フェルマーの最終定理の証明 (715ﾚｽ)
フェルマーの最終定理の証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/
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1: 与作 [] 2025/04/22(火) 18:27:47.38 ID:ZBPrKUfk n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 (2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/1
17: 与作 [] 2025/04/23(水) 23:07:06.38 ID:167XbawO n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。 (2)は(y-1)=k3とすると、xは無理数となる。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/17
65: 与作 [] 2025/05/03(土) 09:50:27.38 ID:z7QJ+P6f 3*4=k3*4/k…(1) (1)はk=1のとき、成立つので、k=1以外のときも成立つ。 k=1、3*4=3*4 k=2、3*4=6*2 k=3、3*4=9*(4/3) k=4、3*4=12*1 ・ ・ ・ ・ ・ ・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/65
78: 与作 [] 2025/05/04(日) 18:39:25.38 ID:7QnM+HG2 nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。 (2)はk=1のとき、(y-1)=n、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる (2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外のときも成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/78
94: 与作 [] 2025/05/12(月) 15:43:56.38 ID:ZPcNq3nA (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 k=1のとき、(y-1)(y+1)=2x (y-1)=2、y=3 (3+1)=x x=4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/94
99: 与作 [] 2025/05/14(水) 11:11:02.38 ID:eqFw2aV8 (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 k=1のとき、(y-1)(y+1)=2x (y-1)=2、y=3 (3+1)=x x=4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/99
143: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/29(木) 09:51:43.38 ID:aFDQpxfy フェルマーの最終定理が数学的帰納法で証明できない理由は？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/143
247: 与作 [] 2025/06/23(月) 15:44:55.38 ID:YG/65mHI n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。 (y-1)(y+1)=k2x/kは(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/247
347: 与作 [] 2025/07/13(日) 09:47:00.38 ID:etbou+ZK (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 k=2 y=5 x=12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/347
513: １３２人目の素数さん [] 2025/07/27(日) 20:17:53.38 ID:PdhNF7gV 2=2?3?7 5≡1, 5^(2021^2021 )≡ 1^(2021^2021 )≡1 (mod 2) ･･････････? 5≡-1, 5^(2021^2021 )≡ (-1)^(2021^2021 )≡-1≡2 (mod 3)･･････････? 5^1≡5, 5^(2021^2021 ) (mod 7) 5^(7-1)≡5^6≡1 (mod 7) t=2021^2021, 2021^t≡5^t (mod 7) 5^t= 5^(6k+r)=5^6k 2^r≡5^r (mod 7) 5^(2021^2021 )≡5^t (mod 7) 2021≡-1 (mod 6) t=2021^2021≡(-1)^2021≡-1≡5 (mod 6) 5^5=3125=446?7+3≡3 (mod 7) 5^1≡5, 5^2≡4 (mod 7) 5^3≡20≡6 (mod 7) 5^5=5^2 5^3≡24≡3 (mod 7) ∴2021^(2021^2021 )≡5^(2021^2021 )≡5^5 ≡3 (mod 7)･･････････? x≡ 2021^(2021^2021 ) とおくと x≡1 (mod 2) ,21x≡21 (mod 42) ･･････････? x≡2 (mod 3) ,14x≡28 (mod 42) ･･････････? x≡3 (mod 7) , 6x≡18 (mod 42) ･･････････? 41x≡67 (mod 42) 42x≡42 (mod 42) ∴x≡-25≡17 (mod 42) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/513
568: 与作 [] 2025/08/02(土) 15:43:26.38 ID:tUgGzTPf nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 (2)は成立たないので、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/568
617: １３２人目の素数さん [] 2025/08/09(土) 20:44:47.38 ID:ayZ85Z+w (∂/∂x+a ∂/∂y)f(x,y)=g(x,y) f(x,y)=X(x)Y(y) (∂/∂x+a ∂/∂y)X(x)Y(y)=∂/∂x X(x)Y(y)+a ∂/∂y X(x)Y(y) ∂/∂x X(x)Y(y)+a ∂/∂y X(x)Y(y)=d/dx X(x)Y(y)+a d/dy X(x)Y(y) (∂/∂x+a ∂/∂y)f(x,y)=0??? (d/dx+a d/dy)XY=d/dx XY+a d/dy XY=0 d/dx XY=-a d/dy XY ( d/dx X)/X=-a ( d/dy Y)/Y ( d/dx X)/X=-a ( d/dy Y)/Y=μ ( d/dx X)/X=μ dX/dx=μX ∫?1/X dX=∫?μ dx log|X|=μx+C X(x)=C_1 e^μx ( d/dy Y)/Y=-μ/a dY/dy=-μ/a Y ∫?1/Y dY=-∫?μ/a dy log|Y|=-μ/a y+C Y(y)=C_2 e^(-μ/a y) ∴f(x,y)=X(x)Y(y)=C_1 C_2 e^μx e^(-μ/a y)=C_1 C_2 e^(μ/a (ax-y) ) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/617
650: 与作 [] 2025/08/18(月) 12:05:39.38 ID:HdXNQXxj n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 (2)は成立たないので、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/650
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