フェルマーの最終定理の証明

フェルマーの最終定理の証明 (873ﾚｽ)
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139: 与作 05/26(月)13:41 ID:2zusw14t(2/2) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
(2)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)とおく。
(3)はk/k=1なので、(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

140: 与作 05/27(火)18:13 ID:rhKlHEvc(1) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
(2)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)とおく。
(3)はk/k=1なので、(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

141: 与作 05/28(水)13:25 ID:KM1hmU7i(1/2) AAS
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
y=3、x=4

142: 与作 05/28(水)18:21 ID:KM1hmU7i(2/2) AAS
(2)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)とおく。
(3)は(y-1)=k2とおくと、(y+1)=x/kとなる。
k=2、y=5、x=12

143(1): 05/29(木)09:51 ID:aFDQpxfy(1) AAS
フェルマーの最終定理が数学的帰納法で証明できない理由は？

144: 与作 05/29(木)11:17 ID:RIlYCM+P(1/3) AAS
>143
わかりません。

145: 与作 05/29(木)12:00 ID:RIlYCM+P(2/3) AAS
(2)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)とおく。
(3)は(y-1)=k2とおくと、(y+1)=x/kとなる。
k=3、y=7、x=24

146: 与作 05/29(木)15:29 ID:RIlYCM+P(3/3) AAS
(2)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)とおく。
(3)は(y-1)=k2とおくと、(y+1)=x/kとなる。
k=4、y=9、x=40

147: 与作 05/30(金)10:33 ID:r0xb+d6Z(1/7) AAS
(2)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)とおく。
(3)は(y-1)=k2とおくと、(y+1)=x/kとなる。
k=5、y=11、x=60

148: 与作 05/30(金)13:58 ID:r0xb+d6Z(2/7) AAS
(2)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)とおく。
(3)は(y-1)=k2とおくと、(y+1)=x/kとなる。
k=6、y=13、x=84

149: 与作 05/30(金)14:56 ID:r0xb+d6Z(3/7) AAS
(2)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)とおく。
(3)は(y-1)=k2とおくと、(y+1)=x/kとなる。
k=7、y=15、x=112

150: 与作 05/30(金)16:50 ID:r0xb+d6Z(4/7) AAS
(2)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)とおく。
(3)は(y-1)=k2とおくと、(y+1)=x/kとなる。
k=8、y=17、x=144

151: 与作 05/30(金)17:48 ID:r0xb+d6Z(5/7) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
(2)はk=1のとき、成立つので、kが1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

152: 与作 05/30(金)19:15 ID:r0xb+d6Z(6/7) AAS
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、y=3、x=4で成り立つ。

153: 与作 05/30(金)20:14 ID:r0xb+d6Z(7/7) AAS
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=2のとき、y=5、x=12で成り立つ。

154: 与作 05/31(土)10:02 ID:0HH6sm9v(1/4) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
(2)はk=1のとき、成立つので、k/k=1より、kが1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

155: 与作 05/31(土)15:03 ID:0HH6sm9v(2/4) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)となる。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k/k=1より、k=1以外でも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

156: 与作 05/31(土)15:04 ID:0HH6sm9v(3/4) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
(2)はk=1のとき、成立つので、k/k=1より、kが1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

157: 与作 05/31(土)18:40 ID:0HH6sm9v(4/4) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

158: 与作 06/01(日)16:07 ID:4FJiQSBY(1/5) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2、(y+1)=xとなる。
(2)はk/k=1なので、成立つか、成立たないかは、k=1以外でも同じ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

159: 与作 06/01(日)16:09 ID:4FJiQSBY(2/5) AAS
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、y=3、x=4で成り立つ。

160: 与作 06/01(日)16:10 ID:4FJiQSBY(3/5) AAS
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=2のとき、y=5、x=12で成り立つ。

161: 与作 06/01(日)19:19 ID:4FJiQSBY(4/5) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2、(y+1)=xとなるので、成立つ。
(2)はk/k=1なので、成立つか、成立たないかは、k=1以外でも同じ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

162: 与作 06/01(日)19:52 ID:4FJiQSBY(5/5) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=3、(y^2+y+1)≠(x^2+x)となるので、成立たない。
(2)はk/k=1なので、成立つか、成立たないかは、k=1以外でも同じ。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

163: 与作 06/02(月)08:10 ID:bFjTKUxJ(1/5) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=n、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
(2)はk/k=1なので、成立つか、成立たないかは、k=1以外でも同じ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

164: 与作 06/02(月)12:17 ID:bFjTKUxJ(2/5) AAS
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、y=3、x=4で成り立つ。

165: 与作 06/02(月)14:16 ID:bFjTKUxJ(3/5) AAS
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=2のとき、y=5、x=12で成り立つ。

166: 与作 06/02(月)15:11 ID:bFjTKUxJ(4/5) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2、(y+1)=xとなり、成立つ。
(2)はk/k=1なので、成立つか、成立たないかは、k=1以外でも同じ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

167: 与作 06/02(月)16:58 ID:bFjTKUxJ(5/5) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=3、(y^2+y+1)=(x^2+x)は、成立たない。
(2)はk/k=1なので、成立つか、成立たないかは、k=1以外でも同じ。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

168: 与作 06/03(火)13:56 ID:LKH911om(1/2) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=n、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)は、成立たない。
(2)はk/k=1なので、成立つか、成立たないかは、k=1以外でも同じ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

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