フェルマーの最終定理の証明 (738ﾚｽ)

フェルマーの最終定理の証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/

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29: 与作 [] 2025/04/26(土) 11:34:27.22 ID:H33hoPN1 n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。 (2)は(y-1)=3のとき、成立たないので、(y-1)=k3でも成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/29

79: 与作 [] 2025/05/05(月) 11:13:05.22 ID:PMM0z6OT (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 k=1のとき、(y-1)(y+1)=2x (y-1)=2、y=3 (3+1)=x x=4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/79

90: 与作 [] 2025/05/11(日) 13:16:15.22 ID:oo5sE4jG (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 k=2のとき、(y-1)(y+1)=4x/2 (y-1)=4、y=5 (5+1)=x/2 x=12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/90

237: 与作 [] 2025/06/22(日) 09:10:35.22 ID:hhhU/jcg nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 (2)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)とおく。 (3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/237

283: 与作 [] 2025/07/02(水) 15:56:43.22 ID:oZn35gPk n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)は(y-1)=2のとき、2*4=2*xとなる。 (2)の両辺は同じ形に因数分解できる。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/283

302: 与作 [] 2025/07/03(木) 16:11:43.22 ID:MheYhBCF ※同じ数は、同じ形に因数分解できる。 n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=3のとき、3*21≠3*(x^2+x)となる。 (2)の両辺は同じ形に因数分解できない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/302

385: １３２人目の素数さん [] 2025/07/17(木) 15:26:48.22 ID:88t231TB F_2 (ω)=-2Asin(ω T/2)/ω e^(-jω T/2) ∴F_1 (ω)+ F_2 (ω)=2Asin(ω T/2)/ω (e^(jω T/2)-e^(-jω T/2) ) =2Asin(ω T/2)/ω (2jsin(ωT/2)) =4A/ω ?jsin?^2 (ωT/2) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/385

560: １３２人目の素数さん [] 2025/08/02(土) 10:19:32.22 ID:JM3Uouko ?+ax ?+bx=0 ??? λ^2+aλ+b=0 λ=α, β ⇒ x= C_1 e^αt+C_2 e^βt λ=α (重解) ⇒ x= C_1 e^αt+C_2 te^βt λ=α±βi ⇒ x= e^αt (C_1 cos?(βt)+C_2 cos?(βt)) λ^2-μ=0 0^2-4(-μ)=4μ (?@)μ>0のときλ=±√μなので X= C_1 e^(√μ x)+C_2 e^(-√μ x) X^'= C_1 √μ e^(√μ x)-C_2 √μ e^(-√μ x) 境界条件 u_x (0,t)=u_x (1,t)=0より u_x (0,t)=X^' (0)= C_1 √μ e^0-C_2 √μ e^0=(C_1-C_2 ) √μ=0 μ>0なので C_1-C_2=0 C_1=C_2 u_x (1,t)=X^' (1)= C_1 √μ e^√μ-C_2 √μ e^(-√μ)=(C_1 e^√μ-C_2 e^(-√μ) ) √μ=0 C_1=C_2なので (C_1 e^√μ-C_1 e^(-√μ) ) √μ= C_1 (e^√μ-e^(-√μ) ) √μ=0 μ>0、e^√μ-e^(-√μ)≠0なのでC_1=C_2=0 （※e^√μ=e^(-√μ)となるのはμ=0のときだけ） X(x)=0 ∴u(x,t)=X(x)T(t)=0 (?A)μ=0のとき重解なので X= C_1 e^0x+C_2 xe^0x=C_1+C_2 x 境界条件 u_x (0,t)=u_x (1,t)=0より X^' (0)=X^' (1)= C_2=0 X=C_1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/560

614: １３２人目の素数さん [] 2025/08/08(金) 11:50:15.22 ID:K5nrmcJ7 |∫_a^b▒f(x) sin(αx)dx| =|?_(k=1)^n▒〖∫_(x_k)^(x_(k+1))▒f(x) sin(αx)dx〗| =|∫_(x_1)^(x_2)▒f(x) sin(αx)dx+∫_(x_2)^(x_3)▒f(x) sin(αx)dx+⋯+∫_(x_n)^(x_(n+1))▒f(x) sin(αx)dx| ≤|∫_(x_1)^(x_2)▒f(x) sin(αx)dx|+|∫_(x_2)^(x_3)▒f(x) sin(αx)dx|+⋯+|∫_(x_n)^(x_(n+1))▒f(x) sin(αx)dx| =?_(k=1)^n▒|∫_(x_k)^(x_(k+1))▒f(x) sin(αx)dx| =?_(k=1)^n▒|(∫_(x_k)^(x_(k+1))▒f(x) -f(x_k )+f(x_k ))sin(αx)dx| ≤?_(k=1)^n▒(|∫_(x_k)^(x_(k+1))▒( f(x)-f(x_k ) )sin(αx) dx|+|f(x_k ) ∫_(x_k)^(x_(k+1))▒sin(αx) dx|) ≤?_(k=1)^n▒(∫_(x_k)^(x_(k+1))▒|f(x)-f(x_k )||sin(αx)| dx+|f(x_k )||∫_(x_k)^(x_(k+1))▒sin(αx) dx|) ≤?_(k=1)^n▒(∫_(x_k)^(x_(k+1))▒|f(x)-f(x_k )|1 dx+M∫_(x_k)^(x_(k+1))▒|sin(αx)| dx) ∫_(x_k)^(x_(k+1))▒|sin(αx)| dx=|[(-1)/α cos(αx)]_(x_k)^(x_(k+1) ) |=1/α |cos(x_(k+1) )- cos(x_k )| ≤1/α (|cos(x_(k+1) )|+|cos(x_k )|)≤2/α http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/614

715: １３２人目の素数さん [] 2025/08/23(土) 15:57:20.22 ID:JXSduFT+ M(θ)=E[e^θX ]=∫_(-∞)^∞??e^θx f(x)dx? M(θ)=E[e^θX ]=1/(√2π σ) ∫_(-∞)^∞??e^θx e^(-(x-μ)^2/(2σ^2 )) ? dx=1/(√2π σ) ∫_(-∞)^∞?e^(θx-(x-μ)^2/(2σ^2 )) dx θx-(x-μ)^2/(2σ^2 )=1/(2σ^2 ) (2σ^2 θx-(x-μ)^2 )=-1/(2σ^2 ) (? (x-μ)?^2-2σ^2 θx ) =-1/(2σ^2 ) (? x?^2+μ^2-2μx-2σ^2 θx ) =-1/(2σ^2 ) (? x?^2-2(μ+σ^2 θ)x+μ^2 ) =-1/(2σ^2 ) ((x-(μ+σ^2 θ))^2-(μ+σ^2 θ)^2+μ^2 ) =-1/(2σ^2 ) ((x-(μ+σ^2 θ))^2-(μ^2+2μσ^2 θ+σ^4 θ^2 )+μ^2 ) =-1/(2σ^2 ) ((x-(μ+σ^2 θ))^2-(2μσ^2 θ+σ^4 θ^2 ) ) =-(x-(μ+σ^2 θ))^2/(2σ^2 )+μθ+(σ^2 θ^2)/2 M(θ)=1/(√2π σ) ∫_(-∞)^∞?e^(θx-(x-μ)^2/(2σ^2 )) dx =1/(√2π σ) ∫_(-∞)^∞?e^((-(x-(μ+σ^2 θ))^2/(2σ^2 )+μθ+(σ^2 θ^2)/2) ) dx =1/(√2π σ) e^(μθ+(σ^2 θ^2)/2) ∫_(-∞)^∞?e^((-(x-(μ+σ^2 θ))^2/(2σ^2 )) ) dx t=(x-(μ+σ^2 θ))/(√2 σ) x=√2 σt+μ+σ^2 θ dx=√2 σdt (x-(μ+σ^2 θ))^2/(2σ^2 )=((x-(μ+σ^2 θ))/(√2 σ))^2=t^2 -∞<x?∞ ⇒-∞<t?∞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/715

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