[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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676(2): 02/11(火)16:54 ID:xoFIjB4w(4/14) AAS
πの無理性の証明をしてみれば
数学で何が必要かが
少しだけわかる
677: 02/11(火)17:02 ID:MW1+hP7T(28/61) AAS
>>667
> ブルバキ数学原論が好きな人がいることは認める
> しかし、斎藤 毅
>『抽象数学では、記号はただの記号であることがだいじだが、
> ただの記号と思ってはいけないなどという話をする。
> 矛盾しているようだが、いいたいのはこんなことである。
> ただの記号であるとは、どんなものでもあてはめてよいということである。
> そう思ってはいけないというのは、記号にあてはめられるものには、実に多様なものがあり、
> それらについての実体感抜きでは、本当の理解にはならないというつもりである』
まず、ブルバキが具体性を否定しているというのは嘘である
（斎藤毅はこのような嘘に対して反論していると考えたほうがいい）
抽象性とは一般性の別の言い方である
可能な限り一般的な基礎づけを行うことで汎用性を持たせたい
これが抽象性の意図である
実体感に固執するのは、それこそブルバキよりさらに時代遅れの１９世紀的感覚である
斎藤毅がブルバキを時代遅れというのは、
ブルバキが集合に基づいていることを指しており
集合論より一般的な圏論をグロタンディクが提示した
といいたいのだろう
それはその通りだが、
ブルバキの抽象性の否定ではなく
むしろもっと推進すべきという主旨
678: 02/11(火)17:06 ID:MW1+hP7T(29/61) AAS
>>667
> 数学の対象とは構造のついた集合である
> という、ブルバキの数学観が、時代遅れになっている…
> グロタンディークにとっては、数学の対象とは、
> 表現可能な関手を表現する圏の対象である。
構造のついた集合、についていけず落ちこぼれた奴が
表現可能な関手を表現する圏の対象、についていけるとも思えん
もっと盛大に落ちこぼれるだろう
御愁傷様(-||-)
679: 02/11(火)17:12 ID:MW1+hP7T(30/61) AAS
>>667
> たとえば、ブルバキ流にいえば、
> 実数体とは、実数全体の集合に、
> 加法と乗法という代数的な演算を与え、
> さらに位相をいれたものである。
> EGA では、スキームXとYのS上のファイバー積とは、
> S上のスキームの圏の対象で、
> Xが表現する関手とYが表現する関手の積関手を表現するもの、
> というのが定義である。
> 数学の対象は、それが何からなりたっているかではなく、
> どういう役割を果たしているかが重要だ、
> という視点の転換がそこにある
工学屋諸君が実数を全く使わないなら結構だが
そういうわけではないのだから、
位相構造を全く無視できるわけもない
残念だったな
あきらめてブルバキでも読みたまえ
数の計算で閉じた貴様の頭には大した革命だろう
日本では一度もなかった革命が
フランスでは４度も起きたのだから
フランス革命、７月革命、２月革命、パリ・コミューン
680(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/11(火)17:15 ID:zr+dFWV7(10/15) AAS
>>675
(引用開始)
> ハッキリ宣告しておくが、
> ブルバキ数学原論 は、全くお薦めじゃ無い！
日本のぬるっちい教科書も読めなかった君にはね
> 斎藤 毅氏
>『EGA そのはじめのところをみると、
> 数学の対象とは構造のついた集合である
> という、ブルバキの数学観が、
> 時代遅れになっていることがわかる』
(引用終り)
ふっふ、ほっほ
1）ZFCを、コンピュータプログラミング言語と、思いなよ
まあ、C言語とかね
2）で、C言語はスタンダードかも知れないが
他にも沢山プログラミング言語はある
C言語のあとに出ててきた言語
3）さらに言えば、C言語はあくまで プログラミング言語だろ？
何が言いたいか？ つまり、何かの課題があって、
それを C言語とかのプログラミング言語に落とすとき
人は、自然言語で考える
4）「何かの課題」とは、目の前の現実であって それを
一旦 自分なりの言語化をするだろ？ 自然言語でね。無意識でやっていることも多いだろう
5）その後で、自然言語とか自分の内心で消化したものを、Cとかプログラミング言語に落とす
その前に、フローチャートとか 全体の設計があるだろう
なので、1950年とか1960年のZFCベースのブルバキ数学原論は、時代が古すぎだと思うよ
結局、ZFCベースは 不完全性定理が出て、その後強制法とかが発展して、多くの数学者は
「だったら、別に、ZFCベースでなくても良いんじゃね？」と、2025年の今 そう思っている人 多いと思う
1950年とか1960年とか、2025年から見れば、半世紀前だよｗ ；ｐ）
別に、ブルバキ読みたい人は呼んだら良い。だけど、新しい本を併読すべきだよ ；ｐ）
681(2): 02/11(火)17:18 ID:MW1+hP7T(31/61) AAS
>>676
> πの無理性の証明をしてみれば
> 数学で何が必要かが少しだけわかる
そういう考え方は気持ち悪い
682: 02/11(火)17:35 ID:MW1+hP7T(32/61) AAS
>>680
> ふっふ、ほっほ
この気持ち悪い笑いのあとに続くのは
大体幼稚なたとえ話と相場が決まっている
> ZFCを、コンピュータプログラミング言語と、思いなよ まあ、C言語とかね
> C言語はあくまで プログラミング言語だろ？
> 何が言いたいか？ つまり、何かの課題があって、
> それを C言語とかのプログラミング言語に落とすとき
> 人は、自然言語で考える
ほら、だんだん幼稚になってきたぞ
日本語プログラミング言語もあり得るが
当然ながらなんらかの形式化は必要 意味が明確にならないからね
> 「何かの課題」とは、目の前の現実であって
> それを一旦 自分なりの言語化をするだろ？
> 自然言語でね。無意識でやっていることも多いだろう
こういうナイーブな話をする奴は
大体バグだらけのプログラムを書く
> その後で、自然言語とか自分の内心で消化したものを、
> Cとかプログラミング言語に落とす
> その前に、フローチャートとか 全体の設計があるだろう
フローチャート！ 構造化以前のレベルだなｗ
フローチャートではいわゆるスパゲッティプログラムを阻止できない
ループの構造を統制するのは、バグのないプログラムを書く第一歩
これできない奴は、行列の階段化のプログラム書いてもバグだらけで詰まる
> なので、1950年とか1960年のZFCベースのブルバキ数学原論は、
> 時代が古すぎだと思うよ
オブジェクト指向がーとか、関数型プログラミングがーとか、いう奴は
構造化プログラミングとかいうと、時代遅れと笑う
しかし、実際にはそうではない
もはや常識となったという意味
構造化プログラミング同様
代数構造や位相構造も常識
そこは集合を基礎とするかどうかとは全然別
これわからんと馬鹿のたわごとになる
683(1): 02/11(火)17:40 ID:xoFIjB4w(5/14) AAS
>>681
実際に学部の１年生相手にそれをやってみたときの実感である
684(1): 02/11(火)17:42 ID:MW1+hP7T(33/61) AAS
>>680
> 結局、ZFCベースは 不完全性定理が出て、
> その後強制法とかが発展して、多くの数学者は
>「だったら、別に、ZFCベースでなくても良いんじゃね？」
> と、2025年の今 そう思っている人 多いと思う
いちいちトンチンカン
圏論で不完全性定理が否定できる？ 圏論で自然数使わんのか？
強制法の何が問題？ZFCで濃度問題が激しく非決定的だからどうだというのか？
圏論ではすべてが決定的であると？ いったいいかなる根拠でそんな「嘘」をいう？
>1950年とか1960年とか、2025年から見れば、半世紀前だよ
>別に、ブルバキ読みたい人は読んだら良い。
>だけど、新しい本を併読すべきだよ
新しい本って、具体的に何？
今存在しない架空の本を永遠に待ち続けられてもね
そんなことするくらいなら今ある本を読みなよ
ブルバキが嫌なら日本語の本でもいいよ
でも全部ブルバキの延長線上だけどね
ブルバキ数学原論を勧めたのは、ただで読めるから
ほかにただで読めるブルバキ以後の本があればそれでもいいよ
685(1): 02/11(火)17:44 ID:MW1+hP7T(34/61) AAS
>>683
教材としての使用にケチをつけるつもりはないし
数学の証明において機知が必要なこともわかる
しかしそれが本質だというのは
数学者というのはポール・エルデシュみたいな人のことをいう
みたいな感じでなんか気持ち悪い
686(3): 02/11(火)17:46 ID:xoFIjB4w(6/14) AAS
４の５の言わずに
ハーディー・ライトの第１章だけでも読んでみたら？
687(1): 02/11(火)17:48 ID:xoFIjB4w(7/14) AAS
いやしくも数学者たるもの
ポール・エルデシュや
ラマヌジャンのような純粋さへの
共感を忘れてはいけない
688: 02/11(火)17:52 ID:MW1+hP7T(35/61) AAS
>>686-687
技巧に凝りまくるのは好きじゃない
そういうのは一種の退廃
689(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/11(火)17:52 ID:zr+dFWV7(11/15) AAS
>>680 タイポ訂正
別に、ブルバキ読みたい人は呼んだら良い。だけど、新しい本を併読すべきだよ ；ｐ）
↓
別に、ブルバキ読みたい人は読んだら良い。だけど、新しい本を併読すべきだよ ；ｐ）
>>681
(引用開始)
>>676
> πの無理性の証明をしてみれば
> 数学で何が必要かが少しだけわかる
そういう考え方は気持ち悪い
(引用終り)
>>676 ID:xoFIjB4w
πの無理性の証明をしてみれば
数学で何が必要かが
少しだけわかる
(引用終り)
ID:xoFIjB4w は、御大ね
午後の巡回ご苦労さまです
意味分りますよ
実は、>>609 en.wikipedia.org/wiki/E_(mathematical_constant) で
”Complex numbers
The special case with x = π is Euler's identity:
e^iπ+1=0,
which is considered to be an exemplar of mathematical beauty as it shows a profound connection between the most fundamental numbers in mathematics. In addition, it is directly used in a proof that π is transcendental, which implies the impossibility of squaring the circle.[47][48] "
（さらに、これはπが超越数であることの証明に直接使用され、円を二乗することが不可能であることを意味します。[ 47 ] [ 48 ]）
47 Milla, Lorenz (2020). "The Transcendence of π and the Squaring of the Circle". arXiv:2003.14035 [math.HO].
48 Hines, Robert. "e is transcendental" (PDF). University of Colorado. Archived (PDF) from the original on 2021-06-23.
とありましたからね （＾＾
さすが、複素関数論の大家ですね
690(1): 02/11(火)17:52 ID:MW1+hP7T(36/61) AAS
難しい証明を自慢するのは
馬鹿を自慢するのと同等の愚行
691: 02/11(火)17:55 ID:MW1+hP7T(37/61) AAS
>>689
>which implies the impossibility of squaring the circle.
>円を二乗することが不可能であることを意味します。
「円を二乗すること」ってなんだよ 馬鹿ｗ
「円の正方形化」だろ
692: 02/11(火)17:57 ID:rIYMem46(3/6) AAS
>>686
４の５の言わずに
箱入り無数目記事だけでも読んでみたら？
693: 02/11(火)17:57 ID:MW1+hP7T(38/61) AAS
>意味分りますよ
squaring the circleの意味も分からん奴が何言ってんだ
694: 02/11(火)17:58 ID:rIYMem46(4/6) AAS
>円を二乗すること
わろた
いかにも無学が言いそうなフレーズ
695: 02/11(火)17:58 ID:MW1+hP7T(39/61) AAS
要するにOTは、解析の技巧が大好きで
選択公理の技巧は大嫌いってことだろ
お互い様
696: 02/11(火)18:01 ID:rIYMem46(5/6) AAS
別に集合論が嫌いで記事を読みたくないのは構わない
しかし読みもしないくせに口出しするなら徹底的に叩き潰すだけ
697: 02/11(火)18:06 ID:rIYMem46(6/6) AAS
>意味分りますよ
人は騙せても自分は騙せないよ
だから分かったふりはもうやめなさい
698(1): 02/11(火)18:33 ID:xoFIjB4w(8/14) AAS
>>690
実際に読んでみたら
全然難しいことでないことがわかった
699(1): 02/11(火)18:40 ID:xoFIjB4w(9/14) AAS
箱入り無数目のロジックに穴がないことも
納得した。
エルデシュについてはいろんな話を聞いたが
あるとき
MFOの一室に肖像写真が掲げられているのを見て
敬意の念を新たにした。
700(1): 02/11(火)18:42 ID:MW1+hP7T(40/61) AAS
>>698
黙れよクソ爺
701(1): 02/11(火)18:45 ID:xoFIjB4w(10/14) AAS
>>700
読んでみろよ
全然難しくないから
702: 02/11(火)18:47 ID:MW1+hP7T(41/61) AAS
>>701
黙れよ
解析は嫌いなんだよ
703(1): 02/11(火)18:49 ID:xoFIjB4w(11/14) AAS
でもコーエンのforcingが
ベールのカテゴリー定理の延長であることは
知っているだろう
704: 02/11(火)18:50 ID:MW1+hP7T(42/61) AAS
ブッ●すぞ クソ爺
705: 02/11(火)18:50 ID:MW1+hP7T(43/61) AAS
>>703 知らん
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