スレタイ箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)

スレタイ箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ) (290ﾚｽ)
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8(17): 01/15(水)11:22 ID:ZCTGHyhi(8/19) AAS
つづき

さて、上記を補足します

１）いま、加算無限の箱が、iid 独立同分布とします
　箱を、加算無限個の確立変数の族 X1,X2,・・Xi・・として扱うのが
　現代の確率論の常套手段です
２）いま、サイコロ1〜6の数字を入れるならば、任意Xiの的中確率は1/6
　コイントス 0,1の数字を入れるならば、的中確率は1/2
　もし、区間[0,1]の実数を入れるならば、的中確率は0
　もちろん、時枝記事の通り任意実数r∈Rならばやはり、的中確率は0
　です
３）ところが、時枝記事では、確立変数の族 X1,X2,・・Xi・・を100列に並べ替え
　数列のしっぽ同値類の類別と、類別の代表を使って、決定番号を決めて
　決定番号の大小比較から、ある箱Xjについて、的中確率99/100に改善できる
　と主張します
４）「そんなバカな！」というのが、上記の主張です

マジ基地は無視してさらに補足します

１）時枝記事の決定番号をdとすると、dは1から無限大(∞)までを渡ります
　このような場合、しばしば非正則分布（正則でない）を成します（下記）
２）非正則分布の場合、全体が無限大に発散して、平均値も無限大になり
　分散や標準偏差σなども、無限大に発散します
３）具体例として、テスト回数無限回の合計点で成績評価をする場合を考えます
　テスト回数が、１回、２回、・・n回、・・
　もし、テスト回数が有限なら例えば100回で1回の満点100点として、総計10,000(1万)点ですが
　テスト回数が無限回ならば、毎回1点の人の総計も無限大(∞)に発散し
　毎回100点満点の人の総計も無限大に発散しまず
　試験の点の合計では、毎回1点の人も毎回100点も区別ができなくなります
　この合計については、平均は無限大、分散や標準偏差σなども無限大に発散します
４）ところで、時枝氏の数学セミナー201511月号の記事では
　このような非正則分布を成す決定番号を、あたかも平均値や分散・標準偏差σが有限である
　正則分布のように扱い、確率 99/100とします

これは、全くのデタラメでゴマカシです

(参考)
外部ﾘﾝｸ:ai-trend.jp
AVILEN Inc. 2020
2020/04/14
非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜
ライター：古澤嘉啓
目次
1 非正則な分布とは？一様分布との比較
2 非正則分布は確率分布ではない！？
3 非正則事前分布は完全なる無情報事前分布
4 まとめ

外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.kyoto-u.ac.jp
重川一郎
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.kyoto-u.ac.jp
2013年度前期確率論基礎
Ｐ7
確率空間例サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい．
Ω＝{1,2,・・・,6}^N∋ω＝{ω1,ω2,・・・}
ωnは1,2,・・・,6のいずれかで，n回目に出た目を表す．
確率はη1,η2,・・・ηnを与えて
P(ω1=η1,ω2=η2,・・・ωn=ηn)＝(1/6)^n
と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる．

つづく

73(4): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/01(日)10:41 ID:SMdueHXd(1) AAS
>>67
>なぜ一般教養レベルの問題を論文に？

数学論文でなくとも、”確率論に関するパラドックス”は、よく論文になっているよ（例えば下記）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:yamanashi.repo.nii.ac.jp
山梨大学学術リポジトリ
確率論に関するパラドックスの考察
中村宗敬（Munetaka NAKAMURA）著 · 2011 —
例えば,よく知られたパラドックスとして誕生日問題, すなわち, 集団が23人を超えるとその中に同じ誕生日の人がいる確率は1/2を超えるが, 1年の日数 365に比して, 23人と ... 8 ページ

>　Kusiel-Vorreuter大学教授　Sergiu Hart

Sergiu Hart氏もこれ（確率論に関するパラドックス）（>>5 より Some nice puzzles 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il ）

さて >>8 より
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.kyoto-u.ac.jp
重川一郎
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.kyoto-u.ac.jp
2013年度前期確率論基礎

これ京大学部の確率論テキストだが、これに限らず学部レベルの確率論テキストは世にいろいろあるよ
学部レベルの確率論を習得した人は
”箱入り無数目理論”は、ぺっぺです（＾＾；

＜理由＞
1）まず
　閉じた箱の中の任意実数 x∈R の1点的中は、測度論として確率0以外は与えられない（下記ルベーグ測度より）
　1点的中の確率99/100などぺっぺです（測度論に矛盾している）
2）さらに、上記重川第4章ランダム・ウォークで連続時間を取る
　ある時刻t で区間[0,t]を考える。これは連続変数だからここから可算個のサンプルが採れる
　時刻tから遡って t0,t1,t2・・・と可算無限個のサンプルにおいて
　重川第4章の通り、ベルヌーイ列でいま 0，1の二値とする
　これを、箱入り無数目のように可算無限の箱に入れる
　重川のように iid を仮定し、確率分布を与えれば正当な確率理論による的中確率が定まる（iid なのでどの一つの箱も例外なし！）
　一方、箱入り無数目はある箱が例外で確率99/100だと主張する
　重川確率論基礎と、箱入り無数目の確率99/100 は、矛盾！■

(参考)
外部ﾘﾝｸ:manabitimes.jp
高校数学の美しい物語
ルベーグ測度 2023/05/11
・1点集合 {p} p∈R μ*({p})＝0

83(3): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/03(火)06:29 ID:ObiwjfR8(1) AAS
>>78-79 補足
旧ガロアスレで 2016/07 に”確率論の専門家”さんが来て、”そもそも時枝氏の勘違い”だと言った
（”当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる”と言っていた
　その理由は、決定番号 d_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるという（下記））
https://ａｉ.２ｃｈ．ｓｃ/test/read.cgi/math/1475822875/456
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む24 2016/10/16より
(引用開始)
532 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A
>>530
>2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう

535 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:33:06.50 ID:f9oaWn8A
>>534
非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じないな
直感的に1/2とするのは微妙．
むしろ初めの問題にたちもどって，無限列から一個以外を見たとこでその一個は決定できないだろうと考えるのが
直感的にも妥当だろう
(引用終り)

補足1
・hが、決定番号を決める関数（これが非可測だという）
・d_Xとd_Yとが、時枝氏のいう決定番号>>1で、それぞれ実数の可算無限列XとYとに対応している

補足2
・いま、”決定番号 d_Xとd_Yがそもそも分布を持たない”を掘り下げると
　>>1 でまず有限nで実数列の集合 R^nを考える.
　s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn-1, sn)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，s'n-1, s'n)∈R^nは，
　ある番号から先のしっぽが一致するとき同値s 〜 s'と定義すると
　有限nの場合、sn＝s'n である
　では、確率 P(sn-1＝s'n-1) はどうか？
　コイントスなら 1/2、サイコロなら1/6、もし実数r∈[0,1] なら0
　即ち、いまの場合 r∈R だから P(sn-1＝s'n-1)＝0
　よって、決定番号は分布を持たない
　よって、無限長の数列でも分布を持たない
　言い換えれば、有限の決定番号d が得られる確率は0
（∵ 有限の決定番号d とは、d以降の d,d+1,d+2,・・・の無限個の数が全て一致する場合であるからその確率は0 *）
　注 *) コイントス 1/2 の場合でも、無限個の数が全て一致する確率は0
・箱入り無数目>>1は、有限の決定番号dの大小比較による確率計算をしているが
　それは確率0の世界の話（確率0は、ルベーグ測度論の零集合の中）
　100人の数学者も、無限列のしっぽ同値を使うのでルベーグ測度論の零集合の中 **)
　注 **)類似の例が、>>8 の非正則分布の確率の話で
　全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反する(根源事象の確率0)
　要するに、まっとうな確率計算ができない分布が世には存在して、それを使う確率計算や
　100人の数学者の話は、ダメだってことです■

118(4): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/06(金)17:15 ID:tJ92Py3q(3/5) AAS
>>112-113 追加自己レス
(引用開始)
４）これを、決定番号に当てはめると
　いま、箱入り無数目で、Aさんが好きな数を箱に入れて可算無限列を作った
　相手のBさんもまた、好きな数を箱に入れて可算無限列を作った
　箱入り無数目の手法で Aさんの列の決定番号dAと Bさんの列の決定番号dBとが分かる
　Bさんは、dBを知って Aさんの列で dB+1以降の箱を開けて、列のしっぽ同値類とその代表を知る
　代表のdB番目の数を知って、その数が AさんのdB番目の箱の数と一定していると唱える
(引用終り)

ここが一番のキモです
１）つまり、箱入り無数目を成り立たせている手法とは
　i)可算無限の実数列のシッポ同値類を作る（出題の実数列）
　ii)シッポ同値類の代表を一つ選ぶ
　iii)出題の実数列と代表列の比較により決定番号d（ある番号dから先この二つの実数列が一致している番号）を得る
　iv)いま、何かの手段で決定番号dの大きさを推測して d＜d' なる d'を得た
　v)このとき、d'より大きな番号の箱を開けて、出題の実数列の属する同値類をつきとめて
　　同値類の代表列を使うことができて、代表列のd'+1番目の値を得ることができる
　　決定番号の定義により、代表列のd'+1番目の値＝出題の実数列のd'+1番目の値であるので
　　これにて、めでたく出題の実数列のd'+1番目の値を的中できる！
２）さて、問題は上記『何かの手段で決定番号dの大きさを推測して d＜d' なる d'を得た』の部分
　>>112の3)〜5)に既に述べたようにそのような d'なる値を得ることはできない
　∵ 決定番号の集合は、無限集合でその平均値（期待値）は、発散して非正則分布(>>8)を成すから
３）なので、上記１）〜２）の如く、箱入り無数目を成り立たせている手法が数学的（原理的）に成り立たない
　ゆえに、100列だろうが 100人の数学者だろうがナンセンスなパズルにすぎない！■

124(4): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/06(金)23:21 ID:8zjVGihS(3/3) AAS
>>118 追加自己レス訂正再掲と補足
(引用開始)
４）これを、決定番号に当てはめると
　いま、箱入り無数目で、Aさんが好きな数を箱に入れて可算無限列を作った
　相手のBさんもまた、好きな数を箱に入れて可算無限列を作った
　箱入り無数目の手法で Aさんの列の決定番号dAと Bさんの列の決定番号dBとが分かる
　Bさんは、dBを知って Aさんの列で dB+1以降の箱を開けて、列のしっぽ同値類とその代表を知る
　代表のdB番目の数を知って、その数が AさんのdB番目の箱の数と一定していると唱える
(引用終り)

ここが一番のキモです
１）つまり、箱入り無数目を成り立たせている手法とは
　i)可算無限の実数列のシッポ同値類を作る（出題の実数列）
　ii)シッポ同値類の代表を一つ選ぶ
　iii)出題の実数列と代表列の比較により決定番号d（ある番号dから先この二つの実数列が一致している番号）を得る
　iv)いま、何かの手段で決定番号dの大きさを推測して d＜d' なる d'を得た
　v)このとき、d'+1より大きな番号の箱を開けて、出題の実数列の属する同値類をつきとめて
　　同値類の代表列を使うことができて、代表列のd'番目の値を得ることができる
　　決定番号の定義により、代表列のd'番目の値＝出題の実数列のd'番目の値であるので
　　これにて、めでたく出題の実数列のd'番目の値を的中できる！
２）さて、問題は上記『何かの手段で決定番号dの大きさを推測して d＜d' なる d'を得た』の部分
　>>112の3)〜5)に既に述べたようにそのような d'なる値を得ることはできない
　∵ 決定番号の集合は、無限集合でその平均値（期待値）は、発散して非正則分布(>>8)を成すから
３）なので、上記１）〜２）の如く、箱入り無数目を成り立たせている手法が数学的（原理的）に成り立たない
　ゆえに、100列だろうが 100人の数学者だろうがナンセンスなパズルにすぎない！■

補足
繰り返すが、シッポ同値類とその代表による上記の数当てが
1列の数列において破綻している以上
2列以上の数列の話は、破綻のゴマカシにすぎない！
つまり、上記１）〜３）において、”d＜d' なる d'”は、自然な数学理論としては不可能
ただし、”d＜d' なる d'”が存在しないわけではない
それは、あたかもルベーグ測度の零集合の存在で
零集合は、存在するがその測度は0で、従って確率計算も0
存在するが、その確率は0
99/100の確率は与えられない（強いて言えば 0*99/100＝0となるべきもの）

127(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/07(土)08:51 ID:OvOEHj+C(1/5) AAS
>>126
>1列でダメだと2列以上でもダメという謎論理こそがゴマカシ
>論理が分からずごまかす落ちこぼれに数学は無理

１）”謎論理”ではないな
　1列において箱入り無数目を成り立たせている（ように見せる）
　数学の原理を、しっかり考察しようということだよ
　箱入り無数目とは発散する量の決定番号を使って、それがあたかも有限であるように扱うトリックを使っていることがわかる>>124
　即ち、箱入り無数目である1列の可算無限数列のしっぽ同値類とその代表から決定番号dなるものを考えて
　d＜d' なるd'を取ることができれば、d'+1以降の箱を開けて同値類を決定し、代表列を決定し
　その代表列の d'番目の数を使って
　決定番号の定義により、代表列のd'番目の値＝出題の実数列のd'番目の値>>124
　とできるというものだが
２）ところが、決定番号dは全ての自然数Nを渡り、従って無限集合を成す
　このとき、よく知られたヒルベルトホテルやデデキント無限と類似のパラドックスが起きる>>112
　つまり、箱入り無数目の 1列の可算無限数列の決定番号d において決定番号の集合は無限集合で dは発散して非正則分布(>>8)を成すから
　”d＜d' なる d'”は、存在はするけれども、あたかも零集合のような存在であって（以下用語の濫用で零集合と呼ぶ）
　上記のような d'を使う数当てパズルの戦略は、現実には機能しない（>>124で論じた通り）
３）これを踏まえて、2列の場合を考察すると
　この場合において人々は決定番号 d1.d2 が取れて
　d1＜d2 or d1＞d2 が成り立ち、確率1/2が導かれると思い込む（いま簡便にd1＝d2は除外するとする）
　ところが、上記２）のように決定番号 d1は、零集合であるから
　d1.d2 は、単に零集合を二つ使ったトリックにすぎないことが分かる

ゆえに、100列だろうが 100人の数学者だろうがナンセンスなパズルにすぎない！■

131(4): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/07(土)11:39 ID:OvOEHj+C(2/5) AAS
順番に行こうか

>>130
>『 d＜d' なる d' 』は、存在はするけれども、あたかも零集合のような存在であって
『 d＜d' なる d 』なら（無限集合の中の有限部分集合だから）零集合のような存在というのは分かるが
『 d＜d' なる d 』は、（無限集合の中の有限部分集合の補集合だから）むしろほとんどすべてだろ？
(引用終り)

誤解・誤読がある
１）いま有限の自然数Mを取って {1,2,3,・・・,M}なる集合を考える
　この平均値はおよそM/2 だ。だから平均値（期待値）もおよそM/2
２）ここで、M→∞ として自然数全体Nを考えると
　その平均値（期待値）は →∞ に発散している
３）つまり、自然数全体Nから無作為*)に dを選んだとき dの平均値（期待値）は →∞ に発散していると考えるべき
　なので、『 d＜d' なる d' 』の意味は、本来発散しているdがたまたま有限の d'以下になっているということです

注*)
実は、自然数全体Nからの「無作為」の数学定義が問題になるが、いまの場合は箱入り無数目の簡単な説明に使うだけなので、スルーとします

次に
>>129
>「任意の二つの自然数d1,d2に対して d1＜d2,d1>d2,d1=d2 のいずれか一つが成り立つ。」の反例が有ると言ってる？

d1=d2は無視して、無限集合たる自然数Nから二つの自然数d1,d2を取って、素朴に確率P(d1＜d2)=1/2 とする論法は
非正則分布をあたかも通常の確率分布のように扱っているのでダメってことですよ(>>8を百回音読してね)

次に
>>128
自然数のそれぞれに対して確率が０だとする
測度は可算加法性を有するので
自然数全体の確率も０になるが、
決定番号はかならず自然数の値をとり
すなわち確率１であるので矛盾！
(引用終り)

これも
非正則分布をあたかも通常の確率分布のように扱っているのでダメってことですよ(>>8を百回音読してね)

＜補足＞
１）ルベーグ測度では可算集合の測度は0 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
２）数え上げ測度では、自然数全体Nの測度は∞ 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
　この場合、全事象が∞なので「確率分布ではない！」>>8 が
　もし、個々の事象を無理に考えれば d/∞＝0 となって零集合類似になるってことです
以上

140(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/07(土)23:27 ID:OvOEHj+C(4/5) AAS
>>137
>なぜなら、箱の中身は定数であって確率変数ではないから
>決定番号の分布とかいう難しいものは全く考える必要がない

10年間進歩がないね、君の頭は
以前は”固定”とか、叫んでなかったかな？
その”箱の中身は定数”とかの部分について

以前にも、言ったけど
”確率変数”のこと、全く分ってないよね、君は

”確率変数”に対して ”定数”かね？中学生の連想ゲームか？
変数 vs 定数ね？幼稚な頭しているねｗ；ｐ）

まず、下記の重川確率論基礎(京大)を、百回音読してね
（>>8より）
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.kyoto-u.ac.jp
重川一郎
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.kyoto-u.ac.jp
2013年度前期確率論基礎

次に、Copilot君にご登場願うので以下百回音読してね；ｐ）
（下記『確率変数は、確率空間上で定義される関数です』を追加百回音読して。それで分らないなら、大学へ聴講にいけ）
Q：確率空間と確率変数の関係を説明して
A：確率空間と確率変数の関係を説明します。
1. 確率空間とは？
確率論の基本的な枠組みとして、確率空間は次の3つの要素から構成されます：
・標本空間（サンプル空間） ( Ω )
→ すべての可能な結果（試行の結果）の集合。例えば、サイコロを振る場合は ( Ω = {1,2,3,4,5,6} )。
・σ-代数（シグマ代数） ( Ｆ )
→ ( Ω ) の部分集合のうち、確率を定義できる集合族。確率論では、測度論的な扱いが必要なため、適切な集合族を選ぶ。
・確率測度 ( P )
→ ( P: Ｆ → [0,1] ) の関数であり、各事象（部分集合）に対して確率を割り当てる。例えば、サイコロの目が偶数である確率は ( P({2,4,6}) = 3/6 )。
この3つの組 (Ω, Ｆ, P) を確率空間と呼びます。

つづく

146(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/08(日)16:07 ID:cYYLjQao(1/4) AAS
>>144
論点がズレているし
”あなたの読解は、問題の設定と解答の流れに沿ったものとして非常に合理的です”ｗ
ってさ
AIの ”ヨイショ”だよ
「大将、あんたはエライ！」と ”ヨイショ”しているｗ（AIも商売人だね or AI芸者ｗｗだわｗｗｗ（＾＾）

えーと、まず
Ｑ：確率論で裾の重い確率分布の定義とは？
と AIに聞いてみて

すると、確率分布の裾の減衰の話が出てくるだろ？
それで、本来は正規分布のように、→∞ まで範囲を考えるときは
→∞ で減衰しないといけない（そうしないと積分なり和が発散するから）
正規分布は指数関数的に減衰するんだ

一方で、裾の減衰が遅い分布というものがある
これを確率論では、裾の重い確率分布という

よく知られるように、定積分 ∫ 1〜∞ (1/x)dx は、収束しない（つまり発散だ）
∫ 1〜∞ (1/x^(n))dx と指数n を入れて考えるとき、指数nが1より大きく十分大きいときは収束が早い
一方、指数nが1より大きいが 1に近いとき収束が遅い
そして、指数n＝1 のときもう収束しないのです
（1/xの無限大までの定積分が発散することは、学部1年生の常識だろう）

さて、指数n＝-1 のとき即ち定積分 ∫ 1〜∞ xdx は？　当然収束しない！
これを、箱入り無数目に当て嵌めると
明らかに決定番号d は自然数N全体を渡るから d→∞ までを考える必要があるのです

で、決定番号d は、dが大きくなるときに、果たして減衰するか？答えはＮｏ。ならば、確率分布として使えない！
（∵ 積分ないし和が、発散するから）
このことを、>>8 において ”非正則分布は確率分布ではない！？” 外部ﾘﾝｸ:ai-trend.jp
で注意喚起しているのです

154(6): 06/08(日)23:17 ID:cYYLjQao(3/4) AAS
>>151-152
ありがとうございます
固有名詞は別として

>箱入り無数目の成立に頑強に反対したのは、最近見たところでは
>セタと、ミロクとかいうチンピラくらいしかいないのでは。

はて？
”最近見たところでは”と言われるとは・・、かなり以前からのお客様か・・

さて、以前の話で御大は数年前は
「読んでいる途中で気分が悪くなった・・（ので最後まで読まなかった）」といっていたが
最近・・、というか >>30の　2025/01/15 に
"論理パズルとして完結していることは
ロジックに穴がないことが確認できた時点で
理解できたのだが
出題者と回答者が競い合うゲームと見たときには
戦略の実行過程にやや不明確な点が
残っている"
などといわれた
まあ 1/15 は松の内で、お屠蘇がまだ残っていたのでしょうかね？

ちょっと補足しておくと
１）ロジックとしていま簡単に2列X,Yで（詳細は>>1-2ご参照）
　決定番号dX,dYが何らかの手段で与えられたとしたら *)
　簡便に dX＜dY として、X列において dY+1 番目よりしっぽの箱を開けて
　列Xの属する同値類を知り、代表を知り、代表のdY 番目の数が X列のdY 番目の数であるとできる（決定番号の定義より）
　そして、問題をこの決定番号dX,dYに限るとすれば、dX＝dYとなる場合が無視できるとして「確率 dX＜dY は 1/2」となる
２）この論の一番問題は、”決定番号dX,dYが何らかの手段で与えられたとしたら *)”の部分だが
　もし、これが正当化できるとするならば、前にも述べたが
　実関数f(x)で、区間[a,b]において f(x1),f(x2),f(x3),・・・｜x1,x2,x3,・・・∈[a,b] とできて
　ある未知の関数値f(xn)が、他の f(x1),f(x2),f(x3),・・,f(xn-1),f(xn+1),f(xn+2),・・・から
　確率99/100 あるいは確率1-εで決まるとなる
　しかし、正則でもない単なる連続関数(あるいは非連続関数)において、確率1-ε とできるはずがない
　そんなことを認める関数論の数学者はいないだろう
３）では、”決定番号dX,dYが何らかの手段で与えられたとしたら *)”の何が問題なのか？
　その解明のためには、決定番号dX,dY 分布を考える必要があるのです
　つまり、いま決定番号が有限集合M＝{1,2,3・・,m}としょう（列が有限長の場合はこれ）
　簡単に、dX=50,dY=60 とする m=100ならそれもありだが
　もし、 m=10^12(=1兆)ならば？「なんで、二つともそんな小さい決定番号なのか？」となる
　そして、いま箱入り無数目は、”無数目”なので m→∞ だから、dX=50,dY=60 のような小さな値になるのはヘンなのです
　つまり、”無数目”なので m→∞ だから、いかなる大きなしかし有限の dX,dY を取ったとしても
　上記 ”dX=50,dY=60”vs " m=10^12(=1兆)" と同様になるのです
４）これは、非正則分布の話で >>8で取り上げています
　非正則分布を思わず知らず使ってしまったことが、”まずい”ということ
　非正則分布の中で「確率 dX＜dY は 1/2」と主張しても、それはあたかも零集合の中の大小比較にすぎない
　(端的にいえば、全事象Ωの測度が ∞に発散しているので (1/2)*0=0 )■

158(2): 06/09(月)06:51 ID:u17nGVrx(1) AAS
>>154 補足
>戦略の実行過程にやや不明確な点が

1）数学において、実行可能か否かという判断基準を持ち込むことはできない
　選択公理が、人には実行不可能なことを是としているから
　箱入り無数目（あるいは類似の100人数学者問題）を
　数学パズルとして認めると公言する数学者が、もう一人いるらしい
2）しかし、実行可能という判断を数学に持ち込めば、大混乱になる
　そもそも、極限操作 lim →∞ は、有限時間では終わらない
　一方、フルパワー選択公理を用いずとも、lim →∞ など解析に必要な数学の操作は可能（下記ご参照）
　要するに、”有限時間では終わらない”ことの多くを、選択公理以外でも全部認めるのが現代数学なのです
3）一方、箱入り無数目を認めると、明らかに既存の数学と矛盾する部分があるのです
　例えば、>>154の2）項の関数論の事項がある
　また、確率論の多くの命題と矛盾を生じる
　例えば乱数理論で、可算無限の乱数を発生させて
　s = (s1，s2，s3 ，・・・) なる数列を作ったときに
　ある sd が、それ以外の値を用いて確率1-ε で的中できるとなると、これは矛盾（他の数から予測できないのが乱数の定義だから、反例になる）
　同様に、s = (s1，s2，s3 ，・・・) なる数列が、ある確率現象でiidを仮定したときの数列とすると
　任意のsi の値は、他の数とは独立だから si 以外の数を使って確率1-ε的中とすることもまた矛盾
4）箱入り無数目のトリックは、”無数目”の部分にあって、多くの数学徒が知らない非正則分布(>>8)を、密かに使ってしまっていることにあるのです■
　
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
従属選択公理(英語: axiom of dependent choice; DCと略される)とは、選択公理(AC)の弱い形で、しかし実解析の大部分を行うのに十分な公理である。
これはパウル・ベルナイスによって1942年の、解析学を実行するのに必要な集合論的公理を検討する逆数学の論文で導入された。[a]

160(2): 06/09(月)08:43 ID:DSuothyw(2/6) AAS
>>158
>要するに、”有限時間では終わらない”ことの多くを、選択公理以外でも全部認めるのが現代数学なのです
まーた口から出まかせ言ってらー
そもそも時間などという概念は存在しない　物理じゃないんだからｗ

>3）一方、箱入り無数目を認めると、明らかに既存の数学と矛盾する部分があるのです
「ある箱の中身を確率99/100以上で的中できる」と誤解しているだけのこと。
正しくは「99箱以上の当たりを含む100箱から当たり箱を確率99/100以上で的中できる」。

>4）箱入り無数目のトリックは、”無数目”の部分にあって、多くの数学徒が知らない非正則分布(>>8)を、密かに使ってしまっていることにあるのです■
分布も何も100列の決定番号は定数。

君、少しは人の話を聞いたら？　自閉症かい？

164(7): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/09(月)16:04 ID:n21sjwUN(2/3) AAS
>>144
>・「箱の中身」は確率変数ではなく、あらかじめ固定された対象である。
>>160
>>4）箱入り無数目のトリックは、”無数目”の部分にあって、多くの数学徒が知らない非正則分布(>>8)を、密かに使ってしまっていることにあるのです■
分布も何も100列の決定番号は定数。

二人のあたま、腐っているなｗ；ｐ）
１）確率変数とは？ >>141の通りで
　”確率変数は、確率空間上で定義される関数です。
　つまり、確率変数 ( X ) は標本空間 ( Ω ) から実数（または他の数学的対象）への写像：[ X: Ω → Ｒ ]”
２）それを、この二人はくさった頭で小学生なみのバカ思考
　「確率変数ではない」→定数であると宣う
　確率変数とは？が、全く分かってないバカあたま

(参考)
外部ﾘﾝｸ:www.himawari-math.com
独学・ひまわり数学教室
高校数学[総目次]
数学B　第3章　確率分布と統計的な推測
1.1　確率変数とは
確率変数とは何か．通常の変数との違いはどこか．
この X のように，試行によって値が決まる変数を確率変数(random variable)という．確率変数は
X のように通常大文字を用いて表す．
　確率変数と通常の変数との違いは，確率変数には各値に対して背後に確率が1つ対応しているというところにある．
確率変数とは　試行の結果によって値が決まる変数を確率変数という．確率変数には各値に対して確率が与えられている．
X=k のときの確率を
P(X=k) と表す．上の例では，
P(X=0)=1/4, P(X=1)=1/2, P(X=2)=1/4
となる．確率であるからこれらの合計は必ず1になる
(引用終り)

補足
分かるかな？バカ頭には分からんかな？；ｐ）
この例では
X=0、X=1、X=2 と３つの値を取るよ
Xが確率変数で、例えば X=1と決まれば P(X=1)=1/2 と決まるよ
変数←→定数（あるいは変数 vs 定数）の中学生レベルの数学連想ゲームにハマると訳分からんぞｗｗ；ｐ）

なお、下記の”たにぐち授業ちゃんねる確率変数” を紹介するので、最低百回繰り返しみてくれたまえｗ
動画ﾘﾝｸ[YouTube]

[数B] [統計#1]確率変数を基礎から徹底解説！初心者でもすぐに理解できる統計授業！[統計的な推測]
たにぐち授業ちゃんねる 2022/11/11
今回は確率変数というものについて学習します。確率分布と統計的な推測を学習する上で必要となる大切な概念ですので、ここできちんとおさえておきましょう！

179(4): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/11(水)18:10 ID:181R6eWz(1) AAS
>>171-174 & >>176-178
言いたいことはそれだけ？
ならば、逝ってよし

>>170 つづき（確率論の基本事項の説明）
１）用語”確率変数”を、いましばし追加説明する
　上記「2枚の硬貨」に即して説明する
　事象は、>>164の通りで
　{(裏、裏),(表、裏),(裏、表),(表、表)}の４通り。これに表を1、裏を0として
　　　↓
　{(０、０),(１、０),(０、１),(１、１)} これで和を作ると確率変数（実数との対応）が出来て
　　　↓
　{ Ｘ＝０ , Ｘ＝１ , Ｘ＝１ , Ｘ＝２ } となる（確率変数は関数で本来Ｘ(１、１)＝２と書くべきだが、面倒なのでみなＸ＝２と略記している）

２）ここから、全事象Ω＝{(裏、裏),(表、裏),(裏、表),(表、表)}
　根源事象 (裏、裏),(表、裏),(裏、表),(表、表) の４つ
　確率は、P(Ω)＝1,
　P(Ｘ＝０)＝1/4, P(Ｘ＝１)＝1/2, P(Ｘ＝０)＝1/4 となる

３）この P(Ｘ＝０)＝1/4, P(Ｘ＝１)＝1/2, P(Ｘ＝０)＝1/4 が、確率分布で
　横軸Ｘ＝０、１、２とし縦軸に 1/4, 1/2, 1/4 をプロットすれば確率分布の図ができる

４）試行との関係では、１つの試行で Ω＝{(裏、裏),(表、裏),(裏、表),(表、表)}のどれかが起きる
　これを抽象的に表現したものが、確率変数と考えるとことができる
　Ｘ＝０は、(裏、裏)
　Ｘ＝１は、(表、裏),(裏、表)の２通り
　Ｘ＝２は、(表、表)

５）これを、箱入り無数目に当てはめてみよう
　いま、１つの試行で
　「2枚の硬貨」を使って、箱にＸ＝０,１,２の数字を入れていくとする
　例えば、（１,２,１,０,１,２,・・・）となったとしょう
　各項の数は、箱の中で出題者にしか分からない（回答者にはまだ見せない）
　>>8の重川一郎 2013年度前期確率論基礎外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.kyoto-u.ac.jp
　のように確率変数に付番をつけると
　Ｘ1＝１,Ｘ2＝２,Ｘ3＝１,Ｘ4＝０,Ｘ5＝１,Ｘ6＝２,・・・
　となる
　Ｘ1＝１のＸ1は付番された確率変数だ。しかし、変数だからコロコロ変化するわけではない！一つの試行では変化しない！！
　別の試行においては、Ｘ1＝２に変化したりＸ1＝０になったりすることはありうる
６）そして、iid（独立同分布）を仮定すると、Ｘi i∈N たちは、すべて上記３）の確率分布に従っている

よって
確率変数について、「変数だから一つの試行中にコロコロ変化する」と妄想する落ちコボレさんが二人いるｗ
しかし、それは妄想ですｗｗ；ｐ）

とりあえず、今回はここまで

241(3): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/15(日)10:52 ID:lv2xCBEK(4/4) AAS
>>240 補足
>つまり、決定番号dはあきらかに →∞ に発散するので

専門的には、>>8 の非正則な分布（発散する分布）を
使っていると言うことです

262(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/28(土)11:06 ID:Om34p0pv(2/2) AAS
>>252 補足

箱入り無数目>>1 の可算無限列
R^Nで s = (s1，s2，s3 ，・・・)

まず、長さLの有限列で考察してその後 L→∞ として可算無限列を考察する
1）R^Lで s = (s1，s2，s3 ，・・，sL) とする
　しっぽ同値のs'=(s'1， s'2， s'3，・・，sL)
　当然しっぽのsLの部分は共通で一致している
　決定番号d は、d ≦ L
　では、その一つ前の sL と s'L との比較はどうか？
　箱に入れる数を実数Rの任意とすると sL ＝ s'L の確率は0
　よって、d = L の確率1、d ＜ L の確率0
　そして、L→∞ とすると d = ∞ の確率1、d ＜ ∞ の確率0
　これは、有限dは存在するが、あたかも零集合で確率計算に使えないのです
　これは、L→∞において分布が発散する非正則分布(>>7-8)になるということ
2）補足で R→ 1〜1000 の整数を箱に入れたとする
　1000^Lで s = (s1，s2，s3 ，・・，sL)
　しっぽ同値のs'=(s'1， s'2， s'3，・・，sL)
　当然しっぽのsLの部分は共通で一致している
　決定番号d は、d ≦ L
　では、その一つ前の sL と s'L との比較はどうか？
　箱に入れる数を 1〜1000 の整数とすると sL ＝ s'L の確率は1/1000
　よって、d = L の確率999/1000、d ＜ L の確率1/1000
　そして、L→∞ とすると d ≒ ∞ の確率1、d ＜ ∞ の確率0
　この場合も、有限dは存在するが、あたかも零集合で確率計算に使えないのです
　やはり、L→∞において分布が発散する非正則分布(>>7-8)になるということ

これが、箱入り無数目トリックです■
以上

266(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/13(日)15:19 ID:gj1zFeUa(2/2) AAS
つづき

22現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/07/12(土)
>>11
>そんな話なら数学セミナー記事として成立しません。

数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
2chｽﾚ:math 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
これは、オチャラケのバカ記事としてそういう意味でお笑いとして成り立つよ

>>>9の通り、確率事象はn列のランダム選択だけだから大学レベル確率論など不要。

いやいや
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
は、大学の確率論を破っている。つまり、大学の確率論例えば重川>>8 と矛盾している

1）いま、正規のサイコロによる 1〜6の6つの数を使うと、確率1/6だが
　一方、コイントスなら1/2、1〜10の札10枚をシャッフルするなら 1/10
　(「箱入り無数目」の通り)任意実数なら、的中確率0
　となるのが、大学の確率論の帰結で、確率事象に応じて的中確率は変化するべきところが
　「箱入り無数目」では、確率事象による的中確率の依存性が消失してしまっている
　これは、矛盾
2）同様に、いま正規のサイコロではなく、いびつなサイコロで
　1の目の確率が9/10、2〜6の目の確率が1/50 （これで 9/10+(1/50)*5＝1 ）
　としたときに、回答者がこの傾向を知れば
（つまり、他の箱を開けて統計処理で箱の数は1〜6で 1の目の確率が9/10を知る）
　『残っている閉じた箱の数は1』と、回答するのが最良の戦略だ
　ところが、「箱入り無数目」ではそういう正統な大学レベルの確率論や統計とは一切無関係に
　99/100的中だと宣う
　これは、大学レベルの確率論や統計と矛盾！！！

28１３２人目の素数さん 2025/07/12(土) ID:QN+wnOUA
尻尾同値類を考える限り確率は考えられない、時枝解法の間違い
(引用終り)
以上

267: 07/13(日)17:39 ID:svoheStB(1/3) AAS
>>266
>数学セミナー201511月号「箱入り無数目」は、大学の確率論を破っている。つまり、大学の確率論例えば重川>>8 と矛盾している
何の確率かを誤解してるだけ。全く矛盾していない。

>尻尾同値類を考える限り確率は考えられない、時枝解法の間違い
何の確率かを誤解してるだけ。全くトンチンカン。

相変わらず言葉が通じない。数学以前。国語からやり直せ。

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