので、(y-1)=2、及び(y-1)=k2のとき、成立つ。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/115

309: 与作 [] 2025/07/04(金) 14:56:09.67 ID:kpNFIDiH nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/309

399: 与作 [] 2025/07/18(金) 10:29:16.67 ID:CPsIms6C (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 k=1 y=3 x=4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/399

406: １３２人目の素数さん [] 2025/07/18(金) 16:31:24.67 ID:QNG/Z1cz F(ω)=∫_(-∞)^∞??f(t) e^(-jωt) ? dt フーリエ変換 ??? f(t)= F^(-1) [F(ω)]=1/2π ∫_(-∞)^∞??F(ω) e^jωt ? dω 逆フーリエ変換??? f(t)=1, f(t)=t, f(t)= sin(ωt) g(t)={■(0&t<0@f(t) e^(-σt)&t?0)┤ G(ω)=∫_(-∞)^∞??g(t) e^(-jωt) ? dt=∫_0^∞??g(t) e^(-jωt) ? dt=∫_0^∞??f(t) e^(-σt) e^(-jωt) ? dt =∫_0^∞??f(t) e^(-(σ+jω)t) ? dt s=σ+jω F(s)=∫_0^∞??f(t) e^(-st) ? dt ラプラス変換 ??? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/406

420: 与作 [] 2025/07/20(日) 20:24:30.67 ID:0qDaj0Zq (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 k=1 y=3 x=4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/420

485: １３２人目の素数さん [] 2025/07/24(木) 20:40:01.67 ID:WNOov+Jn E(t)=Ri(t)+1/C ∫?i(t) dt i(t)=dq(t)/dt ∫?dq(t)/dt dt=q(t) E(t)=R dq(t)/dt+q(t)/C L[Rq^' ]=RsQ(s)-Rq(0)=RsQ(s) L[q(t)/C]=Q(s)/C L[E]=E/s E/s=RsQ(s)+Q(s)/C=Q(s)(Rs+1/C) Q(s)= E/s 1/(Rs+1/C)=E/s(Rs+1/C) =(E/R)/s(s+1/CR) =E/R 1/s(s+1/CR) 1/s(s+1/CR) =A/s+B/(s+1/CR) 1=A(s+1/CR)+Bs s=0⇒A/CR=1 A=CR s=-1/CR⇒-B 1/CR=1 B=-CR Q(s)=E/R (A/s+B/(s+1/CR))=E/R (CR/s-CR/(s+1/CR))=CE/s-CE/(s+1/CR) L^(-1) [CE/s-CE/(s+1/CR)]=CE(L^(-1) [1/s-1/(s+1/CR)])=CE(1-e^(-1/CR t) ) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/485

493: １３２人目の素数さん [] 2025/07/26(土) 14:44:08.67 ID:KWQfeJIh 2021=42?48+5≡5 (mod 42) 2021^(2021^2021 )≡5^(2021^2021 ) (mod 42) t=2021^2021, 2021^t≡5^t (mod 42) 5^3≡125≡42?3-1≡ -1 (mod 42) 5^6≡ 1 (mod 42) t=6k+r⇔t≡r (mod 6) 5^t=5^(6k+r)≡5^r 5^(2021^2021 )≡5^t (mod 42) 2021≡-1 (mod 6) t=2021^2021≡(-1)^2021≡-1≡5 (mod 6) 5^5=3125=74?42+17≡17 (mod 42) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/493

552: 与作 [] 2025/08/01(金) 19:44:19.67 ID:SvqlOkUt n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 (2)が成立たないので、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/552

633: １３２人目の素数さん [] 2025/08/14(木) 08:25:35.67 ID:rMV7zp3P 　P地点から600m離れたQ地点の間にランニングコースがある。AとBは同時にP地点から走り始めてAB間を往復する。 　1時間30分後には6回のすれ違いをして、1時間40分後には初めてAがBを追い越す。Aの速さは分速何mか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/633

649: 与作 [] 2025/08/18(月) 12:05:04.67 ID:HdXNQXxj n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。 (2)は成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/649

682: １３２人目の素数さん [] 2025/08/20(水) 18:16:33.67 ID:kS5YreVJ M(θ)=E[e^θX ]=∫_(-∞)^∞??e^θx f(x)dx? M(θ)=E[e^θX ]=1/(√2π σ) ∫_(-∞)^∞??e^θx e^(-(x-μ)^2/(2σ^2 )) ? dx=1/(√2π σ) ∫_(-∞)^∞?e^(θx-(x-μ)^2/(2σ^2 )) dx θx-(x-μ)^2/(2σ^2 )=1/(2σ^2 ) (2σ^2 θx-(x-μ)^2 )=-1/(2σ^2 ) (? (x-μ)?^2-2σ^2 θx ) =-1/(2σ^2 ) (? x?^2+μ^2-2μx-2σ^2 θx ) =-1/(2σ^2 ) (? x?^2-2(μ+σ^2 θ)x+μ^2 ) =-1/(2σ^2 ) ((x-(μ+σ^2 θ))^2-(μ+σ^2 θ)^2+μ^2 ) =-1/(2σ^2 ) ((x-(μ+σ^2 θ))^2-(μ^2+2μσ^2 θ+σ^4 θ^2 )+μ^2 ) =-1/(2σ^2 ) ((x-(μ+σ^2 θ))^2-(2μσ^2 θ+σ^4 θ^2 ) ) =-(x-(μ+σ^2 θ))^2/(2σ^2 )+μθ+(σ^2 θ^2)/2 M(θ)=1/(√2π σ) ∫_(-∞)^∞?e^(θx-(x-μ)^2/(2σ^2 )) dx =1/(√2π σ) ∫_(-∞)^∞?e^((-(x-(μ+σ^2 θ))^2/(2σ^2 )+μθ+(σ^2 θ^2)/2) ) dx =1/(√2π σ) e^(μθ+(σ^2 θ^2)/2) ∫_(-∞)^∞?e^((-(x-(μ+σ^2 θ))^2/(2σ^2 )) ) dx t=(x-(μ+σ^2 θ))/(√2 σ) x=√2 σt+μ+σ^2 θ dx=√2 σdt (x-(μ+σ^2 θ))^2/(2σ^2 )=((x-(μ+σ^2 θ))/(√2 σ))^2=t^2 -∞<x?∞ ⇒-∞<t?∞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/682

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