フェルマーの最終定理の証明 (790ﾚｽ)
フェルマーの最終定理の証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/
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77: 与作 [] 2025/05/04(日) 16:27:53.66 ID:7QnM+HG2 n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 (2)はk=1のとき、(y-1)=2、(3+1)=xとなる。 (2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外のときも成立つ。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/77
295: 与作 [] 2025/07/02(水) 20:17:03.66 ID:oZn35gPk ※同じ数は、同じ形に因数分解できる。 n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)は(y-1)=2のとき、2*4=2*xとなる。 (2)の両辺は同じ形に因数分解できる。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/295
398: １３２人目の素数さん [] 2025/07/18(金) 07:35:28.66 ID:QNG/Z1cz (2) θ方向から近づく場合 ?r=0かつ?θ→0 z+?z=re^i(θ+?θ) =re^iθ e^i?θ ?z=re^iθ e^i?θ-re^iθ=re^iθ (e^i?θ-1) e^i?θ=cos(?θ)+isin(?θ)?1+i?θ ?z=re^iθ (e^i?θ-1)?re^iθ (1+i?θ-1)=re^iθ i?θ f^' (z) =lim┬(?θ→0)??(f((r+?r) e^iθ )-f(re^iθ ))/(re^iθ i?θ)? =1/(re^iθ i) lim┬(?r→0)??(u(r,θ+?θ)+iv(r,θ+?θ)-(u(r,θ)+iv(r,θ)))/?θ? =1/(re^iθ i) lim┬(?θ→0)??(u(r,θ+?θ)-u(r,θ)+iv(r,θ+?θ)-iv(r,θ))/?θ? =-i/(re^iθ ) lim┬(?θ→0)??(u(r,θ+?θ)-u(r,θ))/?θ? +1/(re^iθ ) lim┬(?θ→0) (v(r,θ+?θ)-v(r,θ))/?θ =1/(re^iθ ) (∂v/∂θ-i ∂u/∂θ)=1/(re^iθ ) (v_θ-iu_θ )??? ??より 1/e^iθ u_r=1/(re^iθ ) v_θ u_r=1/r v_θ 1/e^iθ v_r=-1/(re^iθ ) u_θ v_r=-1/r u_θ したがって u_r=1/r v_θ かつ v_r=-1/r u_θ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/398
516: １３２人目の素数さん [] 2025/07/27(日) 20:20:25.66 ID:PdhNF7gV x ?+ax ?+bx=0 ??? λ^2+aλ+b=0 λ=α, β ⇒ x= C_1 e^αt+C_2 e^βt λ=α (重解) ⇒ x= C_1 e^αt+C_2 te^βt λ=α±βi ⇒ x= e^αt (C_1 cos?(βt)+C_2 cos?(βt)) λ^2-μ=0 0^2-4(-μ)=4μ (?@)μ>0のときλ=±√μなので X= C_1 e^(√μ x)+C_2 e^(-√μ x) X^'= C_1 √μ e^(√μ x)-C_2 √μ e^(-√μ x) 境界条件 u_x (0,t)=u_x (1,t)=0より u_x (0,t)=X^' (0)= C_1 √μ e^0-C_2 √μ e^0=(C_1-C_2 ) √μ=0 μ>0なので C_1-C_2=0 C_1=C_2 u_x (1,t)=X^' (1)= C_1 √μ e^√μ-C_2 √μ e^(-√μ)=(C_1 e^√μ-C_2 e^(-√μ) ) √μ=0 C_1=C_2なので (C_1 e^√μ-C_1 e^(-√μ) ) √μ= C_1 (e^√μ-e^(-√μ) ) √μ=0 μ>0、e^√μ-e^(-√μ)≠0なのでC_1=C_2=0 （※e^√μ=e^(-√μ)となるのはμ=0のときだけ） X(x)=0 ∴u(x,t)=X(x)T(t)=0 (?A)μ=0のとき重解なので X= C_1 e^0x+C_2 xe^0x=C_1+C_2 x 境界条件 u_x (0,t)=u_x (1,t)=0より X^' (0)=X^' (1)= C_2=0 X=C_1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/516
627: １３２人目の素数さん [] 2025/08/13(水) 04:35:47.66 ID:FVxIyWTC M(θ)=E[e^θX ]=∫_(-∞)^∞??e^θx f(x)dx? M(θ)=E[e^θX ]=1/(√2π σ) ∫_(-∞)^∞??e^θx e^(-(x-μ)^2/(2σ^2 )) ? dx=1/(√2π σ) ∫_(-∞)^∞?e^(θx-(x-μ)^2/(2σ^2 )) dx θx-(x-μ)^2/(2σ^2 )=1/(2σ^2 ) (2σ^2 θx-(x-μ)^2 )=-1/(2σ^2 ) (? (x-μ)?^2-2σ^2 θx ) =-1/(2σ^2 ) (? x?^2+μ^2-2μx-2σ^2 θx ) =-1/(2σ^2 ) (? x?^2-2(μ+σ^2 θ)x+μ^2 ) =-1/(2σ^2 ) ((x-(μ+σ^2 θ))^2-(μ+σ^2 θ)^2+μ^2 ) =-1/(2σ^2 ) ((x-(μ+σ^2 θ))^2-(μ^2+2μσ^2 θ+σ^4 θ^2 )+μ^2 ) =-1/(2σ^2 ) ((x-(μ+σ^2 θ))^2-(2μσ^2 θ+σ^4 θ^2 ) ) =-(x-(μ+σ^2 θ))^2/(2σ^2 )+μθ+(σ^2 θ^2)/2 M(θ)=1/(√2π σ) ∫_(-∞)^∞?e^(θx-(x-μ)^2/(2σ^2 )) dx =1/(√2π σ) ∫_(-∞)^∞?e^((-(x-(μ+σ^2 θ))^2/(2σ^2 )+μθ+(σ^2 θ^2)/2) ) dx =1/(√2π σ) e^(μθ+(σ^2 θ^2)/2) ∫_(-∞)^∞?e^((-(x-(μ+σ^2 θ))^2/(2σ^2 )) ) dx t=(x-(μ+σ^2 θ))/(√2 σ) x=√2 σt+μ+σ^2 θ dx=√2 σdt (x-(μ+σ^2 θ))^2/(2σ^2 )=((x-(μ+σ^2 θ))/(√2 σ))^2=t^2 -∞<x?∞ ⇒-∞<t?∞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/627
775: 与作 [] 2025/09/01(月) 05:48:53.66 ID:MNjTVEaY n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。 (2)は成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/775
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