確率は測度論を使うべきか？ (215ﾚｽ)
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69(1): 2024/10/21(月)09:43 ID:lZq/h9dU(13/40) AAS
>>65
＞iを固定して、A における i の切片 A_i を考える。つまり A_i＝{ s_i｜(s,i)∈A } 。
細かいことだが、A_i＝{ s_i｜(s,i)∈A } ではなく A_i＝{ s｜(s,i)∈A } だろう。
＞数列の項の値の範囲を[0,1]とすれば、A_i_d＝[0,1] よってA_i_dは可測
これは間違い。A_i_d ⊂ [0,1] ではあるが、ぴったり A_i_d ＝ [0,1] とは限らない。
この場合、以下の標準的な確率空間
([0,1], ([0,1]内のルベーグ可測集合全体), μ), μ([a,b])＝b−a
において、A_i_d は可測とは限らない。非可測のこともあり得る。
71(1): 2024/10/21(月)09:51 ID:HtKbv7V9(5/45) AAS
>>69
> 細かいことだが、A_i＝{ s_i｜(s,i)∈A } ではなく A_i＝{ s｜(s,i)∈A } だろう。
sの第i座標をs_iと表した sではなくs_i
>>数列の項の値の範囲を[0,1]とすれば、A_i_d＝[0,1] よってA_i_dは可測
> これは間違い。
>>67で修正したので見られたい
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