確率は測度論を使うべきか？ (215ﾚｽ)
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33(3): 2024/10/19(土)13:21 ID:t1hpL37R(1/3) AAS
>>23
>要するになんかよくわかんないけど、確率過程をあてはめてみた、ってことね？
そうだよ
箱に ある確率事象による 確率事象（例えば、各箱が サイコロを使うならば1〜6の出目を入れる）のとき
数学的には、確率過程の理論が適用可能ってこと
>例の問題で、箱を自由に選んでいい、っていってるけど、
>正直どう思ってる？ 要らんと思ってる？
自由に選んでいいよ
例えば、下記重川にあるように 確率変数族 X1,X2,・・・ が
独立かつ同分布な確率変数列（i.i.d.）とする
そうすると、どの一つを選ぼうが、他を選んだと同じ（同分布）です
(参考)
www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎 重川一郎 京大
Ｐ21
確率分布
X1,X2,・・・を
独立かつ同分布な確率変数列（簡単に，i.i.d.=independent identically distribution 確率変数列という）
51(3): 2024/10/21(月)07:33 ID:lZq/h9dU(1/40) AAS
>>45
ナンセンスだな。
「可算無限個の箱にはどれも1〜6しか入れない」
と宣言すればいい。それでも時枝記事の不思議さは失われない。
つまり、時枝記事の不思議さを語る上で、
確率分布は全く本質的ではない。
77(3): 2024/10/21(月)10:03 ID:HtKbv7V9(8/45) AAS
>>75
杓子定規な「間違い認定」乙
i切片ではなく、i & s_1,…,s_i-1,s_i+1,,s_100 切片
d切片ではなく、d & s_i_1,…,s_i_d-1,s_i_d+1,… 切片
これで君の不毛な「間違い認定」は無意味になる 御苦労様 時間の無駄だったね
87(4): 2024/10/21(月)14:53 ID:142S4m2K(4/13) AAS
目が1つだけ当る場合
目が2つだけ当る場合
・・・
目がnだけ当る場合
・・・
すべて足すと目が当る場合の数
101(4): 2024/10/21(月)17:14 ID:lZq/h9dU(26/40) AAS
>>99
かたくなに「すまん」の一言が言えない大人に
なってはいけない、という反面教師にはなるね。
職場でこんな押し問答してたら、君は総スカンだよ。
＞職場でくだらないミスを指摘する君のような小者上司は確かにいる
＞まあそういう小者にはこういうまで
＞「てへぺろ！」
ほらね、君だってリアルではこんな押し問答はしないわけだろ？
形だけでも「すまん」に相当する一言は発するわけだろ？
それはつまり、ここでの君の振る舞いが子供じみていることを、
君自身が薄々認めているということでもある。ほんと、みっともないね。
142(3): 2024/10/21(月)18:41 ID:lZq/h9dU(32/40) AAS
>>137
＞「箱入り無数目」の真の面白さは場合分けの仕方で違う数字が出ること
そこは別に面白いとは思わないな。時枝記事の A は非可測なんだから、
A の内測度と A の外測度は一致しない。となれば、
・ Aの内測度と同じ意味を持つような、具体的な確率計算を頑張って見つける
・ Aの外測度と同じ意味を持つような、具体的な確率計算を頑張って見つける
↑この2つが実行できれば、両者の確率計算で得られる値は異なるものになる。
153(3): 2024/10/21(月)23:16 ID:MlEQvjED(1/2) AAS
>>51-56
(引用開始)
「可算無限個の箱にはどれも1〜6しか入れない」
と宣言すればいい。それでも時枝記事の不思議さは失われない。
つまり、時枝記事の不思議さを語る上で、
確率分布は全く本質的ではない。
>>51の設定で
(★) 回答者は当てずっぽうに1つの箱を選んで、
その中身を当てずっぽうに推測する
という戦略を取った場合、回答者の勝率は自明に 1/6 である。
ここで重要なのは、
「(★)の戦略だと、1/6 を下回ることはないし、上回ることもない」
ということ。
実際、(★)の戦略の場合、回答者が「勝率ゼロ」を目指しても、
そうはいかず、どうしても 1/6 の確率で当たってしまう。
逆に、「勝率 1 」を目指して奮闘しても、
1/6 の上回ることはできない。
このように、箱の中身を1〜6に制限しても、
時枝記事の不思議さは全く失われない。
確率分布は全く本質的ではない。
(引用終り)
間違っている
反例を示す
1）いま、1〜6の札を使って、シャッフルして一枚引いた札の数を箱に入れていく
いま、1〜6が一様ではなく、1〜5が各1枚 6が5枚で 計10枚を使うとする
つまり、1〜5の確率1/10で、6の確率5/10＝1/2
2）回答者には、ある有限の種類の札で 各札の枚数は出題者の任意だが
合計は有限で、よくシャッフルして1枚引いた札の数を入れると知らせる＊）
3）よって、回答者は まず先頭からｋ番目までを残して、ｋ+1番目以降を開けて統計を取る＊）
すると、1〜5が各1枚 6が5枚で 計10枚の比率で
1〜5の確率1/10で、6の確率5/10＝1/2 と分る
特に確たるパターンが無いことも確認する
必要と思えば、先頭からｋ-1番目の箱を開けて、念押し確認をする
その情報をもって、ｋ番目箱の数は6と答えれば、的中確率1/2だ
4）別に、1〜5が各1枚 6が95枚で 計100枚の比率で
1〜5の確率1/100で、6の確率95/100＝1/2 とできる
この場合、上記3）の手法で、ｋ番目箱の数は6と答えれば、的中確率95/100だ
さらに、1〜5が各1枚 6が995枚で 計1000枚とすれば
上記3）の手法で、ｋ番目箱の数は6と答えれば、的中確率995/1000だ
ここで強調したいことは、1〜6だから1/6と短絡するなってこと
1〜6の分布を知るべし！
注＊）本来は、知らせなくとも、一つの箱を残して 統計を取ることは 通常の手法にすぎない
167(3): 2024/10/22(火)11:00 ID:vfz6E8jW(2/10) AAS
>>158
>ここが時枝記事の不思議さである。
>確率分布は全く本質的ではない。
言っていることが、意味不明で支離滅裂だ
”不思議さ”だ？
百歩譲って、”面白すぎ”
デタラメ、ムチャクチャ
時枝氏が、冒頭書いている通り
”ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.”
が正しい感覚でしょう
説明しよう
１）www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
重川一郎 2013年度前期 確率論基礎
Ｐ7
確率空間例サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい．
Ω＝{1,2,・・・,6}^N∋ω＝{ω1,ω2,・・・}
ωnは1,2,・・・,6のいずれかで，n回目に出た目を表す．
確率はη1,η2,・・・ηnを与えて
P(ω1=η1,ω2=η2,・・・ωn=ηn)＝(1/6)^n
と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる．
(引用終り)
２）つまりは、可算無限（N）の 列
ω＝{ω1,ω2,・・・} が、重川の確率論で扱えることは彼のテキストの通り
３）箱入り無数目によれば、
この列を 例えば２列に並び変えて、１列目を開けて、属するしっぽ同値類と代表を知り、決定番号d1を得る
２列目でd1+1列目以降のしっぽの箱を開けて、同様にその代表を得ると
その代表のd1番目の数と、２列のd1番目の数とが、一致している確率が1/2になるという
４）ここで、箱入り無数目では、箱に入れる数は何でも良いので
サイコロでなく n枚のカードで 各1枚に1〜nの数字が書いてあって、シャッフルしながら 箱に数を入れていったとき
本来は確率1/nのところが、確率が1/2にできるという
さて、本来は任意の実数を箱に入れて良いのだから
1〜nの数字→任意自然数N全体、あるいは有理数Q全体、あるいは実数R全体から取れる
そうすると、本来の確率は1/n→0になるが、箱入り無数目によれば、確率1/2はず〜と不変というデタラメさ
因果関係がブチ切れている
デタラメ千万で
ムチャクチャでござりますぅ〜ｗ ；ｐ）
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