フェルマーの最終定理の証明 (692ﾚｽ)

フェルマーの最終定理の証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/

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438: 与作 [] 2025/07/21(月) 14:43:30.52 ID:MDkdyceh n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 (2)はk=1のとき、(y-1)=2、(y+1)=xとなる。 (2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/438

545: 与作 [] 2025/07/31(木) 22:18:06.52 ID:BoHO+gX+ nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 (2)が成立たないので、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/545

635: １３２人目の素数さん [] 2025/08/14(木) 19:13:15.52 ID:rMV7zp3P 　4*7 の 28 個の正方形のマス目をそれぞれ黒か白で塗る。このとき、28 個の正方形の中から (1) その 4 つはすべて黒かあるいはすべて白である。 (2) その 4 つを結ぶと長方形ができる という条件を満たすような 4 つを選び出すことができることを証明する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/635

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