スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ) (340ﾚｽ)
上下前次1-新
114: 06/06(金)12:09 ID:IafuK0N2(4/8) AAS
>>112
> いま、箱入り無数目で、Aさんが 好きな数を箱に入れて 可算無限列を作った
> 相手のBさんもまた、好きな数を箱に入れて 可算無限列を作った
> 箱入り無数目の手法で Aさんの列の決定番号dAと Bさんの列の決定番号dBと が分かる
> Bさんは、dBを知って Aさんの列で dB+1の箱を開けて、列のしっぽ同値類とその代表を知る
> 代表のdB番目の数を知って、その数が AさんのdB番目の箱の数と一定していると唱える
> 時枝氏は、この的中確率は1/2だと宣う
完全な誤読。
正しくはこう宣っている。二列のいずれかをランダム選択したとき的中確率は1/2（二列の決定番号が同じなら1）。
読み書きができないのに数学なんて無理だよ。国語からやり直しなよオチコボレさん。
115(2): 06/06(金)12:14 ID:IafuK0N2(5/8) AAS
>>112
>時枝論法の 確率P(dA＜dB)＝1/2
完全な誤読。
正しくは確率P(dX＜dY)＝1/2。但しXとはA,Bのいずれかをランダム選択した方、Yとは他方。dA≠dBを仮定。
読み書きができないのに数学なんて無理だよ。国語からやり直しなよオチコボレさん。
116: 06/06(金)12:18 ID:IafuK0N2(6/8) AAS
オチコボレさんは確率1/2の出所がまったく分かってないね。
読み書きができないから10年間がまるまる無駄になったね。
117: 06/06(金)12:55 ID:Fc1qRtYz(1) AAS
>>112
> 箱入り無数目は、無限パラドックスも 関係している
いいや 全然関係してない
> さて、いま 自然数Nから、一つの自然数aを取る。
> 自然数Nは無限集合だから、当然平均値は無限大に発散している
> だから、次に ランダムに 一つの自然数bを取ると、
> 期待としては a＜b が成り立つべし
まず、その期待は数学的に正当化できない
なぜなら、自然数をランダムに一つとる確率測度が定義できない
そして、そもそもそんな確率は「箱入り無数目」では全く用いない
だから、まったく関係ない
> これを、決定番号に当てはめると
> いま、箱入り無数目で、
> Aさんが 好きな数を箱に入れて 可算無限列を作った
> Bさんも 好きな数を箱に入れて 可算無限列を作った
> 箱入り無数目の手法で
> Aさんの列の決定番号dA
> Bさんの列の決定番号dB
> が分かる
> Bさんは、dBを知って Aさんの列で dB+1の箱を開けて、列のしっぽ同値類とその代表を知る
> 代表のdB番目の数を知って、その数が AさんのdB番目の箱の数と一定していると唱える
> 時枝氏は、この的中確率は1/2だと宣う
もし、時枝正がそう思ってるなら、
彼が「箱入り無数目」の元の問題を誤解してる
上記の確率1/2は、Aさんの列とBさんの列のどちらを選ぶかの確率
決して「Bさんの列の決定番号dBがdAを上回る確率」ではない！
>（的中確率1/2の）論法を 「平均値は無限大に発散してるからa＜b 」と比較すると、これはパラドックスだろう
> つまり、時枝論法の 確率P(dA＜dB)＝1/2 が
> 果たして、無限集合たる 決定番号の集合において数学的に正しい と言えるのか？
> そこが大問題で ここが パラドックスになっているのです！
まず、「平均値は無限大に発散してるからa＜b 」とかいう
一般高校生レベルのトンデモ論法は数学的に正しくない
そして、「P(dA＜dB)＝1/2」も誤解である
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhPは
「箱入り無数目」を誤読した上に
「平均値は無限大に発散してるからa＜b 」とか
一般高校生レベルのトンデモ論法をやらかして
炎上死した
南無阿弥陀仏
118(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/06(金)17:15 ID:tJ92Py3q(3/5) AAS
>>112-113 追加自己レス
(引用開始)
４）これを、決定番号に当てはめると
いま、箱入り無数目で、Aさんが 好きな数を箱に入れて 可算無限列を作った
相手のBさんもまた、好きな数を箱に入れて 可算無限列を作った
箱入り無数目の手法で Aさんの列の決定番号dAと Bさんの列の決定番号dBと が分かる
Bさんは、dBを知って Aさんの列で dB+1以降の箱を開けて、列のしっぽ同値類とその代表を知る
代表のdB番目の数を知って、その数が AさんのdB番目の箱の数と一定していると唱える
(引用終り)
ここが一番のキモです
１）つまり、箱入り無数目を成り立たせている手法とは
i)可算無限の実数列のシッポ同値類を作る（出題の実数列）
ii)シッポ同値類の代表を一つ選ぶ
iii)出題の実数列と 代表列の比較により 決定番号d（ある番号dから先 この二つの実数列が一致している番号）を得る
iv)いま、何かの手段で 決定番号dの大きさを推測して d＜d' なる d'を得た
v)このとき、d'より大きな番号の箱を開けて、出題の実数列の属する同値類をつきとめて
同値類の代表列を使うことができて、代表列のd'+1番目の値を得ることができる
決定番号の定義により、代表列のd'+1番目の値＝出題の実数列のd'+1番目の値であるので
これにて、めでたく 出題の実数列のd'+1番目の値を的中できる！
２）さて、問題は 上記『何かの手段で 決定番号dの大きさを推測して d＜d' なる d'を得た』の部分
>>112の3)〜5)に 既に述べたように そのような d'なる値を得ることはできない
∵ 決定番号の集合は、無限集合で その平均値（期待値）は、発散して 非正則分布(>>8)を成すから
３）なので、上記１）〜２）の如く、箱入り無数目を成り立たせている手法が 数学的（原理的）に成り立たない
ゆえに、100列だろうが 100人の数学者だろうが ナンセンスなパズルにすぎない！■
119(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/06(金)17:25 ID:tJ92Py3q(4/5) AAS
>>118 タイポ訂正
同値類の代表列を使うことができて、代表列のd'+1番目の値を得ることができる
決定番号の定義により、代表列のd'+1番目の値＝出題の実数列のd'+1番目の値であるので
これにて、めでたく 出題の実数列のd'+1番目の値を的中できる！
↓
同値類の代表列を使うことができて、代表列のd'-1番目の値を得ることができる
決定番号の定義により、代表列のd'-1番目の値＝出題の実数列のd'-1番目の値であるので
これにて、めでたく 出題の実数列のd'-1番目の値を的中できる！
120: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/06(金)17:35 ID:tJ92Py3q(5/5) AAS
>>119 タイポ訂正追加の追加
同値類の代表列を使うことができて、代表列のd'-1番目の値を得ることができる
決定番号の定義により、代表列のd'-1番目の値＝出題の実数列のd'-1番目の値であるので
これにて、めでたく 出題の実数列のd'-1番目の値を的中できる！
↓
同値類の代表列を使うことができて、代表列のd'番目の値を得ることができる
決定番号の定義により、代表列のd'番目の値＝出題の実数列のd'番目の値であるので
これにて、めでたく 出題の実数列のd'番目の値を的中できる！
かな？
まあ、d＜d' なので、>>119も成立だが こちらがキレイだろう ；ｐ）
121: 06/06(金)18:03 ID:IafuK0N2(7/8) AAS
>>118
>２）さて、問題は 上記『何かの手段で 決定番号dの大きさを推測して d＜d' なる d'を得た』の部分
> >>112の3)〜5)に 既に述べたように そのような d'なる値を得ることはできない
確率的になら可能。
2列のいずれかをランダム選択したとき、確率1/2でその決定番号は他方の決定番号より大きい（決定番号は異なると仮定）。
君、日本語が分からないの？ なら国語からやり直しなよオチコボレさん。
尚、
> i)可算無限の実数列のシッポ同値類を作る（出題の実数列）
作る必要は無い。集合X上の同値関係〜を定義した瞬間に同値類全体の集合X/〜が存在している。
> ii)シッポ同値類の代表を一つ選ぶ
選ぶ必要は無い。選択公理を仮定した瞬間に選択関数 f:X/〜→X,f([s])〜s が存在している。
122: 06/06(金)18:32 ID:BydzytW7(1) AAS
>>118
>いま、何かの手段で 決定番号dの大きさを推測して d＜d' なる d'を得た
100列に分けたときに決定番号d1,…,d100が決まる
di>dj(i≠j)となるdiは1つしかない
そのようなdiを選ばなければ
選んだ列の決定番号djについて
それ以外の列の最大決定番号はdiだから
dj<diとなるdiが得られる
たったこれだけ
>問題は『何かの手段で 決定番号dの大きさを推測して d＜d' なる d'を得た』の部分
>そのような d'なる値を得ることはできない
d1〜d100のうち、di>dj(i≠j)となるi番目の列を選ばなければ
選んだ列の決定番号djに対してdj<diとなるdiが得られる
つまり確率1-1/100=99/100で勝ち！！！！！！！
>箱入り無数目を成り立たせている手法が 数学的（原理的）に成り立たない
成り立つけど
>100列だろうが 100人の数学者だろうが ナンセンスなパズルにすぎない！
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhPがナンセンスな読み間違いしてるだけ
これじゃ大学１年の微積と線形代数で落ちこぼれるわ
123: 06/06(金)19:19 ID:IafuK0N2(8/8) AAS
オチコボレさんは馬鹿自慢したくてしょうがないらしい
奇特な奴だ
124(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/06(金)23:21 ID:8zjVGihS(3/3) AAS
>>118 追加自己レス 訂正再掲と補足
(引用開始)
４）これを、決定番号に当てはめると
いま、箱入り無数目で、Aさんが 好きな数を箱に入れて 可算無限列を作った
相手のBさんもまた、好きな数を箱に入れて 可算無限列を作った
箱入り無数目の手法で Aさんの列の決定番号dAと Bさんの列の決定番号dBと が分かる
Bさんは、dBを知って Aさんの列で dB+1以降の箱を開けて、列のしっぽ同値類とその代表を知る
代表のdB番目の数を知って、その数が AさんのdB番目の箱の数と一定していると唱える
(引用終り)
ここが一番のキモです
１）つまり、箱入り無数目を成り立たせている手法とは
i)可算無限の実数列のシッポ同値類を作る（出題の実数列）
ii)シッポ同値類の代表を一つ選ぶ
iii)出題の実数列と 代表列の比較により 決定番号d（ある番号dから先 この二つの実数列が一致している番号）を得る
iv)いま、何かの手段で 決定番号dの大きさを推測して d＜d' なる d'を得た
v)このとき、d'+1より大きな番号の箱を開けて、出題の実数列の属する同値類をつきとめて
同値類の代表列を使うことができて、代表列のd'番目の値を得ることができる
決定番号の定義により、代表列のd'番目の値＝出題の実数列のd'番目の値であるので
これにて、めでたく 出題の実数列のd'番目の値を的中できる！
２）さて、問題は 上記『何かの手段で 決定番号dの大きさを推測して d＜d' なる d'を得た』の部分
>>112の3)〜5)に 既に述べたように そのような d'なる値を得ることはできない
∵ 決定番号の集合は、無限集合で その平均値（期待値）は、発散して 非正則分布(>>8)を成すから
３）なので、上記１）〜２）の如く、箱入り無数目を成り立たせている手法が 数学的（原理的）に成り立たない
ゆえに、100列だろうが 100人の数学者だろうが ナンセンスなパズルにすぎない！■
補足
繰り返すが、シッポ同値類とその代表による 上記の数当てが
1列の数列において破綻している以上
2列以上の数列の話は、破綻のゴマカシにすぎない！
つまり、上記１）〜３）において、”d＜d' なる d'”は、自然な数学理論としては 不可能
ただし、”d＜d' なる d'”が 存在しないわけではない
それは、あたかも ルベーグ測度の零集合の存在で
零集合は、存在するが その測度は0で、従って確率計算も0
存在するが、その確率は0
99/100の確率は与えられない（ 強いて言えば 0*99/100＝0となるべきもの ）
125: 06/07(土)01:26 ID:NEDRGK6I(1/8) AAS
>>124
君、日本語が分からないの？ なら国語からやりなおしなよオチコボレさん
126(1): 06/07(土)01:29 ID:NEDRGK6I(2/8) AAS
>>124
>1列の数列において破綻している以上
>2列以上の数列の話は、破綻のゴマカシにすぎない！
1列でダメだと2列以上でもダメという謎論理こそがゴマカシ
論理が分からずごまかす落ちこぼれに数学は無理
127(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/07(土)08:51 ID:OvOEHj+C(1/5) AAS
>>126
>1列でダメだと2列以上でもダメという謎論理こそがゴマカシ
>論理が分からずごまかす落ちこぼれに数学は無理
１）”謎論理”ではないな
1列において 箱入り無数目を成り立たせている（ように見せる）
数学の原理を、しっかり考察しようということだよ
箱入り無数目とは 発散する量の決定番号を使って、それがあたかも有限であるように扱うトリックを使っていることがわかる>>124
即ち、箱入り無数目で ある1列の可算無限数列のしっぽ同値類とその代表から 決定番号dなるものを考えて
d＜d' なるd'を取ることができれば、d'+1以降の箱を開けて 同値類を決定し、代表列を決定し
その代表列の d'番目の数を使って
決定番号の定義により、代表列のd'番目の値＝出題の実数列のd'番目の値>>124
とできるというものだが
２）ところが、決定番号dは全ての自然数Nを渡り、従って 無限集合を成す
このとき、よく知られた ヒルベルトホテルやデデキント無限と類似のパラドックスが起きる>>112
つまり、箱入り無数目の 1列の可算無限数列の決定番号d において 決定番号の集合は 無限集合で dは発散して 非正則分布(>>8)を成すから
”d＜d' なる d'”は、存在はするけれども、あたかも零集合のような存在であって（以下 用語の濫用で 零集合と呼ぶ）
上記のような d'を使う 数当てパズルの戦略は、現実には 機能しない（>>124で論じた通り）
３）これを踏まえて、2列の場合を考察すると
この場合において 人々は 決定番号 d1.d2 が取れて
d1＜d2 or d1＞d2 が成り立ち、確率1/2が導かれると思い込む（いま 簡便にd1＝d2は 除外するとする）
ところが、上記２）のように 決定番号 d1は、零集合であるから
d1.d2 は、単に零集合を二つ使ったトリックにすぎないことが分かる
ゆえに、100列だろうが 100人の数学者だろうが ナンセンスなパズルにすぎない！■
128(1): 06/07(土)08:53 ID:YE1vVdKF(1/5) AAS
>>124
>問題は 『何かの手段で 決定番号dの大きさを推測して d＜d' なる d'を得た』の部分
>そのような d'なる値を得ることはできない
>∵ 決定番号の集合は、無限集合で その平均値（期待値）は、発散して 非正則分布を成すから
>数当てが1列の数列において破綻している以上・・・
三行目は測度論に反してるからアウト
自然数は可算個しかない
自然数のそれぞれに対して確率が０だとする
測度は可算加法性を有するので
自然数全体の確率も０になるが、
決定番号はかならず自然数の値をとり
すなわち確率１であるので矛盾！
こんな初歩も分からん一般人が
いきなり数学板に知ったかぶりの嘘書くな
大学１年の数学の教科書１ページ目から読み直せ
129(1): 06/07(土)09:03 ID:NEDRGK6I(3/8) AAS
>>127
>d1＜d2 or d1＞d2 が成り立ち、確率1/2が導かれると思い込む（いま 簡便にd1＝d2は 除外するとする）
君、決定番号は自然数であることを認めたよね？
「任意の二つの自然数d1,d2に対して d1＜d2,d1>d2,d1=d2 のいずれか一つが成り立つ。」の反例が有ると言ってる？ じゃ示して
130(1): 06/07(土)09:06 ID:YE1vVdKF(2/5) AAS
>>127
>『 d＜d' なる d' 』は、存在はするけれども、あたかも零集合のような存在であって
アタオカ？
『 d＜d' なる d 』なら（無限集合の中の有限部分集合だから）零集合のような存在というのは分かるが
『 d＜d' なる d 』は、（無限集合の中の有限部分集合の補集合だから）むしろほとんどすべてだろ？
つまり現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP の「ナイーブ測度論」に基づくなら
１列の場合も、適当にある自然数ｄ’を挙げれば
ほとんどすべての場合において、ｄ’は既に決まっている１列の決定番号ｄを上回る（ｄ’＞ｄ）
ただその場合、逆にｄ’が先に決まっているとして、列を後から作るとすると
ほとんどすべての場合において、列の決定番号ｄはｄ’を上回る（ｄ’＜ｄ）
これが矛盾、パラドックスだというなら、
それは貴様の「ナイーブ測度論」が嘘だってことだ
実際、そうだから仕方ない
やっぱ大学１年の微積と線形代数で落ちこぼれた高卒一般人の
「ナイーブ測度論」は初歩から破綻したか
何の驚きもないが（呵々大笑）
131(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/07(土)11:39 ID:OvOEHj+C(2/5) AAS
順番に行こうか
>>130
>『 d＜d' なる d' 』は、存在はするけれども、あたかも零集合のような存在であって
『 d＜d' なる d 』なら（無限集合の中の有限部分集合だから）零集合のような存在というのは分かるが
『 d＜d' なる d 』は、（無限集合の中の有限部分集合の補集合だから）むしろほとんどすべてだろ？
(引用終り)
誤解・誤読がある
１）いま 有限の自然数Mを取って {1,2,3,・・・,M}なる集合を考える
この平均値は およそM/2 だ。だから平均値（期待値）も およそM/2
２）ここで、M→∞ として 自然数全体Nを考えると
その 平均値（期待値）は →∞ に発散している
３）つまり、自然数全体Nから無作為*)に dを選んだとき dの平均値（期待値）は →∞ に発散していると考えるべき
なので、『 d＜d' なる d' 』の意味は、本来発散しているdが たまたま有限の d'以下 になっているということです
注*)
実は、自然数全体Nからの「無作為」の数学定義が問題になるが、いまの場合は 箱入り無数目の簡単な説明に使うだけなので、スルーとします
次に
>>129
>「任意の二つの自然数d1,d2に対して d1＜d2,d1>d2,d1=d2 のいずれか一つが成り立つ。」の反例が有ると言ってる？
d1=d2は無視して、無限集合たる自然数Nから 二つの自然数d1,d2を取って、素朴に確率P(d1＜d2)=1/2 とする論法は
非正則分布をあたかも 通常の確率分布のように扱っているので ダメってことですよ(>>8を百回音読してね)
次に
>>128
自然数のそれぞれに対して確率が０だとする
測度は可算加法性を有するので
自然数全体の確率も０になるが、
決定番号はかならず自然数の値をとり
すなわち確率１であるので矛盾！
(引用終り)
これも
非正則分布をあたかも 通常の確率分布のように扱っているので ダメってことですよ(>>8を百回音読してね)
＜補足＞
１）ルベーグ測度では 可算集合の測度は0 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
２）数え上げ測度では、自然数全体Nの測度は∞ 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
この場合、全事象が∞なので 「確率分布ではない！」>>8 が
もし、個々の事象を無理に考えれば d/∞＝0 となって 零集合類似になるってことです
以上
132: 06/07(土)11:44 ID:NEDRGK6I(4/8) AAS
>>131
>d1=d2は無視して、無限集合たる自然数Nから 二つの自然数d1,d2を取って、素朴に確率P(d1＜d2)=1/2 とする論法は
君、>>115が読めないの？ なら国語からやり直し
133: 06/07(土)11:47 ID:NEDRGK6I(5/8) AAS
>>131
>３）つまり、自然数全体Nから無作為*)に dを選んだとき dの平均値（期待値）は →∞ に発散していると考えるべき
箱入り無数目では自然数全体から無作為に元を選んでないからまったくトンチンカン
134(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/07(土)13:06 ID:OvOEHj+C(3/5) AAS
反論はそれだけか
ならば、逝って良しｗ
135: 06/07(土)13:09 ID:NEDRGK6I(6/8) AAS
反論できなくなるとブチギレてて草
おまえが逝けよオチコボレ
136: 06/07(土)14:53 ID:YE1vVdKF(3/5) AAS
>>131
> 順番に行こうか
どうぞご随意に
>いま 有限の自然数Mを取って {1,2,3,・・・,M}なる集合を考える
>この平均値は およそM/2 だ。だから平均値（期待値）も およそM/2
そして、高卒君はこう考えた
集合 {1,2,3,・・・,M}のうち、
{1,2,3,…,M/2}までが半分で
{M/2+1,…,M}までが残り半分だ、と
>ここで、M→∞ として 自然数全体Nを考えると
>その 平均値（期待値）は →∞ に発散している
>つまり、自然数全体Nから無作為*)に dを選んだとき
>dの平均値（期待値）は →∞ に発散していると考えるべき
そして、高卒君はこう考えた
集合 {1,2,3,・・・}のうち、
{1,2,3,…,∞/2}までが半分で
{∞/2+1,…}までが残り半分だ、と
そしていかなる自然数ｎについても
M→∞ として 自然数全体Nを考えると
その「ｎ等分点」は→∞ に発散している
つまり、「有限の自然数全体」は
自然数全体の中の「零集合」である、と
つまり高卒君はこう思ってるわけだ
「自然数のほとんどすべては”有限でない”」
実にトンデモな考えだな（笑）
そしてこのことは実は「箱入り無数目」とは全く関係ない
つまりまったく無意味というわけだ！
（つづく）
137(1): 06/07(土)15:02 ID:YE1vVdKF(4/5) AAS
>>131
>無限集合たる自然数Nから 二つの自然数d1,d2を取って、
>素朴に確率P(d1＜d2)=1/2 とする論法は
>非正則分布をあたかも 通常の確率分布のように扱っているので
>ダメってことですよ
第３行は言葉を知らない高卒君の幼児語で、大人語では
「自然数全体の中の各単集合（＝1つの要素のみの集合）が
等しい測度を持つような確率測度（全体が１）は
アルキメデスの性質と相いれないので設定できない」
という言い方になるとすれば、全くその通り
そしてその上で、このことは実は「箱入り無数目」とは全く関係ない
なぜなら、箱の中身は定数であって確率変数ではないから
決定番号の分布とかいう難しいものは全く考える必要がない
つまりまったく無意味というわけだ！
（つづく）
138: 06/07(土)15:14 ID:YE1vVdKF(5/5) AAS
１．r∈R^Nの決定番号d(n)は必ず自然数になる
100列とればそれぞれの決定番号は全て自然数になる
２．箱入り無数目の100列のうち、他の99列よりも大きな決定番号を持つ列はたかだか1列である
もし100列中最大の決定番号の列が2列以上あれば、
お互いに相手よりも大きくなりようがないから
他よりも大きな決定番号を持つ列は存在しないことになる
３．箱入り無数目で1列選んだとき、予測に失敗するのは
選んだ１列の決定番号が他の99列のそれよりも大きいときそのときに限る
そのような列は100列中たかだか1列しかないのだから、
予測に失敗する確率は1/100
予測に成功する確率は1-1/100
どこにも無限個の集合に対する確率測度など出てこない
高卒には分からん難しい設定を考えて、間違った「測度」によって「確率０」と吠える
これが大学１年の一般教養の数学で挫折したトンデモの末路である
139: 06/07(土)21:26 ID:NEDRGK6I(7/8) AAS
>>134
反論できないならスレ削除依頼しろよオチコボレ
140(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/07(土)23:27 ID:OvOEHj+C(4/5) AAS
>>137
>なぜなら、箱の中身は定数であって確率変数ではないから
>決定番号の分布とかいう難しいものは全く考える必要がない
10年間進歩がないね、君の頭は
以前は”固定”とか、叫んでなかったかな？
その”箱の中身は定数”とかの部分について
以前にも、言ったけど
”確率変数”のこと、全く分ってないよね、君は
”確率変数”に対して ”定数”かね？ 中学生の連想ゲームか？
変数 vs 定数ね？ 幼稚な頭しているねｗ ；ｐ）
まず、下記の 重川 確率論基礎(京大)を、百回音読してね
（>>8より）
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.kyoto-u.ac.jp
重川一郎
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.kyoto-u.ac.jp
2013年度前期 確率論基礎
次に、Copilot君に ご登場願うので 以下百回音読してね ；ｐ）
（下記『確率変数は、確率空間上で定義される関数です』を追加百回音読して。それで分らないなら、大学へ聴講にいけ）
Q：確率空間と 確率変数の関係を 説明して
A：確率空間と確率変数の関係を説明します。
1. 確率空間とは？
確率論の基本的な枠組みとして、確率空間は次の3つの要素から構成されます：
・標本空間（サンプル空間） ( Ω )
→ すべての可能な結果（試行の結果）の集合。例えば、サイコロを振る場合は ( Ω = {1,2,3,4,5,6} )。
・σ-代数（シグマ代数） ( Ｆ )
→ ( Ω ) の部分集合のうち、確率を定義できる集合族。確率論では、測度論的な扱いが必要なため、適切な集合族を選ぶ。
・確率測度 ( P )
→ ( P: Ｆ → [0,1] ) の関数であり、各事象（部分集合）に対して確率を割り当てる。例えば、サイコロの目が偶数である確率は ( P({2,4,6}) = 3/6 )。
この3つの組 (Ω, Ｆ, P) を 確率空間 と呼びます。
つづく
141(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/07(土)23:27 ID:OvOEHj+C(5/5) AAS
つづき
2. 確率変数とは？
確率変数は、確率空間上で定義される関数です。
つまり、確率変数 ( X ) は標本空間 ( Ω ) から実数（または他の数学的対象）への写像：
[ X: Ω → Ｒ ]
各 ( ω ∈ Ω ) に対して、( X(ω) ) は実数値を取ります。
例えば、サイコロの目を表す確率変数 ( X ) を考えると、
[ X(1) = 1, X(2) = 2, X(3) = 3, X(4) = 4, X(5) = 5, X(6) = 6 ]
となります。
確率変数 ( X ) が適切な確率論の枠組みで扱えるようにするためには、可測性の条件を満たす必要があります。
つまり、( X ) の逆像 ( X^{-1}(B) ) が ( Ｆ ) に含まれるような集合 ( B ) に対して、確率を定義できることが必要です。
3. 確率空間と確率変数の関係
確率変数は、確率空間の標本点 ( Ω ) に対して数値を割り当てる関数であり、確率空間の構造を利用して確率を定義します。
・確率変数 ( X ) によって、標本空間 ( Ω ) の事象を実数値の事象に変換できる。
・確率測度 ( P ) を用いて、確率変数の値が特定の範囲に入る確率を計算できる。
・確率変数の分布（確率分布）は、確率空間上の測度 ( P ) を通じて決まる。
例えば、確率変数 ( X ) の値が 3 以下である確率は、
[ P(X ≦ 3) = P({Ω ∈ Ω ｜ X(Ω) ≦ 3}) ]
のように、確率空間上の事象の確率として表されます。
4. まとめ
・確率空間 (Ω, Ｆ, P) は、確率論の基盤となる枠組み。
・確率変数 ( X ) は、標本空間 ( Ω ) から実数への関数であり、確率空間の構造を利用して確率を定義する。
・確率変数の分布や確率計算は、確率空間の測度 ( P ) を通じて決まる。
この関係を理解すると、確率論のさまざまな概念（期待値、分布関数、条件付き確率など）がより明確になります。さらに詳しく議論したい場合は、具体的な確率変数の例や分布の性質について掘り下げることもできます！
(引用終り)
以上
142: 06/07(土)23:43 ID:NEDRGK6I(8/8) AAS
>>140
何の反論にもなってなくて草
スレ削除依頼出せよオチコボレ
143(1): 06/08(日)06:51 ID:55MOWonV(1/3) AAS
>>140
>確率論の基本的な枠組みとして、確率空間は次の3つの要素 (Ω, Ｆ, P) から構成されます：
知っている
>・標本空間（サンプル空間） ( Ω )
>→ すべての可能な結果（試行の結果）の集合。
>例えば、サイコロを振る場合は ( Ω = {1,2,3,4,5,6} )。
「箱入り無数目」の場合
誤った試行 100列に分けた可算無限個の箱のすべての可能な中身の集合
Ω＝（R^N）^100
（毎回の試行で箱の中身を入れ替え、毎回の試行で同じ列を選ぶ、というのは素人の典型的誤解）
正しい試行 100列の番号全体の集合
Ω＝{1,…,100}
（箱入り無数目記事の確率計算が正当化されるのは、例えば
毎回の試行で箱の中身が同じで、毎回の試行で異なる列を選ぶ場合
なお記事の方法は、出題が１つでなく有限個の場合にも、拡大可能）
>・σ-代数（シグマ代数） ( Ｆ )
>→ ( Ω ) の部分集合のうち、確率を定義できる集合族。
>確率論では、測度論的な扱いが必要なため、適切な集合族を選ぶ。
「箱入り無数目」の場合
誤った集合族 Ω＝（R^N）^100の”適切な”部分集合の集合族
正しい集合族 Ω＝{1,…,100}の部分集合全体の集合族
>・確率測度 ( P )
>→ ( P: Ｆ → [0,1] ) の関数であり、各事象（部分集合）に対して確率を割り当てる。
>例えば、サイコロの目が偶数である確率は ( P({2,4,6}) = 3/6 )。
「箱入り無数目」の場合
誤った測度 F＝（R^N）^100の”適切な”部分集合の集合族から[0,1]への関数
正しい測度 Ω＝{1,…,100}の各単集合{o}（ｏ∈Ω）に対してP({o})＝1/100
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 197 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ
ぬこの手 ぬこTOP 0.015s