ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13

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10(31): 02/01(土)08:50:38.73 ID:lDxwqd7y(10/16) AAS
つづき

・自然数 ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
　『形式的な定義自然数の公理
　以上の構成(注ノイマン構成)は、自然数を表すのに有用で便利そうな定義を選んだひとつの結果であり、他にも自然数の定義は無限にできる。これはペアノの公理を満たす後者関数 suc(a) と最小値の定義が無限に選べるからである。
　例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
　0 := {}
　1 := {0} = {{}}
　2 := {1} = {{{}}}
　3 := {2} = {{{{}}}}
　と非常に単純な自然数になる』
・0＜1＜2＜3＜・・・
　{}＜{{}}＜{{{}}}＜{{{{}}}}＜・・・
　ここで
　{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・
　と書ける
　何が言いたいか？
　{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・を逆に辿れば
　{}＜{{}}＜{{{}}}＜{{{{}}}}＜・・・となり
　0＜1＜2＜3＜・・・となる
・つまり、{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・において
　∈を＜に書き換える
　そうして、{}→0、{{}}→1、{{{}}}→2、{{{{}}}}→3、・・・
　と順序数の背番号がついていると思え
　あるいは、例えば {{{}}}→2 ならば、括弧{}の多重度を基準に整列していると考えれば良い（括弧{}の多重度-1が、順序数に相当している）
・このように、列 {}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・を、順序関係＜に置き換えて
　{}＜{{}}＜{{{}}}＜{{{{}}}}＜・・・として、整列集合と考えることができる（整列可能定理の主張はこれ）
・おサルさん、なにをとち狂ったか、列 {}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・が、整列していることを否定する
　上記『{}∈{{{}}} は偽』とか、勝手な妄想を沸かす。ほんと、エンタの王で笑いを取る名人だね
　私には、単なるアホとしか思えないがｗ；ｐ）
以上

あと
＜乗数イデアル関連（含む層）＞の話や
文学論、囲碁の話もあります
これも、5ｃｈらしくて良いと思いますｗ

テンプレは、以上です

41(1): 02/02(日)19:24:14.73 ID:7z4Dw9JT(8/18) AAS
>>40
>突っかかるやつへの対抗ですよｗ；ｐ）
君自身がコピペした内容理解してないから無意味
君、Jechの証明理解してないじゃん

82: 02/03(月)11:50:53.73 ID:RHKFtm92(6/12) AAS
>>79
なぜ、有限だと選択公理が不要で、無限だと選択公理が必要か、わかるかい？

ヒルベルトホテルのパラドックス？　全然違うよ

答えは、無限回の操作なんて不可能だからだよ

選択公理であらかじめ空でないすべての部分集合とその要素の対応の集合を用意するのは１ステップ
また、順序数との対応づけも、帰納的定義だから１ステップ
どちらも無限回のステップなんてないから、論理的に正当

意味わかる？

301: 02/06(木)18:28:49.73 ID:YqLfsVRy(31/31) AAS
>>300
既に知られていることを書いたに過ぎない

677: 02/11(火)17:02:17.73 ID:MW1+hP7T(28/61) AAS
>>667
> ブルバキ数学原論が好きな人がいることは認める
> しかし、斎藤毅
>『抽象数学では、記号はただの記号であることがだいじだが、
>　ただの記号と思ってはいけないなどという話をする。
>　矛盾しているようだが、いいたいのはこんなことである。
>　ただの記号であるとは、どんなものでもあてはめてよいということである。
>　そう思ってはいけないというのは、記号にあてはめられるものには、実に多様なものがあり、
>　それらについての実体感抜きでは、本当の理解にはならないというつもりである』

まず、ブルバキが具体性を否定しているというのは嘘である
（斎藤毅はこのような嘘に対して反論していると考えたほうがいい）

抽象性とは一般性の別の言い方である
可能な限り一般的な基礎づけを行うことで汎用性を持たせたい
これが抽象性の意図である

実体感に固執するのは、それこそブルバキよりさらに時代遅れの１９世紀的感覚である

斎藤毅がブルバキを時代遅れというのは、
ブルバキが集合に基づいていることを指しており
集合論より一般的な圏論をグロタンディクが提示した
といいたいのだろう

それはその通りだが、
ブルバキの抽象性の否定ではなく
むしろもっと推進すべきという主旨

806(1): 02/12(水)18:53:43.73 ID:8MrF0Nxi(4/6) AAS
>>805
本当のことを言われると
どんな温厚な教授でも怒り出す

808: 02/12(水)20:02:35.73 ID:8MrF0Nxi(5/6) AAS
小物は小物にあざけられたくない

昔、小平先生に著書をけなされた人が
「小平先生から拳骨を貰えるとは光栄だ」
と言っていた

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