フェルマーの最終定理の証明

フェルマーの最終定理の証明 (699ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除ﾚｽ栞

ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡

9: 与作 04/23(水)17:13:08.07 ID:167XbawO(7/16) AAS
ご苦労様です

160: 与作 06/01(日)16:10:29.07 ID:4FJiQSBY(3/5) AAS
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=2のとき、y=5、x=12で成り立つ。

271: 与作 07/02(水)09:17:06.07 ID:oZn35gPk(1/29) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kとならない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

292: 与作 07/02(水)19:23:06.07 ID:oZn35gPk(22/29) AAS
※同じ数は、同じ形に因数分解できる。

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、2*4=2*xとなる。
(2)の両辺は同じ形に因数分解できる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

454: 07/22(火)12:30:40.07 ID:UfTdyzFE(2/7) AAS
∫_α^β??(x-α)^m (β-x)^n ? dx=m!n!/(m+n+1)! (β-α)^(m+n+1)
t=(β-α)x+α dt=(β-α)dx dx=dt/(β-α)
x:0→1 t:α→β
x=(t-α)/(β-α) 1-x=(β-α-(t-α))/(β-α)=(β-t)/(β-α)
∫_0^1?x^m (1-x)^n dx
=∫_α^β??((t-α)/(β-α))^m ((β-t)/(β-α))^n ? dt/(β-α)=∫_α^β?((t-α)^m (β-t)^m)/(β-α)^(m+n+1) dt
=1/(β-α)^(m+n+1) ∫_α^β??(t-α)^m (β-t)^m ? dt=m!n!/(m+n+1)!
∴∫_α^β??(x-α)^m (β-x)^n ? dx=m!n!/(m+n+1)! (β-α)^(m+n+1)

m=1,n=1⇒∫_α^β?(x-α)(x-β) dx=-∫_α^β?(x-α)(β-x) dx
=-1/6 (β-α)^3
m=2,n=1⇒∫_α^β?(x-α)(x-β) dx=-∫_α^β??(x-α)^2 (β-x) ? dx
=-1/12 (β-α)^4
m=2,n=2⇒∫_α^β??(x-α)^2 (x-β)^2 ? dx=∫_α^β??(x-α)^2 (β-x)^2 ? dx
=(2?2)/(5?4?3?2?1) (β-α)^5=1/30 (β-α)^5

462: 07/22(火)20:09:15.07 ID:UfTdyzFE(5/7) AAS
L[y^'' (t)]=s^2 Y(s)-sy(0)-y^' (0) =s^2 Y(s)-2s-4
L[?4y?^' (t)]=4(sY(s)-y(0))=4sY(s)-8
L[4y(t)]=4Y(s)
L[y^'' (t)]-L[?4y?^' (t)]+ L[4y(t)]
=s^2 Y(s)-2s-4-4sY(s)+8+4Y(s)
=Y(s)(s^2-4s+4)-2s+4
L[6te^2t ]=6L[t^1 e^2t ]=6 1!/(s-2)^2 =6/(s-2)^2 ( L[t^n e^at ]=n!/(s-a)^(n+1) )
Y(s)(s^2-4s+4)-2s+4=6/(s-2)^2
Y(s) (s-2)^2-2s+4=6/(s-2)^2
Y(s) (s-2)^2=6/(s-2)^2 +2(s-2)
Y(s)=6/(s-2)^4 +2/(s-2)
Y(s)= F(s-2)とおくと
F(s-2)=6/(s-2)^4 +2/(s-2)
∴F(s)=6/s^4 +2/s=3!/s^(3+1) +2/s
y(t)=L^(-1)[F(s-2)]=e^2t L^(-1) [F(s)] ( L^(-1) [F(s-a)]=e^at L^(-1) [F(s)])
=e^2t L^(-1) [3!/s^(3+1) +2/s] (L[t^n ]=n!/s^(n+1) )
=e^2t (t^3+2)

514: 07/27(日)20:18:14.07 ID:PdhNF7gV(5/8) AAS
(x+1)^2020=(x+1)^(2?1010)=(x^2+2x+1)^1010 =((x^2+1)+2x)^1010
((x^2+1)+2x)^1010
=(x^2+1)^1010+1010(x^2+1)^1009 2x+(_1010^ )C_2 (x^2+1)^1008 (2x)^2+
?+1010(x^2+1) (2x)^1009+(2x)^1010
(2x)^1010以外の項はx^2+1の倍数なのでpを適当な整数とすると
((x^2+1)+2x)^1010=p(x^2+1)+(2x)^1010……?

(2x)^1010=(4x^2 )^505=((4x^2+4)-4)^505
((4x^2+4)-4)^505
=(4x^2+4)^505+505(4x^2+4)^504 (-4)+(_505^ )C_2 (4x^2+4)^1008 (-4)^2+
?+505(4x^2+4) (-4)^1009+(-4)^1010
(-4)^1010以外の項は4x^2+4の倍数なのでqを適当な整数とすると
((4x^2+4)-4)^505=q(4x^2+4)+(-4)^1010
=4q(x^2+1)+(-2)^505 2^505
=4q(x^2+1)-2^1010……?
??より
(x+1)^2020=p(x^2+1)+(2x)^1010
=p(x^2+1)+4q(x^2+1)-2^1010
=(x^2+1)(p+4q)-2^1010

547: 08/01(金)17:04:10.07 ID:2hip4JpQ(2/8) AAS
Q? √(6&2^(2x^2+15)/x^(4x+30) ) (x=√2n, n?5) ･････(#12)
x=e^logx 2=e^log2
2^(2x^2+15) = ?(e^log2)?^(2x^2+15)=e^((2x^2+15)log2)
x^(4x+30)=?(e^logx)?^(4x+30)=e^((4x+30)logx)
　ここで
(2x^2+15)log2 >(4x+30)logx (x?12) ･････(#14)
2^(2x^2+15)/x^(4x+30) =e^((2x^2+15)log2)/e^((4x+30)logx) =e^((2x^2+15)log2-(4x+30)logx)>e^0
√(6&2^(2x^2+15)/x^(4x+30) )>√(e^0 )=1
x=√2n?12 、つまりn?72
のとき(#15)は成り立つ。
37?n?71⇒n?73?2n
19?n?36⇒n?37?2n
10?n?18⇒n?19?2n
6?n?9⇒n?11?2n
n=4,5⇒n?7?2n
n=3⇒3?6?6
n=2⇒2?3?4
n=1⇒1?2?2

554: 08/01(金)21:29:42.07 ID:2hip4JpQ(6/8) AAS
∫_α^β??(x-α)^m (β-x)^n ? dx=m!n!/(m+n+1)! (β-α)^(m+n+1)
t=(β-α)x+α dt=(β-α)dx dx=dt/(β-α)
x:0→1 t:α→β
x=(t-α)/(β-α) 1-x=(β-α-(t-α))/(β-α)=(β-t)/(β-α)
∫_0^1?x^m (1-x)^n dx
=∫_α^β??((t-α)/(β-α))^m ((β-t)/(β-α))^n ? dt/(β-α)=∫_α^β?((t-α)^m (β-t)^m)/(β-α)^(m+n+1) dt
=1/(β-α)^(m+n+1) ∫_α^β??(t-α)^m (β-t)^m ? dt=m!n!/(m+n+1)!
∴∫_α^β??(x-α)^m (β-x)^n ? dx=m!n!/(m+n+1)! (β-α)^(m+n+1)

m=1,n=1⇒∫_α^β?(x-α)(x-β) dx=-∫_α^β?(x-α)(β-x) dx
=-1/6 (β-α)^3
m=2,n=1⇒∫_α^β?(x-α)(x-β) dx=-∫_α^β??(x-α)^2 (β-x) ? dx
=-1/12 (β-α)^4
m=2,n=2⇒∫_α^β??(x-α)^2 (x-β)^2 ? dx=∫_α^β??(x-α)^2 (β-x)^2 ? dx
=(2?2)/(5?4?3?2?1) (β-α)^5=1/30 (β-α)^5

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ

ぬこの手ぬこTOP 0.027s