[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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631(1): 02/11(火)08:46 ID:MW1+hP7T(9/61) AAS
>>630 知らん（完）
632(1): 02/11(火)08:50 ID:MW1+hP7T(10/61) AAS
・・・と答えようと思ったが一応答えておく
双曲平面の合同変換群の離散部分群が自由群だとしたとき
その基本領域は尖点か境界円にベタっと接する箇所しか持たない
（つまり有限個の領域が接する点を持たない）
・・・と思うが、証明したわけではない
633: 02/11(火)08:52 ID:MW1+hP7T(11/61) AAS
有限個の領域が接する点があると、そこで関係式が生じてしまう
尖点は問題ないと思うが、証明したわけではない
634(1): 02/11(火)08:52 ID:z8otUnNc(4/11) AAS
>>631
考えれば分かるのに。
基本領域を一つの部屋と考える。
境界を一つ超えることは隣の部屋に移動することに対応。
そのように移動していったとき、「後戻り」を禁じれば
「ぐるぐる周って元の部屋に戻ってくる」ということは
ありえない。
635(1): 02/11(火)08:55 ID:MW1+hP7T(12/61) AAS
ついでにいうと自由群の生成元の数は基本領域の辺の数の半分
だから自由群の基本領域の辺の数は偶数
636(1): 02/11(火)08:55 ID:z8otUnNc(5/11) AAS
>>632
概ねそんなところ。
637: 02/11(火)08:58 ID:MW1+hP7T(13/61) AAS
>>634
>「後戻り」を禁じれば
後戻りの操作が先に進む操作の逆元で、両者が同一でなければ問題ない
逆元をかければ単位元になることは別に禁じられてない
逆元がもとの元と同じだとa^2=eという関係式が生じるからダメなだけ
638: 02/11(火)08:59 ID:MW1+hP7T(14/61) AAS
>>636
635は見たかい？
639(1): 02/11(火)09:01 ID:MW1+hP7T(15/61) AAS
なんか答えがうっすいところをみると
乙とかいう馬鹿素人か？
馬鹿は自分が馬鹿だと気づかず
利口ぶって知ったかぶりするからな
利口とは己の馬鹿を知ることだぞ
640: 02/11(火)09:02 ID:MW1+hP7T(16/61) AAS
「俺は馬鹿じゃない」といったらそいつは馬鹿
641(1): 02/11(火)09:09 ID:SQ07GpKQ(2/12) AAS
算術幾何平均の話はこれ↓
K3的超幾何保型形式 (志賀弘典)
642: 02/11(火)09:09 ID:z8otUnNc(6/11) AAS
後戻り 英語で言うと"back tracking"
aa^(-1)=eということ。これを除けば、表示は一意的
ということが自由群。
>>635は勿論正しい。
643(1): 02/11(火)09:12 ID:z8otUnNc(7/11) AAS
以前、「ルジャンドル記号は尖点における値をあらわす」
と言ったら、「お前乙だろ」と言われたが、勿論違うｗ
644: 02/11(火)09:12 ID:z8otUnNc(8/11) AAS
ヤコビ記号ね。
645: 02/11(火)09:52 ID:SQ07GpKQ(3/12) AAS
オイラー、ラグランジュ、ルジャンドル
そして
ガウス、アーベル、ヤコビ
646: 02/11(火)10:33 ID:z8otUnNc(9/11) AAS
Hを空間として、ΓをHに作用する群とする。
a,b∈Hが、Γの作用で移り合うときa〜bとして同値関係を入れる。
商空間 H/Γ は一般的にはよく分からないものになり
同値類の代表系は選択公理で存在が保証されるだけ。
が、（古典）数学において重要な多くのケースは、H/Γ
が「良い構造」を持つ場合で、そのときは代表系が具体的に
構成される。基本領域とはそのような代表系。
これが「選択公理なしで成立」ということ。
647: 02/11(火)10:34 ID:z8otUnNc(10/11) AAS
H/Γが「病的な空間」の場合、作用素環で情報が得られるらしい。
コンヌの「非可換空間論」はそういうものを標的にしている。
648: 02/11(火)10:36 ID:z8otUnNc(11/11) AAS
話を元に戻して、1は>>624から考えた方がいいな。
Q1 群の生成元って知ってる？
Q2 群の（生成元の間の）基本関係って知ってる？
Q3 群の表示って知ってる？
649(1): 02/11(火)10:38 ID:SQ07GpKQ(4/12) AAS
「群は知ってる？」は入れなくてよいの？
650(1): 02/11(火)10:40 ID:SQ07GpKQ(5/12) AAS
院入試の面接で群の定義を聞かれて
答えられなかった学生を受け入れたことがあった
651: 02/11(火)11:06 ID:MW1+hP7T(17/61) AAS
>>643
了解 なら安心（何がｗ）
652(1): 02/11(火)11:08 ID:MW1+hP7T(18/61) AAS
>>649 そこから？
>>650 それは・・・専攻によるかも
653(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/11(火)11:15 ID:zr+dFWV7(5/15) AAS
>>641
>算術幾何平均の話はこれ↓
>K3的超幾何保型形式 (志賀弘典)
なるほど
ありがとうございます
下記の発展形なのでしょうね
（数学誌には、いまアクセスできないので）
(参考)
外部ﾘﾝｸ[html]:www.nara-wu.ac.jp
第11回岡シンポジウム（2012.12.15-16）
古典・量子情報における情報量の階層構造
（林正人・名古屋大学多元数理科学研究科）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.nara-wu.ac.jp
Oka Symposium講演
超幾何的K3 modular函数
志賀弘典（千葉大学理学研究科）
Dec. 16, 2012奈良女子大学、revised. Jan.18,2013
高木貞治「近世数学史談」に“書かれなかった楕円関数論”の一章がある。
654: 02/11(火)11:27 ID:SQ07GpKQ(6/12) AAS
>>653
林教授のお母さんは赤子時代岡潔に
抱っこしてもらったという
655: 02/11(火)11:31 ID:SQ07GpKQ(7/12) AAS
>>652
ここの専攻は？
656(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/11(火)13:26 ID:zr+dFWV7(6/15) AAS
>>627
>書き込めないが、お礼だけ言っておく>>615
>2つの版を並べて見たのは初めて。
スレ主です
お役に立てて光栄です
”2つの版を並べて見たのは初めて”とは
各個別には、見ていたってことですね
なるほど
レベルが高そうですね （＾＾
657: 02/11(火)13:33 ID:MW1+hP7T(19/61) AAS
>>656
誠に申し訳ないが
大学１年の数学で落ちこぼれた君より
レベルの低い人はいないよ
658(1): 02/11(火)13:36 ID:MW1+hP7T(20/61) AAS
１．HN＆トリップをやめる
２．（参考）以後のリンクとコピペをやめる
３．数学板への書き込みをやめて、大学１年のテキストから読み直す
なんなら、ブルバキ数学原論の、集合論・代数・位相でもいい
全部、国会図書館のデジタルコレクションにあるから
国会図書館に申請して会員になれば無料で読める
ぜひそうしたまえ
今のような時間の浪費より一万倍意義がある
659(2): 02/11(火)14:28 ID:MW1+hP7T(21/61) AA×
660(1): 02/11(火)14:35 ID:MW1+hP7T(22/61) AAS
>>659
ここまで
多変数の微積分とか
ベクトル解析（微分形式・ストークスの定理）とか
複素解析とかは
まだ全然出てこない
（上二者は多様体 要約（証明なし）で出てくるが、複素解析は全く出てこない）
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