フェルマーの最終定理の証明 (794ﾚｽ)
上下前次1-新

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386: 07/17(木)15:27 ID:88t231TB(12/15) AAS
(1)t<0のとき
τが-∞から0の範囲で動くとき、つまりτ<0なら
f(τ)=0 ∴f(τ)g(t-τ)=0
τが0から∞の範囲で動くとき、つまりτ?0ならt-τ<0なので
g(t-τ)=0 ∴f(τ)g(t-τ)=0
f*g(t)=∫_(-∞)^∞??f(τ)g(t-τ)dτ?
=∫_(-∞)^0??f(τ)g(t-τ)dτ?+∫_0^∞??f(τ)g(t-τ)dτ?=0
(2)0?t?1のとき
τ<0⇒f(τ)=0 ∴f(τ)g(t-τ)=0
0?τ?t⇒t-τ?0 ∴f(τ)=e^(-τ), g(t-τ)=t-τ
τ>t⇒t-τ<0 ∴g(t-τ)=0, f(τ)g(t-τ)=0
f*g(t)=∫_0^t??e^(-τ) (t-τ)dτ?=∫_0^t??(-e^(-τ) )^' (t-τ)dτ?
=-[?( @e^(-τ)@ )(t-τ)]_0^t-∫_0^t??-e^(-τ) (-1)dτ?
=t-∫_0^t??e^(-τ) dτ? =t+[?( @e^(-τ)@ )]_0^t=t+e^(-t)-1

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