フェルマーの最終定理の証明 (692ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞

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366: 07/17(木)11:31:24.39 ID:88t231TB(4/15) AAS
1 T/2
────[e^j(m-n)ωt]
j(m-n)ω -T/2
1
= ────( e^j(m-n)(ωT/2) - e^j(m-n)(-ωT/2) )
j(m-n)ω
1
= ────( e^j(m-n)π - e^j(m-n)(-π) )
j(m-n)ω
1
= ────( (cos(m-n)π+jsin(m-n)π) - ( (cos(m-n)(-π)+jsin(m-n)(-π) ) )
j(m-n)ω
1
= ────( jsin(m-n)π) - jsin(m-n)(-π) ) = 0.
j(m-n)ω
　m = n のときは
T/2
∫e^0 dt = T.
-T/2

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559: 与作 08/01(金)23:03:08.39 ID:SvqlOkUt(6/6) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
(2)は成立たないので、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

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640: 08/17(日)10:34:24.39 ID:ie59VeEu(1/3) AAS
E(t)=Ri(t)+1/C ∫?i(t) dt
i(t)=dq(t)/dt ∫?dq(t)/dt dt=q(t)
E(t)=R dq(t)/dt+q(t)/C
L[Rq^' ]=RsQ(s)-Rq(0)=RsQ(s)
L[q(t)/C]=Q(s)/C L[E]=E/s
E/s=RsQ(s)+Q(s)/C=Q(s)(Rs+1/C)
Q(s)= E/s 1/(Rs+1/C)=E/s(Rs+1/C) =(E/R)/s(s+1/CR) =E/R 1/s(s+1/CR)
1/s(s+1/CR) =A/s+B/(s+1/CR) 1=A(s+1/CR)+Bs
s=0⇒A/CR=1 A=CR
s=-1/CR⇒-B 1/CR=1 B=-CR
Q(s)=E/R (A/s+B/(s+1/CR))=E/R (CR/s-CR/(s+1/CR))=CE/s-CE/(s+1/CR)
L^(-1) [CE/s-CE/(s+1/CR)]=CE(L^(-1) [1/s-1/(s+1/CR)])=CE(1-e^(-1/CR t) )

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