フェルマーの最終定理の証明 (699ﾚｽ)
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抽出解除 ﾚｽ栞

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11: 与作 04/23(水)17:52:55.11 ID:167XbawO(9/16) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=knとすると、(x^(n-1)+…+x)/kのxは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

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82: 与作 05/05(月)17:16:40.11 ID:PMM0z6OT(4/5) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=3、(4^2+4+1)≠(x^2+x)となる。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外のときも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

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251: 与作 06/23(月)23:26:33.11 ID:YG/65mHI(6/8) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kは成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

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311(1): 与作 07/04(金)15:15:55.11 ID:kpNFIDiH(7/11) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき成立たないので、k=1以外でも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

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328: 07/12(土)16:43:49.11 ID:q3ZQQ1SV(1) AAS
淫数分解

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382: 07/17(木)15:24:14.11 ID:88t231TB(8/15) AAS
f(kt) ■(→@←) 1/|k| F(ω/k)
x=kt, t=x/k, dx=kdt, dt=dx/k
k>0のとき t→∞⇒x→∞,t→-∞⇒x→-∞
∫_(-∞)^∞??f(kt) e^(-jωt) ? dt=1/k ∫_(-∞)^∞??f(x) e^(-j ω/k x) ? dx= 1/k F(ω/k)
k<0のとき t→∞⇒x→-∞,t→-∞⇒x→∞
∫_(-∞)^∞??f(kt) e^(-jωt) ? dt=1/k ∫_∞^(-∞)??f(x) e^(-j ω/k x) ? dx=-1/k ∫_(-∞)^∞??f(x) e^(-j ω/k x) ? dx
=-1/k F(ω/k)

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665: 与作 08/19(火)20:37:33.11 ID:0I4aqNXf(4/6) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
(2)は成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

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